Als Bessel-Verfahren oder Bessel-Methode wird eine Messmethode zur Bestimmung der Brennweite
Wenn ein Gegenstand G mittels einer optischen Linse auf einem Schirm als Bild B abgebildet wird, dann erhält man in zwei Positionierungen der Linse ein scharfes Bild: In der Position
Praktisch wird die Linse mehrfach zwischen diesen beiden Positionen hin und her verschoben, und die jeweiligen Abstände
berechnet werden kann.
Gegenüber der einfachen Berechnung aus Bild- und Gegenstandsweite mittels der Linsengleichung hat das Bessel-Verfahren den Vorteil, dass bei dicken Linsen oder Linsensystemen die Lage der Hauptebenen H und H′ nicht bekannt sein muss. Allerdings wird das Ergebnis für dicke Linsen um die Hälfte bis ein Viertel von
Gegenüber dem aufwändigeren Abbe-Verfahren, mit dem zusätzlich die Lage der Hauptebenen ermittelt werden, hat das Bessel-Verfahren den Vorteil, dass mit einem festen Aufbau (Lichtquelle, Gegenstand und Bildschirm in festem Abstand) viele Linsen schnell vermessen werden können.
1. Herleitung:
Bei dünnen Linsen kann der Abstand zwischen den beiden Hauptebenen vernachlässigt werden. Es gilt:
wobei
(das Objekt soll ja gerade scharf abgebildet werden, deswegen kann der Abstand
Unter Benutzung der Linsengleichung
und Einsetzen von
erhält man
Die Umformung ergibt
2. Herleitung:
Unter Benutzung der Linsengleichung
und Einsetzen von
Wird diese quadratische Gleichung nach
wobei
Der Abstand der Hauptebenen
Man erhält mit obigen Überlegungen die Formel