| Physikalische Kennzahl | |||||||||||
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| Name | Archimedes-Zahl | ||||||||||
| Formelzeichen | $ {\mathit {Ar}} $ | ||||||||||
| Dimension | dimensionslos | ||||||||||
| Definition | $ {\mathit {Ar}}={\frac {\Delta \rho gL^{3}}{\rho \nu ^{2}}} $ | ||||||||||
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| Benannt nach | Archimedes | ||||||||||
| Anwendungsbereich | Auftrieb von Körpern | ||||||||||
Die Archimedes-Zahl (Formelzeichen: $ {\mathit {Ar}} $) ist eine dimensionslose Kennzahl, benannt nach dem antiken Gelehrten Archimedes. Sie kann als Verhältnis von Auftriebskraft zu Reibungskraft interpretiert werden[1] und ist definiert als
Die eingehenden Größen sind die Differenz $ \Delta \rho $ der Dichte des Fluids $ \rho $ zur Dichte des Körpers $ \rho _{\mathrm {K} } $, die Fallbeschleunigung, auf der Erde $ g\approx 9{,}81\,\mathrm {ms^{-2}} $, das aus der charakteristischen Länge des Körpers berechnete Volumen $ L^{3} $ und die kinematische Viskosität $ \nu $ des Fluids. Die kinematische Viskosität unterscheidet sich von der dynamischen Viskosität $ \eta =\nu \cdot \rho $ durch den Faktor $ \rho $.
Eine alternative Definition der Archimedes-Zahl, welche als das Verhältnis von Auftriebskraft zu Trägheitskraft oder auch zwischen freier und erzwungener Konvektion gedeutet werden kann, lautet [2][3] :
Dabei ist $ \beta $ der isobare Ausdehnungskoeffizient, $ \Delta T=T_{\infty }-T_{\text{Wand}} $ die treibende Temperaturdifferenz und $ u_{\infty } $ die Umgebungsgeschwindigkeit. Diese Definition ist identisch mit der Definition der Richardson-Zahl.