Die Petzval-Summe bzw. der daraus resultierende Radius der Petzval-Fläche beschreibt die Bildfeldwölbung eines optischen Systems. Sie wurde von Josef Maximilian Petzval entwickelt und 1843 publiziert. Für eine Anzahl dünner Linsen mit der jeweiligen Brennweite $ f_{i} $ und dem Brechungsindex $ n_{i} $ gilt:
Der reziproke Radius $ r_{p} $ der Petzval-Fläche ist gleich der Petzval-Summe.
Allgemeiner gilt:
wobei $ \rho _{i} $ die Krümmung der i-ten Fläche ist (Kehrwert des Radius; 0 für ebene Fläche). $ \rho _{i} $ ist positiv für eine in Lichtausbreitungsrichtung konvexe Fläche, negativ für eine konkave. $ n_{i} $ ist der Brechungsindex vor der i-ten Fläche und $ n_{i+1} $ der Brechungsindex danach. $ n_{k+1} $ ist der Brechungsindex nach der letzten Fläche.
Die Petzval-Bedingung besagt, dass die Krümmung der Petzvalfläche dann verschwindet, wenn die Petzval-Summe null ist. Tritt zudem kein Astigmatismus auf, ist das Bildfeld eben.
Ist Astigmatismus vorhanden, gibt es zwischen der Krümmung der Petzval-Fläche und der Krümmung von tangentialer $ r_{t} $ und sagittaler $ r_{s} $ Bildebene folgende Beziehung:
Die mittlere Bildfeldwölbung ist hierbei das reziproke Mittel von tangentialer und sagittaler Krümmung.