Magnetische Reynolds-Zahl

Physikalische Kennzahl

Name

R_{m}

Dimension

dimensionslos

Definition

R_{m} = μ_{0} \cdot σ \cdot v \cdot L = \frac{v \cdot L}{η}

$μ_{0}$	magnetische Feldkonstante
$σ$	Elektrische Leitfähigkeit
$v$	charakteristische Geschwindigkeit
$L$	charakteristische Länge
$η$	magnetische Diffusivität

Benannt nach

Osborne Reynolds

Anwendungsbereich

magnetische Fluide

Siehe auch: Reynolds-Zahl

In der Magnetohydrodynamik definiert man eine magnetische Reynolds-Zahl analog zur Reynolds-Zahl in der Hydrodynamik. Sie ist eine Dimensionslose Kennzahl und bezeichnet das Verhältnis von Konvektion zu Diffusion in einem magnetischen Fluid.

Sie ist definiert als:

R_{m} = μ_{0} \cdot σ \cdot v \cdot L = \frac{v \cdot L}{η}

.

Dabei ist:

$μ_{0}$ die magnetische Feldkonstante,
$σ$ die elektrische Leitfähigkeit (Konduktivität) des Fluids,
$η$ die magnetische Diffusivität,
$L$ die charakteristische Länge des Anwendungsfalles sowie
$v$ der Betrag der für den Anwendungsfall charakteristischen Geschwindigkeit.

Größenordnung und Beispiele

Wird eine Kupferschleife des Durchmessers $L = 1 cm$ mit der Geschwindigkeit $v = 10 cm / s$ bewegt (Leitfähigkeit $σ = 6 \cdot 10^{7} Ω^{- 1} m^{- 1}$ ), ergibt sich $R_{m} = 0, 08.$

Für $R_{m} ≪ 1$ ist das Magnetfeld diffus oder wird kaum von der Bewegung geprägt.

Die magnetische Reynolds-Zahl liegt in der Größenordnung:

ein flüssiges Metall, z. B. Quecksilber: $R_{m} \approx 10^{- 2}$ ,
in der industriellen Anwendung: $R_{m} \approx 10$ ,
im äußeren Erdkern: $R_{m} \approx 10^{2}$ ^[1] und
in der Astrophysik: $R_{m} \approx 10^{10} bis 10^{20}$ .

Weblinks

Magnetische Reynolds-Zahl. In: Eigenschaften-Quellen-Index (EQI). Informationszentrum Chemie Biologie Pharmazie, ETH Zürich, abgerufen am 21. Juli 2009.
Marcus Gellert: Erzeugung von Magnetfeldern in helikalen Strömungen. In: Fluiddynamik. Universität Potsdam, archiviert vom Original am 1. November 2008; abgerufen am 21. Juli 2009.

Einzelnachweise

↑ O.V. Philipenko, B.G. Zinchenko, D.D. Sokoloff: Turbulent Dynamo and the Geomagnetic Secular Variation. In: Solar and Planetary Dynamos. Band 1. Cambridge University Press, 2008, ISBN 0-521-05415-X, S. 229 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).

[1] O.V. Philipenko, B.G. Zinchenko, D.D. Sokoloff: Turbulent Dynamo and the Geomagnetic Secular Variation. In: Solar and Planetary Dynamos. Band 1. Cambridge University Press, 2008, ISBN 0-521-05415-X, S. 229 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).

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