Intrinsisches Ferminiveau

Das intrinsische Ferminiveau ist das Ferminiveau eines intrinsischen (keine Störstellen enthaltenden) Halbleiters. Es ergibt sich durch Gleichsetzen der Elektronen- und Löcherdichte im thermodynamischen Gleichgewicht:

N_{\mathrm {c} }\cdot e^{-{\frac {W_{\mathrm {c} }-W_{\mathrm {i} }}{k_{\mathrm {B} }T}}}=N_{\mathrm {v} }\cdot e^{-{\frac {W_{\mathrm {i} }-W_{\mathrm {v} }}{k_{\mathrm {B} }T}}}

Durch Umstellen nach der Fermienergie ergibt sich das intrinsische Ferminiveau:

W_{\mathrm {i} }={\frac {W_{\mathrm {c} }+W_{\mathrm {v} }}{2}}+{\frac {1}{2}}\cdot k_{\mathrm {B} }T\cdot \ln \left({\frac {N_{\mathrm {v} }}{N_{\mathrm {c} }}}\right)\,.

Es liegt ungefähr in der Mitte der Bandlücke. Für den Fall der Eigenleitung ist diese Abweichung so gering, dass näherungsweise gesagt werden kann:

W_{\mathrm {i} }\approx {\frac {W_{\mathrm {c} }+W_{\mathrm {v} }}{2}}\,.

mit

$N_{\mathrm {c} }$ … effektive Zustandsdichte im Leitungsband
$N_{\mathrm {v} }$ … effektive Zustandsdichte im Valenzband
$W_{\mathrm {i} }$ … intrinsisches Ferminiveau
$W_{\mathrm {c} }$ … Energie der Leitungsbandkante im Bändermodell
$W_{\mathrm {v} }$ … Energie der Valenzbandkante im Bändermodell
$k_{\mathrm {B} }$ … Boltzmannkonstante
$$ T $$ … Temperatur in der Kelvinskala