Archimedes-Zahl

Archimedes-Zahl

Physikalische Kennzahl
Name Archimedes-Zahl
Formelzeichen Ar
Dimension dimensionslos
Definition Ar=ΔρgL3ρν2
Δρ Dichtedifferenz des Körpers zum Fluid
g Erdbeschleunigung
L charakteristische Länge des Körpers
ρ Dichte des Fluids
ν kinematische Viskosität
Benannt nach Archimedes
Anwendungsbereich Auftrieb von Körpern

Die Archimedes-Zahl (Formelzeichen: Ar) ist eine dimensionslose Kennzahl, benannt nach dem antiken Gelehrten Archimedes. Sie kann als Verhältnis von Auftriebskraft zu Reibungskraft interpretiert werden[1] und ist definiert als

Ar=ΔρgL3ρν2=(ρKρ1)gL3ν2=ρΔρgL3η2.

Die eingehenden Größen sind

  • die Differenz Δρ=ρKρ der Dichte ρK des Körpers zur Dichte ρ des Fluids
  • die Fallbeschleunigung, auf der Erde g9,81ms2
  • das aus der charakteristischen Länge L des Körpers berechnete Volumen L3
  • die kinematische Viskosität ν des Fluids, die sich von der dynamischen Viskosität η=ρν durch den Faktor ρ unterscheidet.

Andere Definition

Eine alternative Definition der Archimedes-Zahl, welche als das Verhältnis von Auftriebskraft zu Trägheitskraft oder auch zwischen freier und erzwungener Konvektion gedeutet werden kann, ist identisch mit der Definition der Richardson-Zahl und lautet:[2][3]

Ar=ΔTgLβu2=GrRe2.

Dabei ist

Einzelnachweise

  1. Repetitorium der technischen Thermodynamik: Achim Dittmann, Teubner-Studienbücher, Maschinenbau ISBN 3-519-06354-9
  2. Hanel, Bernd M., Raumlufströmung, Müller Verlag Heidelberg, 1994 S. 31 + 72
  3. VDI 6019 Blatt 1, Beuth Verlag Berlin, 2006 S. 37 ff