Skalenfaktor
Der Skalenfaktor $ a $ ist ein kosmologischer Parameter des Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker-Modells. Er ist eine Funktion der Zeit und gibt die relative Expansion des Universums an, das heißt, er stellt einen Zusammenhang her zwischen physikalischen Koordinaten $ L $ und mitbewegten Koordinaten $ \lambda $:
- $ a(t)={\frac {L}{\lambda }}. $
Der Skalenfaktor kann im Prinzip die Einheit einer Länge haben oder dimensionslos sein. In der modernen Kosmologie wird er meistens dimensionslos gewählt, sodass gilt:
- $ a(t_{0})=1. $
Wobei t von der Entstehung des Universums an gemessen wird, und $ t_{0} $ das heutige Alter des Universums mit (13,7 ± 0,2) Milliarden Jahren darstellt.
Die zeitliche Entwicklung des Skalenfaktors wird durch die Formeln der allgemeinen Relativitätstheorie bestimmt, welche im Falle eines lokal isotropen und lokal homogenen Universums durch die Friedmann-Gleichungen dargestellt sind.
Der Skalenfaktor und seine zeitliche Änderung definieren den Hubble-Parameter:
- $ H={\frac {{\dot {a}}(t)}{a(t)}}. $
Literatur
- Arnold Hanslmeier: Einführung in Astronomie und Astrophysik, Spektrum Akademischer Verlag, 2. Auflage 2007, ISBN 978-3-8274-1846-3