Phasenverschiebung

Die Phasenverschiebung, auch Phasendifferenz oder Phasenlage, ist ein Begriff der Physik und Technik im Zusammenhang mit periodischen Vorgängen. Zwei Sinusschwingungen sind gegeneinander in ihren Phasenwinkeln verschoben, wenn ihre Periodendauern zwar übereinstimmen, die Zeitpunkte ihrer Nulldurchgänge aber nicht. Die Angabe einer konstanten Phasenverschiebung ist auch dann möglich, wenn die Periodenlängen nicht gleich, aber ganzzahlige Vielfache voneinander sind.

Phasenverschiebungen können dort auftreten, wo Zeitglieder, Trägheiten oder Reaktanzen eine Rolle spielen, so vor allem in der Elektrotechnik, der Elektroakustik, der Akustik und in der Schwingungsmechanik. Der Begriff wird auch in anderen Gebieten angewendet, siehe unten.

Veranschaulichung

Eine Phasenverschiebung ist in einem Liniendiagramm der Wechselgrößen über der Zeit am Versatz der Nulldurchgänge (bei gleichem Vorzeichen der Anstiege der Kurven) zu sehen. Sie lässt sich auch im Zeigermodell veranschaulichen. Die zwei Schwingungen werden durch Zeiger symbolisiert, die beide um den Koordinatenursprung mit derselben konstanten Winkelgeschwindigkeit Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \omega rotieren. Ein Zeiger Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \underline z ist dabei eine komplexe Größe Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \underline z=x+\mathrm jy mit dem Realteil Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \mathrm {Re}\,\underline z = x und dem Imaginärteil Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \mathrm {Im}\,\underline z = y . Die horizontale Auslenkung Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): x und die vertikale Auslenkung Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): y sind beide reell, siehe auch DIN 1302.

Eine volle Umdrehung entspricht einer vollen Periode der Schwingung. Der Phasenverschiebungswinkel,^[1][2] auch als Phasendrehung bezeichnet, ist hier der von beiden Zeigern eingeschlossene Winkel.

Der Richtungssinn der Phasenverschiebung einer Schwingung gegenüber der Bezugsschwingung führt zu den Bezeichnungen Nacheilwinkel oder Voreilwinkel, ferner Nacheilen oder Voreilen. Die Verwendung der Zeiger als komplexe Größen erleichtert vielfach mathematische Berechnungen (siehe komplexe Wechselstromrechnung).

Größenangabe der Phasenverschiebung

Eine Periodendauer entspricht dem Vollwinkel von 360°, und die zeitliche Phasenverschiebung wird als Winkel $ \Delta \varphi $ angegeben. Statt Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \Delta \varphi wird auch einfach Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \varphi geschrieben, sofern Verwechslungen ausgeschlossen sind. Eindeutiger ist ein indiziertes Formelzeichen; beispielsweise kann bei einer Spannung Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): u=\hat u\,\sin(\omega t+ \varphi_u) gegenüber einer Stromstärke Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): i=\hat \imath \,\sin(\omega t+ \varphi_i) für die Differenz Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \varphi_u -\varphi_i ein erklärendes Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \varphi_{ui} verwendet werden. Dasselbe Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \varphi_{ui} ergibt sich bei der Schreibweise $ u={\hat {u}}\,\cos(\omega t+\varphi _{u}) $ zusammen mit Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): i=\hat \imath \,\cos(\omega t+ \varphi_i) .

Winkel werden in Radiant oder in Grad angegeben;^[3] z. B. bedeuten die Angaben Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \frac\pi 2 und 90° dieselbe Phasenverschiebung von einer Viertelperiode. Es ist auch möglich, als Maß die Phasenverschiebungszeit Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \Delta t=\Delta \varphi/\omega anzugeben^[1] oder eine Längenangabe, wenn bei dem Vorgang ein räumlicher Weg zurückgelegt wird, z. B. bei einem Lichtstrahl.

In der elektrischen Energietechnik wird die Phasenverschiebung durch den Kosinus des Phasenverschiebungswinkels Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \varphi , also Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \cos\varphi , angegeben. Der „Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \cos\varphi “, auch Wirkfaktor genannt, ist auf jedem Wechselstrommotor-Leistungsschild sowie anderen reaktiven elektrischen Verbrauchern angegeben und dient zum Beispiel zur Berechnung des Wirkleistungs-Anteils an der Gesamtleistung oder zur Bemessung von Schaltkontakten (vgl. Schaltlichtbogen). (Die alleinige Angabe des $ \cos \varphi $ sagt aber noch nichts über die „Art“ bzw. Flussrichtung der Blindleistung aus (ob induktiver oder kapazitiver Blindleistungs-Verbrauch), da bei der Bildung des Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \cos das Vorzeichen von Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \varphi verloren geht.)

Mit einem Oszilloskop können zwei oder mehr gegeneinander zeitlich verschobene Schwingungen als einzelne Kurven unmittelbar in ihrem zeitlichen Verlauf sichtbar gemacht werden. Der zeitliche Versatz der Nulldurchgänge Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \Delta t und die Periodendauer Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): T lassen sich ablesen und der Phasenverschiebungswinkel ausrechnen:

$ {\frac {\Delta \varphi }{360^{\circ }}}={\frac {\Delta t}{T}}\;. $

Stimmen die Phasenwinkel überein, ist also die Phasendifferenz null, so werden die Schwingungen als „gleichphasig“ oder „phasengleich“ bezeichnet; umgangssprachlich liegen sie „in Phase“.

Erscheinungsformen, Anwendungen

Elektrotechnik

Phasenverschiebung zwischen Strom und Spannung an einer Induktivität

Datei:Phasenverschiebung kapazitiv.svg Phasenverschiebung zwischen Strom und Spannung an einer Kapazität

Datei:Dreiphasenwechselstrom.svg Dreiphasenwechselspannung besteht aus drei um je 120° gegeneinander versetzt schwingenden Wechselspannungen

In der Elektrotechnik wird der Begriff Phasenverschiebung in einem Wechselstromkreis im Zusammenhang mit Stromstärken und Spannungen verwendet. Eine Verschiebung tritt immer dann auf, wenn ein mit Wechselstrom betriebener Zweitor induktive oder kapazitive, differenzierende oder verzögernde Eigenschaften besitzt. Im Bereich hoher Frequenzen kann dafür allein schon die Signallaufzeit verantwortlich sein.

• Bei einer Induktivität (ideale Spule) folgt die Stromstärke der Spannung um 90° nach (die Spannung eilt der Stromstärke um 90° vor). Der Phasenverschiebungswinkel Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \Delta\varphi = \varphi_{ui} wird positiv angegeben; er ist unabhängig von der Frequenz.
• Bei einer Kapazität (idealer Kondensator) folgt die Spannung der Stromstärke um 90° nach. Der Phasenverschiebungswinkel wird negativ angegeben; er ist unabhängig von der Frequenz.
• Beim ohmschen Widerstand sind Spannung und Stromstärke immer gleichphasig.
• Bei einer Kombination von R, L und C kann der Phasenverschiebungswinkel beliebige Werte zwischen −90° und +90° annehmen; er hängt von der Frequenz ab und ändert sich besonders stark in der Nähe einer Resonanzstelle; vergleiche: Schwingkreis.

Hochfrequenztechnik

Hier wird die Phasenverschiebung zur Phasenmodulation verwendet. Im zweiseitigen Frequenzspektrum bedeutet das, dass der Zeiger der Signalfrequenz in wechselnde Richtungen in Bezug auf den Zeiger der Trägerfrequenz zeigt. Damit können Daten kodiert werden.

Akustik, Tontechnik

Werden zwei oder mehrere Schallwellen gleicher Frequenz überlagert, so resultiert je nach Phasenverschiebungswinkel ein entweder verstärktes oder gedämpftes Signal. Eine solche Überlagerung wird Interferenz genannt und ist im Schallfeld ortsabhängig: Je nach Abstand und Position der Quellen ergeben sich an unterschiedlichen Betrachterpositionen alle möglichen Kombinationen von Verstärkungen und Abschwächungen (zum Thema Abschwächungen siehe auch Antischall).

Mit der Festlegung der Einheiten für den ebenen Winkel^[3]

$ 1\ \mathrm {rad} =1\ {\frac {\mathrm {m} }{\mathrm {m} }}=1\;;\quad 1^{\circ }=(\pi /180)\ \mathrm {rad} $,

mit der Wellenlänge Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \lambda = c / f und der Schallgeschwindigkeit Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): c  = 343 m/s bei 20 °C

ergeben sich beispielsweise für eine feste Verzögerung von Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \Delta t = 0,5 ms nebenstehende frequenzabhängige Phasenverschiebungswinkel Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \Delta \varphi :

Die Einheit Radiant kann weggelassen werden, wenn sie nicht zur Verdeutlichung einer Winkelangabe dienen soll.

Zum akustischen Zusammenhang von Phasenverschiebung Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \Delta \varphi und Laufzeitdifferenz bei Stereofonie, Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \Delta t siehe Laufzeitstereofonie. Mit digitaler Signalverarbeitung ist es heute möglich, die Phasenlage mehreren Lautsprechern zugeführter Signale individuell zu verstellen und damit für einen kleinen Abhörpunkt oder Messpunkt das Schallfeld gezielt zu steuern.

Andere Gebiete

In der Optik werden Linsen entspiegelt, indem eine dünne Schicht auf der Glasoberfläche eine Doppelreflexion erzeugt, die bei einer bestimmten Wellenlänge λ eine Phasenverschiebung der beiden Reflexionen von ½ λ erreicht. Üblicherweise wird die Schichtdicke auf die Wellenlänge des gelben Lichts (λ ≈ 600 nm) eingestellt.

Auch in den Wirtschaftswissenschaften sind Phasenverschiebungen bekannt, wie z. B. beim Schweinezyklus. Zeitverzögerungen im Regelmechanismus zwischen Nachfrage, Angebot und resultierendem Preis sowie den sich daraus ableitenden Investitionsanreizen erläutern das Phänomen einer Phasenverschiebung zwischen Preis und Güterstrom.

In der Ökologie werden in Räuber-Beute-Beziehungen oft periodische Populationsschwankungen beobachtet. Dabei erfolgt die Schwankung der Räuber-Population gegenüber der Beute-Population phasenverzögert. (s. Lotka-Volterra-Regeln)

Bei einer Wärmedämmung wird mit Phasenverschiebung der Zeitraum zwischen dem Auftreten der höchsten Temperatur auf der Außenoberfläche eines Bauteils bis zum Erreichen der höchsten Temperatur auf dessen Innenfläche bezeichnet, obwohl keine sinusförmige Funktion vorliegt.

Mathematische Beschreibung

Gleichungen für Schwingung und rotierenden Zeiger

Der einfachste Fall einer Schwingung ist die harmonische Schwingung. Mathematisch lässt sie sich beschreiben durch

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): x(t) = \hat x \cdot \cos(\omega \cdot t + \varphi_0)\;;\quad \underline x(t) = \hat x \cdot \mathrm e^{\mathrm j (\omega \cdot t + \varphi_0)}

wobei Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): x(t) der reelle Wert zur Zeit Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): t , Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \underline x(t) der komplexe Wert, Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \hat x die Amplitude, Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \omega =2\pi f die Kreisfrequenz, Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): f die Frequenz und Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \mathrm j die imaginäre Einheit darstellen. Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \varphi(t) =\omega \,t +\varphi_0 wird als Phasenwinkel bezeichnet und Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \varphi_0 als Nullphasenwinkel.^[1][2]

Phasenverschiebungswinkel und Phasenlaufzeit

Der Zusammenhang zwischen dem Phasenverschiebungswinkel $ \Delta \varphi $ und der Laufzeitdifferenz Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \Delta t ist:

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \Delta \varphi = \omega \cdot \Delta t = 2 \pi \cdot f \cdot \Delta t

oder umgestellt

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \Delta t = \frac{\Delta \varphi}{\omega} = \frac{\Delta \varphi}{2 \pi \,f} =\frac{\Delta \varphi}{360^\circ \,f}

aufgrund der oben angegebenen Umrechnungen

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \omega = 2 \pi f \   und   Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): 2 \pi = 360^\circ .

Phasenverschiebung um 180° und Phasenumkehr

Bei einer Phasenumkehr werden positive Augenblickswerte zu negativen, und negative zu positiven Augenblickswerten. Bei einem symmetrischen, beispielsweise sinusförmigen Wechselsignal erscheint eine Phasenumkehr wie eine Phasenverschiebung um 180° der Grundschwingung. Im Allgemeinen gibt es einen Zusammenhang zwischen Phasenverschiebung und Phasenumkehr nicht. Eine sinusförmige Schwingung, welche gegenüber einer anderen sinusförmigen Schwingung gleicher Frequenz und Amplitude um 180° phasenverschoben ist, wird als „Gegenphase“ bezeichnet.

Weblinks

Wiktionary: Phasenverschiebung – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen

• Literatur von und über Phasenverschiebung im Katalog der Deutschen Nationalbibliothek
• Phasenverschiebung φ und Laufzeitdifferenz Δ t (PDF-Datei; 178 kB)
• Rechner: Zusammenhang von Phase, Phasenwinkel, Frequenz und Laufzeit (Delay)
• Verpolung und Phasenverschiebung sind verschiedene Begriffe (PDF; 62 kB)
• Phasenwinkel φ berechnen - Die Phasenverschiebung als praktische Anwendung mit dem Oszilloskop (www.Afug-Info.de)

Einzelnachweise

pl:Kąt fazowy