Molière-Radius

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Der Molière-Radius ist eine Materialkonstante und beschreibt die transversale Ausdehnung eines elektromagnetischen Schauers, die hauptsächlich durch Vielfachstreuung hervorgerufen wird. Der Radius ist definiert^[1] als

R_{m} = \frac{21 MeV}{E_{C}} X_{0}

mit der kritischen Energie $E_{C}$ des Materials und $X_{0}$ dessen Strahlungslänge. Ist die Strahlungslänge in $[g / {cm}^{2}]$ angegeben, so muss die durch die Dichte $ϱ$ des Materials dividiert werden. Die kritische Energie ist definiert als die Teilchenenergie, bei der der Energieverlust durch Bremsstrahlung gleich dem durch Ionisation ist:

{(\frac{d E}{d x})}_{Brems.} = {(\frac{d E}{d x})}_{Ionis.} für E = E_{C}

Eine Näherung ^[2] für $E_{C}$ stellt folgende Gleichung dar:

E_{C} = \frac{800 MeV}{Z + 1, 2}

mit der Kernladungszahl $Z$ .

In guter Näherung ist die laterale Breite eines Schauers unabhängig von dessen Tiefe und damit seiner Energie. 90 % (95 %) der Energie wird innerhalb eines recht engen Schauerkerns deponiert, der mittels eines idealisierten Zylinders um die Schauerachse beschrieben werden kann. Dessen Radius wird zu $R (90 %) = R_{m}$ (bzw. $R (95 %) = 2 R_{m}$ ) abgeschätzt. Bei der Entwicklung und Anwendung von Kalorimetern in der Teilchenphysik findet diese Größe vornehmlich ihren Einsatz. Hierbei deutet ein kleiner Molière-Radius auf eine gute Schauerpositions-Auflösung hin, ebenso findet eine geringere Überlappung naher Schauer statt.

Literatur

Dan Green: The Physics of Particle Detectors. Cambridge University Press, 2000, ISBN 0-521-66226-5, S. 251 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).

Einzelnachweise

↑ Claus Grupen: Teilchendetektoren. Wissenschaftsverlag, 1993, S. 298.
↑ W.R. Leo: Techniques for Nuclear and Particle Physics Experiments. Springer-Verlag, 1994, S. 41 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).

[Grupen-1] Claus Grupen: Teilchendetektoren. Wissenschaftsverlag, 1993, S. 298.

[Leo-2] W.R. Leo: Techniques for Nuclear and Particle Physics Experiments. Springer-Verlag, 1994, S. 41 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).

[1]

[2]