Homentrop

Homentrop

Homentrop ist ein Begriff aus der Strömungslehre und bezeichnet eine isentrope Strömung:

$ {\frac {\mathrm {D} s}{\mathrm {D} t}}=0, $

in der die spezifische Entropie $ s $, d. h. die Entropie pro Masseteilchen, homogen verteilt ist:

$ \nabla s=0 $

mit dem Nabla-Operator $ \nabla . $

Anders ausgedrückt: die Entropie ist gleich verteilt, sowohl über der Zeit als auch im Raum. Homentrop beinhaltet somit auch die Vereinfachungen reibungsfrei und keine Wärmeleitung.

Eine weitere Bedingung für Homentropie ist:

$ \mathrm {d} p=a^{2}\cdot \mathrm {d} \rho $

mit

Die Schallgeschwindigkeit $ a $ ist auf diese Weise definiert:

$ \Leftrightarrow a^{2}=\left({\frac {\partial p}{\partial \rho }}\right)_{s} $

Bernoullische Gleichung

Für eine homentrope und inkompressible Strömung kann über die Bernoullische Gleichung der Zusammenhang zwischen Druck und Geschwindigkeit zwischen zwei Punkten berechnet werden:

$ {\frac {\partial \Phi }{\partial t}}+{\frac {1}{2}}\;\nabla \Phi \;\nabla \Phi +{\frac {p}{\rho }}+\psi =C(t) $