Die magnetische Suszeptibilität
Die magnetische Suszeptibilität ist eng mit der magnetischen Permeabilität verwandt.
Der vergleichbare Zusammenhang zwischen Polarisierung und elektrischem Feld wird durch die (di)elektrische Suszeptibilität beschrieben.
Die gebräuchlichste Form, die magnetische Volumensuszeptibilität
Diese Definition ist nur korrekt, sofern magnetische Feldstärke und Magnetisierung einen einfachen linearen Zusammenhang aufweisen.
Allgemeiner lässt sich die magnetische Suszeptibilität als Ableitung definieren:
also als Änderung der Magnetisierung bei Änderung der magnetischen Feldstärke. Die Indizes
Für die magnetische Suszeptibilität sind zwei weitere Maße gebräuchlich:
Die konstante magnetische Suszeptibilität steht in einem einfachen Zusammenhang mit der relativen magnetischen Permeabilität:
Dies folgt aus der Abhängigkeit der magnetischen Flussdichte
mit der magnetischen Feldkonstante
Alle obigen Definitionen beziehen sich auf das in der EU und der Schweiz vorgeschriebene Internationale Einheitensystem (SI). Da im gaußschen CGS-System die Permeabilitätskonstante des Vakuums abweichend definiert wird, ergibt sich ein Umrechnungsfaktor von 4π:
Bei Nutzung älterer Tabellenwerte muss daher auf das verwendete Einheitensystem geachtet werden. Beispielsweise beträgt die Suszeptibilität von 20 °C warmem Wasser
Alle Stoffe reagieren zu einem gewissen Grad auf magnetische Felder. Im einfachsten Fall konstanter magnetischer Suszeptibilität werden zwei Effekte unterschieden, die in jedem Aggregatzustand auftreten. Da sie in der Regel sehr schwach sind, werden viele dieser Stoffe auch als „unmagnetisch“ ausgewiesen.
Paramagnetische Stoffe besitzen permanente magnetische Dipole, die ohne äußeres Magnetfeld aufgrund der thermischen Bewegung über alle Raumrichtungen verteilt sind, sodass die mittlere Magnetisierung Null beträgt. Im äußeren Magnetfeld richten sich die atomaren magnetischen Momente parallel zum äußeren Feld aus und verstärken damit das Magnetfeld im Innern des Stoffes. Die Magnetisierung ist also positiv und damit auch die Suszeptibilität. Im inhomogenen Magnetfeld wird ein paramagnetischer Körper in den Bereich großer Feldstärke gezogen. Die Temperaturabhängigkeit der Suszeptibilität wird durch das Curiesche Gesetz bestimmt. Paramagnetismus kann auch andere Ursachen haben, so liefern Leitungselektronen von Metallen einen temperaturunabhängigen Beitrag (Pauli-Paramagnetismus). Beispiele für paramagnetische Stoffe: Aluminium, Natrium, α-Mangan, Sauerstoff O2.
Diamagnetische Stoffe haben das Bestreben, das Magnetfeld aus ihrem Innern zu verdrängen. Sie besitzen kein permanentes magnetisches Dipolmoment. Im Magnetfeld werden jedoch Dipole induziert, die dem äußeren Feld entgegengerichtet sind, sodass das resultierende Feld im Inneren des Materials kleiner als außerhalb ist. Da die Magnetisierung sich also gegen die Richtung eines externen Magnetfeldes einstellt, ist die Suszeptibilität negativ. Im inhomogenen Magnetfeld wird ein diamagnetischer Körper aus dem Bereich großer Feldstärke herausgedrängt. Diamagnetische Beiträge sind im Allgemeinen temperaturunabhängig und ergeben sich nach dem Prinzip der Lenzschen Regel. Sie sind damit in allen Materialien vorhanden, wenn auch meist nicht dominant. Beispiele für diamagnetische Stoffe: Wasserstoff H2, Edelgase, Stickstoff N2, Kupfer, Blei, Wasser.
Einen Sonderfall stellen die Supraleiter dar. Sie verhalten sich im konstanten Magnetfeld als ideale Diamagneten mit
Festkörper mit einer magnetischen Ordnung sprechen sehr stark auf Magnetfelder an. Ihre magnetische Suszeptibilität zeigt dabei ein kompliziertes Verhalten. Oberhalb einer Schwellentemperatur verhält sie sich paramagnetisch, unterhalb hängt sie von weiteren Faktoren ab:
Ferromagneten richten ihre magnetischen Momente parallel zum äußeren Magnetfeld aus, tun dies aber in einer stark verstärkenden Weise. Es ist vielfach möglich, einen Ferromagneten komplett zu magnetisieren, sodass die Suszeptibilität einen Sättigungseffekt zeigt. Die Sättigung hängt auch von der vorhergehenden Magnetisierung ab; man sagt, sie haben ein Gedächtnis. Das Verhalten wird durch eine Hystereseschleife beschrieben. Beispiele für Ferromagneten sind α-Eisen, Kobalt, Nickel.
Die Suszeptibilität von Ferrimagneten hängt, wie bei den Ferromagneten, von der vorhergehenden Magnetisierung ab. Der Grund für ihr magnetisches Verhalten ist eine antiparallele Ausrichtung von unterschiedlich großen magnetischen Momenten in einem Kristall. Das Kristallgitter eines ferrimagnetischen Stoffes lässt sich durch zwei ineinander gestellte Untergitter beschreiben. Dabei stehen ohne äußeres Magnetfeld die magnetischen Momente der Untergitter genau antiparallel; sie haben aber einen unterschiedlichen Betrag, sodass ohne angelegtes Feld eine spontane Magnetisierung vorhanden ist. Die Magnetisierungskurve ist ähnlich zu der von Ferromagneten, aber mit wesentlich niedrigerer Sättigungsmagnetisierung. Ein Beispiel für ein ferrimagnetisches Material ist Magnetit (Fe3O4).
Antiferromagnete sind magnetisch anisotrop, d. h., ihre Suszeptibilität hängt von der Orientierung des Festkörpers im Magnetfeld ab. Liegt das äußere Magnetfeld in einer Ebene mit den elementaren magnetischen Momenten, so ist der Zusammenhang zwischen Suszeptibilität und Temperatur näherungsweise linear. Steht das Magnetfeld senkrecht zu jener Ebene, so ist die Suszeptibilität näherungsweise temperaturunabhängig. Das Kristallgitter eines antiferromagnetischen Stoffes lässt sich durch zwei ineinander gestellte Untergitter beschreiben. Dabei stehen ohne äußeres Magnetfeld die magnetischen Momente der Untergitter genau antiparallel; sie haben aber den gleichen Betrag, sodass ohne angelegtes Feld die Magnetisierung verschwindet. Die Temperaturabhängigkeit wird durch die Néel-Temperatur beschrieben. Beispiele für Antiferromagneten: Metalle mit eingebauten paramagnetischen Ionen wie MnO oder MnF2.
Ferri- und ferromagnetische Stoffe können als Permanentmagnete verwendet werden, wenn diese nach Abschalten des äußeren Magnetfeldes eine große Restmagnetisierung aufweisen. Weichmagnetische Werkstoffe lassen sich hingegen sehr einfach (um)magnetisieren und werden deshalb beispielsweise für Generatoren und Transformatoren verwendet.
Zur Gouy-Waage siehe Magnetochemie.
Mit einer Gouyschen Waage können die Änderungen zweier Kräfte gemessen werden:
Aus dem Gleichgewicht
Aus der Beziehung
für das Magnetfeld kann das magnetisierende Feld
Das magnetisierende Feld ist ebenso wie das Magnetfeld abhängig von Position und Entfernung vom stromdurchflossenen Leiter oder Magneten und kann durch Kreisintegralrechnung genau bestimmt werden.
Material | |||
---|---|---|---|
Vakuum | 0 | 0 | 0 |
Helium∗[1] | Vorlage:ZahlExpZelle | Vorlage:ZahlExpZelle | Vorlage:ZahlExpZelle |
Xenon∗[1] | Vorlage:ZahlExpZelle | Vorlage:ZahlExpZelle | Vorlage:ZahlExpZelle |
Sauerstoff∗[1] | Vorlage:ZahlExpZelle | Vorlage:ZahlExpZelle | Vorlage:ZahlExpZelle |
Wasser[2] | Vorlage:ZahlExpZelle | Vorlage:ZahlExpZelle | Vorlage:ZahlExpZelle |
Diamant[3] | Vorlage:ZahlExpZelle | Vorlage:ZahlExpZelle | Vorlage:ZahlExpZelle |
Graphit (senkrecht)[4] | Vorlage:ZahlExpZelle | Vorlage:ZahlExpZelle | Vorlage:ZahlExpZelle |
Graphit (parallel)[4] | Vorlage:ZahlExpZelle | Vorlage:ZahlExpZelle | Vorlage:ZahlExpZelle |
Aluminium[5] | Vorlage:ZahlExpZelle | Vorlage:ZahlExpZelle | Vorlage:ZahlExpZelle |
Silber[6] | Vorlage:ZahlExpZelle | Vorlage:ZahlExpZelle | Vorlage:ZahlExpZelle |
Bismut[7] | Vorlage:ZahlExpZelle | Vorlage:ZahlExpZelle | Vorlage:ZahlExpZelle |
Die Suszeptibilität ist nur in geringem Maße von der Temperatur, häufig jedoch stark vom Aggregatzustand, vom Kristallsystem und von der Richtung des Kristallgitters abhängig.[5] Eine große Anisotropie ist zum Beispiel bei pyrolytisch abgeschiedenem Graphit zu beobachten