Intrinsisches Ferminiveau

Das intrinsische Ferminiveau ist das Ferminiveau eines intrinsischen (keine Störstellen enthaltenden) Halbleiters. Es ergibt sich durch Gleichsetzen der Elektronen- und Löcherdichte im thermodynamischen Gleichgewicht:

N_{c} \cdot e^{- \frac{W_{c} - W_{i}}{k_{B} T}} = N_{v} \cdot e^{- \frac{W_{i} - W_{v}}{k_{B} T}}

Durch Umstellen nach der Fermienergie ergibt sich das intrinsische Ferminiveau:

W_{i} = \frac{W_{c} + W_{v}}{2} + \frac{1}{2} \cdot k_{B} T \cdot \ln (\frac{N_{v}}{N_{c}}) .

Es liegt ungefähr in der Mitte der Bandlücke. Für den Fall der Eigenleitung ist diese Abweichung so gering, dass näherungsweise gesagt werden kann:

W_{i} \approx \frac{W_{c} + W_{v}}{2} .

mit

$N_{c}$ … effektive Zustandsdichte im Leitungsband
$N_{v}$ … effektive Zustandsdichte im Valenzband
$W_{i}$ … intrinsisches Ferminiveau
$W_{c}$ … Energie der Leitungsbandkante im Bändermodell
$W_{v}$ … Energie der Valenzbandkante im Bändermodell
$k_{B}$ … Boltzmannkonstante
$T$ … Temperatur in der Kelvinskala