Schmelzenthalpie

Die Schmelzenthalpie Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \textstyle H_\text{fus} (engl. enthalpy of fusion, veraltet auch Schmelzwärme oder Schmelzenergie, wobei letzter Begriff genaugenommen etwas anderes bedeutet, s. u.) bezeichnet die Energiemenge, die benötigt wird, um eine Stoffprobe an ihrem Schmelzpunkt bei konstantem Druck (isobar) zu schmelzen, also vom festen in den flüssigen Aggregatzustand zu überführen.

Die zugeführte Energie wird dazu aufgewendet, anziehende intramolekulare Kräfte zwischen den Teilchen (Atome, Moleküle oder Ionen) der Probe zu überwinden, sodass beim Schmelzen die Geschwindigkeit der Teilchen und damit die Temperatur des Stoffes nicht ansteigen (unendliche Wärmekapazität).

Die Schmelzenthalpie eines Stoffes weist den gleichen Betrag auf wie die Kristallisationsenthalpie, die bei seiner Kristallisation frei wird. Um zu kennzeichnen, dass die Probe (das System) beim Schmelzen Energie aufnimmt und beim Erstarren abgibt/verliert, weist die Schmelzenthalpie ein positives und die Erstarrungsenthalpie ein negatives Vorzeichen auf:

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \textstyle H_\text{fus} = - H_\text{erstarr} > 0

Größen und Einheiten

Schmelzenthalpie

Die Schmelzenthalpie ist eine Energie. Im Internationalen Größensystem (ISQ) hat sie daher die Dimension

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \dim H_\text{fus} = \mathsf{L}^2 \cdot \mathsf{M} \cdot \mathsf{T}^{-2}

und somit im Internationalen Einheitensystem (SI) die kohärente Einheit Joule:^[1]

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \left[H_\text{fus}\right] = \frac{\mathrm{kg} \cdot \mathrm{m}^2}{\mathrm{s}^2} = \mathrm{J}

Spezifische Schmelzenthalpie

Die zur Schmelzenthalpie gehörige Stoffkonstante ist die spezifische Schmelzenthalpie Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \textstyle h_\text{fus} . Sie ist die Schmelzenthalpie einer Probe des Stoffes, bezogen auf die Masse Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \textstyle m der Probe:

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): h_\text{fus} = \frac{H_\text{fus}}{m}

Sie wird dementsprechend in der Einheit Joule pro Kilogramm angegeben:^[1]

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \left[h_\text{fus}\right] = \frac{\mathrm{J}}{\mathrm{kg}}

Molare Schmelzenthalpie

In der Chemie ist statt der spezifischen die molare Schmelzenthalpie Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \textstyle H_\text{m,fus} gebräuchlich. Sie ist die Schmelzenthalpie, bezogen auf die Stoffmenge Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \textstyle n :

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): H_\text{m,fus} = \frac{H_\text{fus}}{n}

Die Einheit lautet somit Joule pro Mol:^[2]

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \left[H_\text{m,fus}\right] = \frac{\mathrm{J}}{\mathrm{mol}}

Um bei typischen Stoffen handliche Zahlenwerte zu erhalten, werden die Werte der molaren Schmelzenthalpie gewöhnlich nicht in Joule pro Mol (J/mol), sondern in Kilojoule pro Mol (kJ/mol) angegeben. Beim Rechnen mit molaren Enthalpien in kJ/mol ist zu beachten, dass diese Einheit nicht kohärent ist.

Die spezifische Schmelzenthalpie und die molare Schmelzenthalpie lassen sich mithilfe der molaren Masse Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): M = \tfrac{m}{n} ^[2] des betrachteten Stoffs ineinander umrechnen:

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Das von der IUPAC für die molare Schmelzenthalpie empfohlene Größenzeichen lautet abweichend Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \textstyle \mathrm{\Delta}_\text{fus}H .^[3]

Zusammenhang mit der Schmelzenergie

Die Schmelzenthalpie ergibt sich aus der Differenz der Enthalpie Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): H_\text{(l)} des gebildeten flüssigen und der Enthalpie Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): H_\text{(s)} des umgewandelten festen Stoffes:

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \Delta_\text{fus} H = H_\text{(l)} - H_\text{(s)}

Analog ergibt sich die Schmelzenergie aus der Differenz deren inneren Energien:

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \Delta_\text{fus} U = U_\text{(l)} - U_\text{(s)}

Aufgrund der fundamentalen thermodynamischen Beziehung

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): H = U + p \cdot V

ergibt sich damit folgender Zusammenhang zwischen Schmelzenthalpie und -energie:

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \Delta_\text{fus} H = \Delta_\text{fus} U + p \cdot \left(V_\text{(l)} - V_\text{(s)}\right)

Siehe auch

Verdampfungsenthalpie
Spezifische Wärmekapazität

Weblinks

Bestimmen der spezifischen Schmelzwärme von Eis (PDF; 111 kB)

Einzelnachweise

↑ ^1,0 ^1,1 ISO 80000-5:2007, Quantities and units — Part 5: Thermodynamics, korrigierte Fassung vom 1. Juni 2011.
↑ ^2,0 ^2,1 ISO 80000-9:2009, Quantities and units — Part 9: Physical chemistry and molecular physics, 1. April 2009. Korrigiert durch: ISO 80000-9:2009/Amd.1:2011, Amendment 1 to ISO 80000-9:2009, 1. Juni 2011.
↑ E. R. Cohen, T. Cvitas, J. G. Frey, B. Holmström, K. Kuchitsu, R. Marquardt, I. Mills, F. Pavese, M. Quack, J. Stohner, H. L. Strauss, M. Takami, A. J. Thor: Quantities, Units and Symbols in Physical Chemistry, IUPAC Green Book, 3rd Edition, 2nd Printing, IUPAC & RSC Publishing, Cambridge 2008.

[ISO80000_5-1] 1,0 ^1,1 ISO 80000-5:2007, Quantities and units — Part 5: Thermodynamics, korrigierte Fassung vom 1. Juni 2011.

[ISO80000_9-2] 2,0 ^2,1 ISO 80000-9:2009, Quantities and units — Part 9: Physical chemistry and molecular physics, 1. April 2009. Korrigiert durch: ISO 80000-9:2009/Amd.1:2011, Amendment 1 to ISO 80000-9:2009, 1. Juni 2011.

[IUPACGB-3] E. R. Cohen, T. Cvitas, J. G. Frey, B. Holmström, K. Kuchitsu, R. Marquardt, I. Mills, F. Pavese, M. Quack, J. Stohner, H. L. Strauss, M. Takami, A. J. Thor: Quantities, Units and Symbols in Physical Chemistry, IUPAC Green Book, 3rd Edition, 2nd Printing, IUPAC & RSC Publishing, Cambridge 2008.

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