Die Richmannsche Mischungsregel ist eine Regel zur Bestimmung der Mischungstemperatur, die sich beim Zusammenbringen zweier (oder mehrerer) Körper unterschiedlicher Temperatur einstellt. Sie ist nach ihrem Entdecker Georg Wilhelm Richmann benannt.[1]
Unter der Bedingung, dass keine Aggregatzustandsänderung auftritt und das System aus den Körpern abgeschlossen ist (insbesondere nur Wärmeaustausch zwischen den Körpern möglich), gilt:
Können die spezifischen Wärmekapazitäten als konstant angenommen werden, so kann dies umgeformt werden zu
Die aufgelöste Formel nach der Mischungstemperatur ist dann:
Sind die Wärmekapazitäten nicht konstant, so kann die obige Formel mit einer mittleren Wärmekapazität für die Komponente i verwendet werden:
Die Anwendung dieser Formel erfordert eventuell ein iteratives Vorgehen bei der Ermittlung der Mischungstemperatur, da auch die mittlere Wärmekapazität temperaturabhängig ist.
Wobei
Nach dem Erkennen der Energieerhaltung konnte die Mischungsregel aus der Erhaltung der Wärmeenergie hergeleitet werden.
Wenn die beiden Körper aus demselben Material sind (z. B. Mischung von kaltem mit warmen Wasser), also c1 = c2 gilt, dann kann auf die Verwendung der Konstanten c1 und c2 in der Formel verzichtet werden:
Diese Formel ist ein gewichtetes arithmetisches Mittel. Ihre Umkehrung, also die Bestimmung der Gewichte $ \,m_{i}/(m_{1}+m_{2}) $ bei gegebener Zieltemperatur, gelingt mit dem Mischungskreuz.