Cauchy-Zahl

Die Cauchy-Zahl $Ca$ (nach Augustin Louis Cauchy) gehört zu den dimensionslosen Kennzahlen der Physik. Sie gibt das Verhältnis der Trägheitskräfte zu den elastischen Kräften in festen Körpern an:

Ca = \frac{F_{t r a e g}}{F_{e l}} = \frac{ρ \cdot (ω l)^{2}}{E}

wobei

$ρ$ die Dichte,
$ω$ die Kreisfrequenz,
$l$ die charakteristische Länge und
$E$ der Elastizitätsmodul bedeuten.

Die Cauchy-Zahl wird bei der Untersuchung elastischer Schwingungsvorgänge benutzt. Weiterhin findet sie Einsatz in der Ähnlichkeitstheorie: zwei Vorgänge, die hauptsächlich unter Trägheits- und elastischen Kräften stattfinden, sind mechanisch ähnlich, wenn ihre Cauchy-Zahlen übereinstimmen.

Siehe auch

Mach-Zahl, die dimensionslose Kennzahl der Geschwindigkeit, welche das Verhältnis von Trägheitskräften zu Kompressionskräften angibt.