Strahlungsleistung

Die Strahlungsleistung (auch Strahlungsfluss) ist diejenige differentielle Energiemenge $\mathrm {d} Q$ ( $$ Q $$ ist die Strahlungsenergie), die pro Zeitspanne $\mathrm {d} t$ von elektromagnetischen Wellen transportiert wird:

\Phi _{\mathrm {e} }={\frac {\mathrm {d} Q}{\mathrm {d} t}}

Ihre Einheit ist W (Watt). Mithilfe des Quantenstromes $\phi ={\tfrac {\mathrm {d} N}{\mathrm {d} t}}$ ergibt sich für monochromatisches Licht die Strahlungsleistung als:

\Phi _{\mathrm {e} }=h\cdot \phi \cdot f

mit

$$ h $$ dem Planckschen Wirkungsquantum
$$ f $$ die Lichtfrequenz.

Analog ergibt sich für polychromatisches Licht ein integraler Wert über die gemessenen Frequenzen:

\Phi _{\mathrm {e} }=h\cdot \int _{0}^{\infty }{\frac {\mathrm {d} \phi }{\mathrm {d} f}}\cdot f\cdot \mathrm {d} f

.

Wird die Strahlungsleistung nur auf den sichtbaren Spektralbereich beschränkt, wird dieser oft als Lichtstrom (Einheit Lumen), d. h. die mit der V-Lambda-Kurve V_λ bewertete Strahlungsleistung, bezeichnet.

Fotometrisches Grundgesetz

Erklärende Grafik zum fotometrischen Grundgesetz

Um die Abhängigkeit der Strahlungsleistung $\mathrm {d} ^{2}\Phi _{\mathrm {e,1\rightarrow 2} }$ von einem Flächenelement $\mathrm {d} A_{1}$ einer Strahlerfläche $A_{1}$ der Leuchtdichte $L_{1}$ eines Lambert-Strahlers (konstante Flächenhelligkeit) auf ein im Abstand $r_{12}$ befindliches Flächenelement $\mathrm {d} A_{2}$ zu bestimmen, kann das sogenannte fotometrische Grundgesetz genutzt werden, welches das lambertsche Kosinusgesetz und das fotometrische Entfernungsgesetz kombiniert.

\mathrm {d} ^{2}\Phi _{\mathrm {e,1\rightarrow 2} }=L_{1}\cdot {\frac {\mathrm {d} A_{1}\cos \beta _{1}\cdot \mathrm {d} A_{2}\cos \beta _{2}}{r_{12}^{2}}}

Diese ist unter anderem von der gegenseitigen Lage der beiden Flächen im Raum abhängig, was durch die Winkel $\beta _{1}$ und $\beta _{2}$ zwischen der Strahlrichtung und den Flächennormalen berücksichtigt wird.

Bezug zu anderen Größen

Wird die Strahlungsleistung auf die Größe der bestrahlten Fläche bezogen, so erhält man die Bestrahlungsstärke $$ E $$ (Einheit: W/m²):

E={\frac {\mathrm {d} \Phi }{\mathrm {d} A}}

.

Wird sie hingegen auf den Raumwinkel $\Omega$ bezogen, in den ein Lichtbündel, das von einer Lichtquelle ausgeht, fällt, so kommt man zur Strahlungsintensität

I={\frac {\mathrm {d} \Phi }{\mathrm {d} \Omega }}

mit der Einheit W/sr.

Bezug zur Fotometrie

Fotometrische (also lichttechnische) Größen werden in der Regel durch das vorangestellte Wort „Licht-“ bzw. „Leucht-“ gekennzeichnet. Sie weisen die gleichen Formelzeichen wie die strahlungsphysikalischen Größen auf, beispielsweise Strahlungsleistung (strahlungsphysikalisch) und Lichtstrom (fotometrisch). Der Unterschied in der Kennzeichnung liegt im Weglassen des Index _e bei fotometrischen Größen.

Der Index _e bei Formelzeichen steht für eine energetische Messgröße, die eine objektive Messgröße ist; es fließen nicht die speziellen Eigenschaften der menschlichen Wahrnehmung ein (vgl. V-Lambda-Kurve). Im Gegensatz dazu wird der Index _v bei Messgrößen gesetzt, bei denen die subjektiven Eigenschaften des menschlichen Auges einfließen, hier steht das _v für visuell. Ein Beispiel wäre der Helligkeitsvergleich.

Siehe auch

Strahlungsintensität
Bestrahlungsstärke
Radiometrie
Fotometrie

Literatur

F. Pedrotti, L. Pedrotti, W. Bausch, H. Schmidt: Optik für Ingenieure: Grundlagen. 2. Auflage. Springer, Berlin 2001, ISBN 3-540-67379-2.