Grad Celsius
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| Physikalische Einheit | |
|---|---|
| Einheitenname | Grad Celsius
|
| Einheitenzeichen | $ \mathrm {^{\circ }C} $ |
| Physikalische Größe(n) | Celsius-Temperatur[A 1] |
| Formelzeichen | $ t\,(\vartheta ) $ |
| Dimension | $ {\mathsf {\Theta }} $ |
| System | Internationales Einheitensystem |
| In SI-Einheiten | $ \left\{t\right\}{}_{\mathrm {^{\circ }C} }=\left\{T\right\}_{\mathrm {K} }-273{,}15 $ |
| Benannt nach | Anders Celsius |
| Abgeleitet von | Kelvin |
Das[1] Grad Celsius ist eine Maßeinheit der Temperatur, die nach Anders Celsius benannt wurde.
Definition
Die Celsius-Temperatur[A 1] $ t $ ist über die Absolute Temperatur (thermodynamische Temperatur) $ T $ mit der Einheit Kelvin (K) wie folgt definiert:[2] $ \left\{t\right\}_{\mathrm {^{\circ }C} }=\left\{T\right\}_{\mathrm {K} }-273{,}15 $. Das heißt, die Zahlenwerte bei Verwendung der Celsius- bzw. Kelvin-Skala unterscheiden sich um den konstanten Wert 273,15.[2][3] Zum Beispiel bezeichnen 293,15 K und 20 °C dieselbe Temperatur, und der absolute Nullpunkt bei 0 K entspricht −273,15 °C.
Durch diese Definition der Celsius-Skala liegen der Schmelz- und der Siedepunkt von Wasser sehr nahe bei 0 °C und 100 °C (bei 0,002519 °C und 99,9839 °C (99,9743 °C nach ITS-90)).[4]
Als Formelzeichen für die Celsius-Temperatur ist nach SI das kleine t normgerecht,[2][3] alternativ ist auch das $ \vartheta $ (theta) üblich. Die Verwendung des großen T ist falsch, da T der absoluten Temperatur in Kelvin vorbehalten ist.
Geschichte
Die Celsius-Skala geht auf den schwedischen Astronomen Anders Celsius zurück, der 1742[5][6] eine hundertteilige Temperaturskala vorstellte. Als Fixpunkte nutzte er, wie die 1730 vorgestellte Réaumur-Skala, die Temperaturen von Gefrier- und Siedepunkt des Wassers bei Normaldruck, das heißt einem Luftdruck von 1013,25 Hektopascal oder 760 Millimeter Quecksilbersäule.[7] Der Bereich zwischen diesen Fixpunkten, gemessen mit einem Quecksilberthermometer, ist in 100 gleich lange Abschnitte eingeteilt, die als Grad bezeichnet sind. Dies führte zu der historischen Bezeichnung des „hundertteiligen Thermometers“. Anders als bei der modernen Celsius-Skala ordnete Celsius jedoch dem Siedepunkt von Wasser den Wert 0 °C und dem Gefrierpunkt den Wert 100 °C zu.[7] Somit nahm der Temperaturwert eines Körpers beim Erwärmen ab.
Die moderne Celsius-Skala, bei der dem Siedepunkt von Wasser der Wert 100 °C und dem Gefrierpunkt der Wert 0 °C zugeordnet wird, wurde durch Carl von Linné, einen Freund Celsius’, kurz nach dessen Tod im Jahr 1744 eingeführt.[6][7][8] Eine Invertierung der Celsius-Skala wurde 1743 durch den französischen Physiker Jean-Pierre Christin vorgeschlagen.[9]
1948, ca. 200 Jahre nach der Einführung der Skala, hat die die 9. internationale Generalkonferenz für Maß und Gewicht zu Ehren Celsius’ den Skalenabstand bei einem Celsius-Thermometer von einem Zentigrad bzw. Zentesimalgrad offiziell in die Temperatureinheit Grad Celsius umbenannt.[10][11]
1954 wurde die Kelvin-Skala und, darauf basierend, die Definition des Grad Celsius über den Tripelpunkt (fest/flüssig/gasförmig) von Wasser definiert. Gefrier- und Siedepunkt des Wassers verloren damit ihre Rolle als Fixpunkte der Celsius-Skala.
Seit 2019 ist das Kelvin, und damit das Grad Celsius, über die Boltzmann-Konstante und somit direkt über die thermische Energie definiert.[12]
Symbol
Das Symbol für die Maßeinheit ist eine Kombination aus dem Gradzeichen und dem Großbuchstaben „C“. Diese sind als Einheit zu betrachten und dürfen nicht getrennt werden. Der Zahlenwert steht davor, wie bei Maßeinheiten üblich getrennt durch ein Leerzeichen.[13][3] Aus Gründen der Kompatibilität enthält der Unicode-Standard in Unicodeblock „Buchstabenähnliche Symbole“ zusätzlich die Darstellung durch ein Zeichen ℃ (U+2103), das Unicode-Konsortium rät aber von der Verwendung ab.[14] Nach Regeln der Organe der internationalen Meterkonvention darf das Grad Celsius auch zusammen mit SI-Vorsätzen benutzt werden. Diese Regelung wurde jedoch nicht in die nationale deutsche Norm des Deutschen Instituts für Normung (DIN 1301-1, DIN 1345) übernommen und ist daher nach deutschem Einheitenrecht nicht zulässig.[15]
Temperaturdifferenz
Die Temperaturdifferenz $ \Delta t $ ist der Unterschied in der Temperatur von zwei Messpunkten, die sich in der Zeit oder der räumlichen Position unterscheiden. Da die Kelvin- und die Celsius-Skala um einen festen Wert gegeneinander verschoben sind, stimmen die Zahlenwerte von Temperaturdifferenzen bei der Verwendung der Einheiten Kelvin und Grad Celsius überein: $ \left\{\Delta t\right\}_{\mathrm {{}^{\circ }C} }=\left\{\Delta T\right\}_{\mathrm {K} } $
Als Einheit für Temperaturdifferenzen wird von der DIN in Anpassung an das Internationale Einheitensystem (SI) mit der Norm DIN 1345 (Ausgabe Dezember 1993) das Kelvin empfohlen. Die DIN ergänzt dazu: „Nach dem Beschluss der 13. Generalkonferenz für Maß und Gewicht (1967–1968) darf die Differenz zweier Celsius-Temperaturen auch in der Einheit Grad Celsius (°C) angegeben werden.“ Hier wird also der Einheitenname Grad Celsius als besonderer Name für das Kelvin benutzt.[A 1]
Beispiel: Die Differenz zwischen der Temperatur $ t_{b}=20\,\mathrm {{}^{\circ }C} $ (entspricht $ T_{b}=293{,}15\,\mathrm {K} $) und der Temperatur $ t_{a}=10\,\mathrm {{}^{\circ }C} $ ($ T_{a}=283{,}15\,\mathrm {K} $) beträgt $ \Delta t=t_{b}-t_{a}=10\,\mathrm {K} $. Dies darf auch als $ \Delta t=10\,\mathrm {{}^{\circ }C} $ geschrieben werden, aber natürlich ist diese Differenz nicht mit $ 283{,}15\,\mathrm {K} $ gleichzusetzen.
Das Gleiche gilt für Vielfache: Es wäre falsch, t = 60 °C (T = 333,15 K) verglichen mit t = 30 °C (T = 303,15 K) als „doppelt so warm“ zu bezeichnen; richtig hingegen ist eine solche Aussage für die absolute Temperatur, z. B. „600 K ist doppelt so warm wie 300 K“.
Vergleich mit anderen Skalen
Umrechnung
Temperaturen in Grad Celsius lassen sich über eine Zahlenwertgleichung wie folgt exakt umrechnen:
Kelvin: $ \left\{T\right\}_{\mathrm {K} }=\left\{t\right\}_{\mathrm {^{\circ }C} }+273{,}15 $ $ \left\{t\right\}_{\mathrm {^{\circ }C} }=\left\{T\right\}_{\mathrm {K} }-273{,}15 $ Grad Fahrenheit: $ \left\{t\right\}_{\mathrm {^{\circ }F} }=\left\{t\right\}_{\mathrm {^{\circ }C} }\cdot 1{,}8+32 $ $ \left\{t\right\}_{\mathrm {^{\circ }C} }=(\left\{t\right\}_{\mathrm {^{\circ }F} }-32)\cdot {\tfrac {5}{9}} $ Grad Rankine: $ \left\{t\right\}_{\mathrm {^{\circ }Ra} }=\left\{t\right\}_{\mathrm {^{\circ }C} }\cdot 1{,}8+491{,}67 $ $ \left\{t\right\}_{\mathrm {^{\circ }C} }=\left\{t\right\}_{\mathrm {^{\circ }Ra} }\cdot {\tfrac {5}{9}}-273{,}15 $
Fixpunkte
| Messwert \ Einheit | Grad Fahrenheit | Grad Rankine | Grad Réaumur | Grad Celsius | Kelvin |
|---|---|---|---|---|---|
| mittlere Oberflächentemperatur der Sonne | 9 941 °F | 10 400 °Ra | 4 404 °R | 5 505 °C | 5 778 K |
| Schmelzpunkt von Eisen | 2 795 °F | 3 255 °Ra | 1 228 °R | 1 535 °C | 1 808 K |
| Schmelzpunkt von Blei | 621,43 °F | 1081,10 °Ra | 261,97 °R | 327,46 °C | 600,61 K |
| Siedepunkt von Wasser (bei Normaldruck) | 212 °F | 671,67 °Ra | 80 °R | 100 °C | 373,15 K |
| höchste im Freien gemessene Lufttemperatur | 136,04 °F | 595,71 °Ra | 46,24 °R | 57,80 °C | 330,95 K |
| Körpertemperatur des Menschen nach Fahrenheit | 96 °F | 555,67 °Ra | 28,44 °R | 35,56 °C | 308,71 K |
| Tripelpunkt von Wasser | 32,02 °F | 491,69 °Ra | 0,01 °R | 0,01 °C | 273,16 K |
| Gefrierpunkt von Wasser (bei Normaldruck) | 32 °F | 491,67 °Ra | 0 °R | 0 °C | 273,15 K |
| tiefste Temperatur in Danzig, Winter 1708/09 | 0 °F | 459,67 °Ra | −14,22 °R | −17,78 °C | 255,37 K |
| Schmelzpunkt von Quecksilber | −37,89 °F | 421,78 °Ra | −31,06 °R | −38,83 °C | 234,32 K |
| tiefste im Freien gemessene Lufttemperatur | −128,56 °F | 331,11 °Ra | −71,36 °R | −89,2 °C | 183,95 K |
| Gefrierpunkt von Ethanol | −173,92 °F | 285,75 °Ra | −91,52 °R | −114,40 °C | 158,75 K |
| Siedepunkt von Stickstoff | −320,44 °F | 139,23 °Ra | −156,64 °R | −195,80 °C | 77,35 K |
| absoluter Nullpunkt | −459,67 °F | 0 °Ra | −218,52 °R | −273,15 °C | 0 K |
| Anmerkung: Die grau hinterlegten Felder bezeichnen die traditionellen Fixpunkte zur Festsetzung der betreffenden Einheit. | |||||
Anmerkungen
- ↑ 1,0 1,1 1,2 Das BIPM unterscheidet zwei separate physikalische Größen: die „thermodynamische Temperatur“ T und die „Celsius-Temperatur“ t. Dies ist erforderlich, weil der Unterschied zwischen den Skalen kein einfacher Faktor ist. Für eine Länge s kann man zum Beispiel schreiben: s = 7,62 cm = 3 inch; durch einfache Arithmetik ergibt sich daraus das feste Verhältnis 1 inch / 1 cm = 2,54. Eine Gleichung T = 323,15 K = 50 °C hingegen würde zu einem absurden Quotienten 1 °C / 1 K = 6,463 führen. Kelvin und Grad Celsius sind also nicht zwei verschiedene Einheiten für eine Größe „Temperatur“, sondern es gibt hier nur eine Einheit, die für zwei verschiedene Größen verwendet wird und zur Vermeidung von Missverständnissen je nach Kontext unterschiedliche Namen trägt: „Kelvin“ für T, ΔT und Δt; „Grad Celsius“ für t und Δt.
Einzelnachweise
- ↑ sächlich gemäß DIN 1301 Teil 1 – Oktober 2010: Einheiten – Teil 1: Einheitennamen, Einheitenzeichen.: „Die Einheitennamen ‚Grad Celsius‘ und ‚Grad‘ waren früher nach DIN 1301-1 männlich. Da Grad nicht nur als Einheit, sondern auch im Sinne von Ausmaß (siehe auch DIN 5485) als männliches Substantiv benutzt wird, wurden zur Unterscheidung für die Einheiten die sächlichen Formen festgelegt, die der Duden, Band 1, auch zulässt.“
- ↑ 2,0 2,1 2,2 „Die Celsius-Temperatur t ist als die Differenz t = T − T0 zwischen den beiden thermodynamischen Temperaturen T und T0 definiert, wobei T0 = 273,15 K. Ein Temperaturintervall oder eine Temperaturdifferenz können entweder in Kelvin oder in Grad Celsius ausgedrückt werden. Die Einheit ‚Grad Celsius‘ ist gleich der Einheit ‚Kelvin‘.“ – Vorlage:EU-Richtlinie, übernommen und übersetzt aus der SI-Broschüre, 9. Aufl., Kap. 2.3.1
- ↑ 3,0 3,1 3,2
- ↑ Siehe Artikel Eigenschaften des Wassers
- ↑
- ↑ 6,0 6,1 Jakow Abramowitsch Smorodinskij, Paul Ziesche: Was ist Temperatur? Begriff, Geschichte, Labor und Kosmos. Harri Deutsch, Thun 2000. S. 11 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).
- ↑ 7,0 7,1 7,2 Joachim Blüthgen, Wolfgang Weischet: Allgemeine Klimageographie. Lehrbuch der Allgemeinen Geographie. de Gruyter, Berlin/New York 1980, S. 118 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).
- ↑ Nikos Psarros: Die Chemie und ihre Methoden. John Wiley & Sons, 2008, ISBN 978-3-527-62463-8, S. 109 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).
- ↑ Uppsala University: Anders Celsius and the Celsius temperature scale. Abgerufen am 19. Mai 2021 (Lua-Fehler in Modul:Multilingual, Zeile 149: attempt to index field 'data' (a nil value)).
- ↑ Protokoll der 9. Generalkonferenz für Maß und Gewicht, 1948, Seite 64 (abgerufen am 4. Juni 2020), französisch
- ↑ Resolution 7 of the 9th CGPM (1948). Writing and printing of unit symbols and of numbers. Bureau International des Poids et Mesures, abgerufen am 12. April 2021 (Lua-Fehler in Modul:Multilingual, Zeile 149: attempt to index field 'data' (a nil value)).
- ↑ BIPM: Resolution 1 of the 26th CGPM On the revision of the International System of Units (SI). Abgerufen am 19. Mai 2021.
- ↑
- ↑ Unicode-Konsortium: The Unicode Standard, Version 10.0. (PDF) 2017, S. 785, abgerufen am 26. Februar 2018 (Lua-Fehler in Modul:Multilingual, Zeile 149: attempt to index field 'data' (a nil value)).
- ↑ § 1 Abs. (3) der Einheitenverordnung
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