Homentrop

Homentrop ist ein Begriff aus der Strömungslehre und bezeichnet eine isentrope Strömung:

{\frac {\mathrm {D} s}{\mathrm {D} t}}=0,

in der die spezifische Entropie $$ s $$ , d. h. die Entropie pro Masseteilchen, homogen verteilt ist:

\nabla s=0

mit dem Nabla-Operator $\nabla .$

Anders ausgedrückt: die Entropie ist gleich verteilt, sowohl über der Zeit als auch im Raum. Homentrop beinhaltet somit auch die Vereinfachungen reibungsfrei und keine Wärmeleitung.

Eine weitere Bedingung für Homentropie ist:

\mathrm {d} p=a^{2}\cdot \mathrm {d} \rho

mit

dem Druck $$ p $$ und
der Dichte $\rho .$

Die Schallgeschwindigkeit $$ a $$ ist auf diese Weise definiert:

\Leftrightarrow a^{2}=\left({\frac {\partial p}{\partial \rho }}\right)_{s}

Bernoullische Gleichung

Für eine homentrope und inkompressible Strömung kann über die Bernoullische Gleichung der Zusammenhang zwischen Druck und Geschwindigkeit zwischen zwei Punkten berechnet werden:

{\frac {\partial \Phi }{\partial t}}+{\frac {1}{2}}\;\nabla \Phi \;\nabla \Phi +{\frac {p}{\rho }}+\psi =C(t)