Vierertensor ist ein Begriff aus der Relativitätstheorie. Ein Vierertensor der Stufe ist ein Tensor über dem 4-dimensionalen Vektorraum der Minkowski-Raum-Zeit $ M $ und seinem Dualraum $ M^{*} $, oder in der Allgemeinen Relativitätstheorie über dem Tangentialraum an die Raumzeit, eine vierdimensionale Riemannsche Mannigfaltigkeit.
Ein Vierertensor der Stufe $ (k,l) $ ist ein Element des Tensorprodukts
Ein solcher Tensor der Stufe $ (k,l) $ heißt k-fach kontravariant und l-fach kovariant. Vierertensoren der Stufe $ (1,0) $ bzw. $ (0,1) $ heißen auch kontravariante bzw. kovariante Vierervektoren.
Vierertensoren erster Stufe lassen sich durch einen Vektor mit vier Einträgen darstellen. Beispiele:
Vierertensoren zweiter Stufe lassen sich durch eine $ 4\times 4 $ Matrix darstellen. Beispiele:
Ein Vierertensor vierter Stufe lässt sich durch $ 4^{4}=256 $ Einträge darstellen. Beispiel: