Magnetische Reynolds-Zahl

In der Magnetohydrodynamik definiert man eine magnetische Reynolds-Zahl analog zur Reynolds-Zahl in der Hydrodynamik. Sie ist eine Dimensionslose Kennzahl und bezeichnet das Verhältnis von Konvektion zu Diffusion in einem magnetischen Fluid.

Sie ist definiert als:

R_{m} = μ_{0} \cdot σ \cdot v \cdot L = \frac{v \cdot L}{η}

.

Dabei ist:

$μ_{0}$ die magnetische Feldkonstante,
$σ$ die elektrische Leitfähigkeit (Konduktivität) des Fluids,
$η$ die magnetische Diffusivität,
$L$ die charakteristische Länge des Anwendungsfalles sowie
$v$ der Betrag der für den Anwendungsfall charakteristischen Geschwindigkeit.

Größenordnung und Beispiele

Wird eine Kupferschleife des Durchmessers $L = 1 cm$ mit der Geschwindigkeit $v = 10 cm / s$ bewegt (Leitfähigkeit $σ = 6 \cdot 10^{7} Ω^{- 1} m^{- 1}$ ), ergibt sich $R_{m} = 0, 08.$

Für $R_{m} << 1$ ist das Magnetfeld diffus oder wird kaum von der Bewegung geprägt.

Die magnetische Reynolds-Zahl liegt in der Größenordnung:

ein flüssiges Metall, z. B. Quecksilber: $R_{m} \approx 10^{- 2}$ ,
in der industriellen Anwendung: $R_{m} \approx 10$ ,
im Erdkern: $R_{m} \approx 10^{- 4}$ und
in der Astrophysik: $R_{m} \approx 10^{10} bis 10^{20}$ .

Weblinks

Magnetische Reynolds-Zahl. In: Eigenschaften-Quellen-Index (EQI). Informationszentrum Chemie Biologie Pharmazie, ETH Zürich, abgerufen am 21. Juli 2009.
Marcus Gellert: Erzeugung von Magnetfeldern in helikalen Strömungen. In: Fluiddynamik. Universität Potsdam, abgerufen am 21. Juli 2009.