Curie-Gruppe

Curie-Gruppe

Die Curie-Gruppen oder kontinuierlichen Punktgruppen sind alle die Punktgruppen, die mindestens eine kontinuierliche Rotationssymmetrie aufweisen. Sie sind nach Pierre Curie benannt, der sie zur Beschreibung der Symmetrie von elektrischen und magnetischen Feldern verwendete.[1] Es gibt sieben Curie-Gruppen, die in zwei Systeme aufgeteilt sind.

Die sieben Curie-Gruppen

Das zylindrische System

Die als Beispiele angegebenen Zylinder bzw. Kegel sind endliche Körper. Sie werden so gedreht oder tordiert, dass in jedem Fall die Achsen dieser Körper unverändert bleibt.

Hermann-Mauguin-Symbol Hermann-Mauguin-Kurzsymbol Schoenflies-Symbol mögliche physikalische Eigenschaften Beispiel
$ A_{\infty } $ $ \infty $ $ C_{\infty } $ optische aktiv, enantiomorph, piezoelektrisch, pyroelektrisch polar sich drehender Kegel
$ {\frac {A_{\infty }}{M}}C $ $ {\bar {\infty }} $ $ C_{\infty h},\,S_{\infty },\,C_{\infty i} $ sich drehender Zylinder
$ A_{\infty }\infty A_{2} $ $ \infty 2 $ $ D_{\infty } $ optisch aktiv, enantiomorph, piezoelektrisch Zylinder, der entgegengesetzt betragsgleichen Torsionskräften ausgesetzt ist
$ A_{\infty }M $ $ \infty m $ $ C_{\infty v} $ piezoelektrisch, pyroelektrisch stehender Kegel
$ {\frac {A_{\infty }}{M}}{\frac {\infty A_{2}}{\infty M}}C $ $ {\bar {\infty }}m $ $ D_{\infty h};D_{\infty d} $ stehender Zylinder

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Das sphärische System

Hermann-Mauguin Symbol Hermann-Mauguin-Kurzsymbol Schönflies-Symbol mögliche physikalische Eigenschaften Beispiel
$ \infty A_{\infty } $ $ 2\infty $ $ \ K $ optisch aktiv, enantiomorph mit einer optisch aktiven Flüssigkeit gefüllte Kugel
$ \infty {\frac {A_{\infty }}{M}}C $ $ m{\bar {\infty }} $ $ \ K_{h} $ mit einer isotropen Flüssigkeit gefüllte Kugel

Anwendungen

Die Curie-Gruppen werden zur Beschreibung der Symmetrie von Feldern eingesetzt. Dies benötigt man bei der Anwendung des Curie-Prinzips zur Bestimmung der Eigenschaften eines Körpers in einem Feld.

Literatur

  • Will Kleber, Hans-Joachim Bautsch, Joachim Bohm: Einführung in die Kristallographie. 19., verbesserte Auflage. Bearbeitet von Joachim Bohm und Detlef Klimm. Oldenbourg Wissenschaftsverlag, München 2010, ISBN 978-3-486-59075-3.

Weblinks

Einzelnachweise

  1. Pierre Curie: Sur la symétrie dans les phénomènes physiques, symétrie d'un champ électrique et d'un champ magnétique. In: Journal de Physique théorique et appliquée. Sér. 3, Bd. 3, Nr. 1, 1894, S. 393–415, doi:10.1051/jphystap:018940030039300.