Minoritätsladungsträger ist die Bezeichnung der Ladungsträgerart eines dotierten Halbleiters, welche seltener vorkommt als die Majoritätsladungsträger. Bei p-Dotierung sind die Minoritätsladungsträger die Elektronen, bei n-Dotierung sind es die Defektelektronen (Löcher). Sie können mittels Oberflächenphotospannung detektiert und quantifiziert werden.
Berechnung der Ladungsträgerdichte
Formelzeichen
| NA |
Akzeptorenkonzentration (Dotierung)
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| ND |
Donatorenkonzentration (Dotierung)
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| NA− |
ionisierte Akzeptoratome
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| ND+ |
ionisierte Donatoratome
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| ni |
Intrinsische Ladungsträgerdichte
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| nn |
Majoritätsladungsträger (bei n-Dotierung)
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| pn |
Minoritätsladungsträger (bei n-Dotierung)
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| pp |
Majoritätsladungsträger (bei p-Dotierung)
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| np |
Minoritätsladungsträger (bei p-Dotierung)
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| n |
Dichte der freien Ladungsträger (Elektronen)
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| p |
Dichte der freien Ladungsträger (Löcher)
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| mn |
effektive Masse der Elektronen
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| mp |
effektive Masse der Löcher
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| WG |
Energie der Bandlücke in eV
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| k |
Boltzmann-Konstante in eV / K
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| T |
absolute Temperatur
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| h |
plancksches Wirkungsquantum
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Aus den Gleichungen für die Majoritätsladungsträger-Konzentration[1] für Einfach-Dotierungen deutlich größer der Eigenleitungsdichte des Halbleiters im
p-Gebiet
- Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): p = p_p \approx N _A^{\,-} \approx N_A = \mathrm{const.}
(bei Raumtemperatur)
bzw. n-Gebiet
- Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): n = n_n \approx N_D^+ \approx N_D = \mathrm{const.}
(bei Raumtemperatur)
ergibt sich im thermodynamischen Gleichgewicht wegen
- Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \begin{align} n \cdot p &= n_i^2 \\ & = 4\cdot\left(\frac{2\cdot\pi\cdot k\cdot T}{h^2}\right)^3\cdot(m_n\cdot m_p)^{3/2}\cdot \exp \left(-\frac{W_G}{k\cdot T}\right) \end{align}
die Minoritätsladungsträgerkonzentration[1] für
- p-Gebiet
- Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): n_p \approx \frac{n_i^2}{N_A} = \mathrm{const.}\ll p_p
- n-Gebiet
- Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): p_n \approx \frac{n_i^2}{N_D} = \mathrm{const.}\ll n_n
Einzelnachweise
- ↑ 1,0 1,1
Frank Thuselt: Physik der Halbleiterbauelemente : einführendes Lehrbuch für Ingenieure und Physiker. Springer, Berlin/Heidelberg/New York 2005, ISBN 3-540-22316-9, S. 68 ff.
en:Charge carrier#Majority and minority carriers