Franklin (Einheit)

Physikalische Einheit
Einheitenname	Franklin
Einheitenzeichen	$Fr$
Physikalische Größe(n)	Elektrische Ladung Elektrischer Fluss
Dimension	$M^{1 / 2} L^{3 / 2} T^{- 1}$
System	Gaußsches CGS-Einheitensystem, Elektrostatisches CGS-Einheitensystem
In CGS-Einheiten	$1 Fr = \sqrt{dyn} \cdot cm = 1 \frac{\sqrt{g \cdot {cm}^{3}}}{s}$
Benannt nach	Benjamin Franklin

Das Franklin (Einheitenzeichen Fr, nach dem amerikanischen Naturforscher und Erfinder Benjamin Franklin; synonyme Bezeichnung: Statcoulomb bzw. statC) ist im cgs-basierten elektrostatischen Einheitensystem (ESU) und im Gaußschen Einheitensystem die Einheit für elektrische Ladung und elektrischen Fluss.^[1]

In der Europäischen Union und der Schweiz ist das Franklin keine gesetzliche Einheit.

Definition

Das Franklin ist wie folgt definiert: Für zwei Körper im Abstand 1 cm, die beide die Ladung 1 Franklin tragen, beträgt die Abstoßungskraft 1 dyn:

\begin{aligned} 1 dyn & = \frac{(1 Fr)^{2}}{(1 cm)^{2}} \\ \Leftrightarrow 1 Fr = 1 statC = 1 ESU & = 1 \sqrt{dyn} \cdot cm \end{aligned}

mit ESU als Platzhalter für die elektrische Ladung.

Diese Definition beruht auf dem Coulombschen Gesetz: Zwei gleich große Ladungen $Q$ im Abstand $r$ stoßen sich ab mit der Kraft

F = k_{C} \cdot \frac{Q^{2}}{r^{2}}

wobei $k_{C}$ die Coulomb-Konstante ist. Im elektrostatischen CGS-System ist sie dimensionslos: $k_{C} = 1$ .

Umrechnung

Entsprechende SI-Einheit

Elektromagnetische Einheiten aus verschiedenen Einheitensystemen dürfen nicht zusammen verwendet werden, weil sie auf unterschiedlichen Größensystemen beruhen; so darf das Franklin oder die aus ihm abgeleitete Einheiten in Gleichungen nicht gemeinsam mit der entsprechenden SI-Einheit Coulomb verwendet werden.

Der Faktor zur Umrechnung in Coulomb hängt davon ab, welche Größe in Franklin angegeben werden soll.^[2]

Elektrische Ladung

1 Fr \hat{=} \frac{10}{{c}} A \cdot s = \frac{1}{2 997 924 580} C \approx 3,335 641 \cdot 10^{- 10} C

hierbei ist

A die Einheit Ampere,
C die Einheit Coulomb (1 C = 1 A·s),
{c} = 2.99792458e¹⁰ der Zahlenwert der Lichtgeschwindigkeit in der Einheit cm/s.

Elektrischer Fluss

1 Fr \hat{=} \frac{1}{4 π} \frac{10}{{c}} A \cdot s \approx 2,654 4 \cdot 10^{- 11} C

CGS-Basiseinheiten

1 Fr = 1 \sqrt{dyn} \cdot cm = 1 {cm}^{3 / 2} \cdot g^{1 / 2} \cdot s^{- 1}

Einzelnachweise

↑ Günter Scholz, Klaus Vogelsang: Einheiten, Formelzeichen, Größen. Fachbuchverlag Leipzig, 1991, S. 134.
↑ Ari L Horvath: Conversion Tables of Units in Science & Engineering. Springer, 1986, ISBN 1-349-08559-6, S. 113 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).

Vorlage:Navigationsleiste CGS-Einheiten

[1] Günter Scholz, Klaus Vogelsang: Einheiten, Formelzeichen, Größen. Fachbuchverlag Leipzig, 1991, S. 134.

[2] Ari L Horvath: Conversion Tables of Units in Science & Engineering. Springer, 1986, ISBN 1-349-08559-6, S. 113 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).

[1]

[2]