Lichter Tag

Dauer des lichten Tags in Stunden in Abhängigkeit vom Jahresdatum und vom Breitengrad

Lichter Tag oder einfach Tag^[1] heißt die Zeitspanne, die von Sonnenaufgang bis Sonnenuntergang reicht. Dieser im Unterschied zur Nacht von Tageslicht erhellte, helllichte Tag dauert während des Jahres unterschiedlich lange. Seine Länge ist zusätzlich von der geografischen Breite des Beobachtungsortes abhängig – je näher am Äquator, desto geringer sind die jahreszeitlichen Unterschiede (siehe nebenstehende Abbildung).

Dem lichten Tag entspricht der sich über dem Horizont befindende Teil der scheinbaren Tagesbahn der Sonne. Dieser Teil wird auch Tagbogen der Sonne genannt.

Dauer des lichten Tages

Dauer des lichten Tages für 50° nördlicher Breite in Stunden

Tägliche Veränderung der lichten Tageslänge für 50° nördlicher Breite in Minuten

In Deutschland beträgt die Tageslänge zu den Tagen der Sommersonnenwende bzw. der Wintersonnenwende am nördlichsten Punkt (etwa 55,05° N) bei List auf Sylt ca. 17 h 28 min bzw. ca. 7 h 15 min und am südlichsten Punkt (etwa 47,27° N) beim Haldenwanger Eck ca. 16 h 00 min bzw. ca. 8 h 32 min. Schon innerhalb dieses Gebietes kann also allein aufgrund der geografischen Lage die Dauer eines lichten Tages zum gleichen Datum um fast anderthalb Stunden verschieden sein. Auch die jahreszeitlichen Schwankungen der Tageslänge zeigen mit über 10 Stunden gegenüber unter 7 ½ Stunden breitenabhängig deutliche Unterschiede.

Auf dem 50. Breitengrad (50° Nord zum Beispiel in Mainz) schwankt der lichte Tag um etwa 8 ¹/₄ Stunden im Laufe eines Halbjahres zwischen den Tagen der Sonnenwenden (siehe nebenstehende Abbildung).

Die Zeit vom Sonnenaufgang/höchsten Sonnenstand bis zum höchsten Sonnenstand/Sonnenuntergang – also die Hälfte einer Tageslänge – lässt sich nach folgender Formel berechnen (in Stunden; unberücksichtigt bleibt die geringe Verlängerung durch Brechung des Lichtes in Horizontnähe):

${\text{Tageshalbe}}=\arccos(-\tan \varphi \cdot \tan \delta )\,\cdot \mathrm {h} /15^{\circ }$

mit φ = geographische Breite des Beobachtungsortes, δ = Deklination der Sonne, veränderlich zwischen ca. +23,5° Nord (nördlicher Sommeranfang) und −23,5° Süd (nördlicher Winteranfang).

Ist einer der beiden Winkel φ oder δ gleich null, so wird das Produkt der Tangens-Werte null, und da arccos 0 = 90°, ist die halbe lichte Tageslänge 90°·h/15° = 6 h, die ganze 12 h lang. Sonnenauf- beziehungsweise -untergang finden dabei genau im Osten beziehungsweise im Westen statt. Das gilt für den Äquator (φ = 0) ganzjährig und allgemein zweimal im Jahr (δ = 0 an den Tagundnachtgleichen).

Das Produkt der Tangens-Werte ist eins, wenn die geographische Breite das Komplement zu 90° ist. Dann ist der halbe lichte Tag entweder 0 h (arccos 1 = 0°) oder 12 h (arccos 1 = 180°) lang. Es ist entweder Polarnacht oder Polartag.

Die Dauer des lichten Tages ändert sich im Laufe eines Jahres nicht gleichmäßig schnell von Tag zu Tag, sondern am stärksten nahe der Tagundnachtgleichen. Dann ist der folgende Tag an einem Ort mit 50° geographischer Breite um fast viereinhalb Minuten länger beziehungsweise kürzer. Dagegen sind die Veränderungen zu den Sonnenwenden null (siehe nebenstehende Abbildung).