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Der '''Hanle-Effekt''' ist ein Phänomen, das entsteht, wenn magnetische Felder mit Materie wechselwirken. Der Hanle-Effekt wurde 1924 von dem Physiker [[Wilhelm Hanle]] entdeckt. Er lieferte eine halbklassische Erklärung für den Effekt. In den 1930er Jahren stellte der Physiker Breit eine quantenmechanische Theorie vor, das sogenannte {{lang|en|''level crossing''}}, das den Hanle-Effekt quantenmechanisch erklären konnte. Das {{lang|en|''level crossing''}} wurde 1959<ref name="CFLS1959">{{Literatur |Autor=F. D. Colegrove, P. A. Franken, R. R. Lewis, R. H. Sands |Titel=Novel Method of Spectroscopy With Applications to Precision Fine Structure Measurements |Sammelwerk=Physical Review Letters |Band=3 |Nummer=9 |Datum=1959 |Seiten=420–422 |DOI=10.1103/PhysRevLett.3.420}}</ref> durch die Physiker Colegrave, Franken, Lewis und Sands experimentell beobachtet und der Hanle-Effekt erlebte damit eine kleine Renaissance. | Der '''Hanle-Effekt''' ist ein Phänomen, das entsteht, wenn magnetische Felder mit Materie wechselwirken. Der Hanle-Effekt wurde 1924 von dem Physiker [[Wilhelm Hanle]] entdeckt. Er lieferte eine halbklassische Erklärung für den Effekt. In den 1930er Jahren stellte der Physiker Breit eine quantenmechanische Theorie vor, das sogenannte {{lang|en|''level crossing''}}, das den Hanle-Effekt quantenmechanisch erklären konnte. Das {{lang|en|''level crossing''}} wurde 1959<ref name="CFLS1959">{{Literatur |Autor=F. D. Colegrove, P. A. Franken, R. R. Lewis, R. H. Sands |Titel=Novel Method of Spectroscopy With Applications to Precision Fine Structure Measurements |Sammelwerk=Physical Review Letters |Band=3 |Nummer=9 |Datum=1959 |Seiten=420–422 |DOI=10.1103/PhysRevLett.3.420}}</ref> durch die Physiker Colegrave, Franken, Lewis und Sands experimentell beobachtet und der Hanle-Effekt erlebte damit eine kleine Renaissance. | ||
== Beobachtung / Experiment == | == Beobachtung / Experiment == | ||
Es werde Licht einer [[Quecksilberdampflampe]] in x-Richtung emittiert und in y-Richtung polarisiert. Dieses Licht trifft nun auf einen mit einem Restgas (ebenfalls [[Quecksilber]]) gefüllten Glaskolben. Das Restgas wird dann durch das Licht (Primärphotonen) zur [[Fluoreszenz]] ([[Resonanzfluoreszenz]]) angeregt. Ein Beobachter, der das Restgas aus der y-Richtung beobachtet, kann zunächst kein Licht feststellen. Nun wird ein Magnetfeld senkrecht zur Polarisationsebene des Lichts (also z. B. in z-Richtung) über das Restgas angelegt. Bei einem Magnetfeld um Null herum wird der Beobachter (in y-Richtung) ein Intensitätsminimum feststellen und mit steigender Magnetfeldstärke (positiv sowie negativ) einen Anstieg der Intensität.<ref name="CFLS1959" /> Dieses Phänomen wird Hanle-Effekt genannt. | Es werde Licht einer [[Quecksilberdampflampe]] in <math>x</math>-Richtung emittiert und in <math>y</math>-Richtung polarisiert. Dieses Licht trifft nun auf einen mit einem Restgas (ebenfalls [[Quecksilber]]) gefüllten Glaskolben. Das Restgas wird dann durch das Licht (Primärphotonen) zur [[Fluoreszenz]] ([[Resonanzfluoreszenz]]) angeregt. Ein Beobachter, der das Restgas aus der <math>y</math>-Richtung beobachtet, kann zunächst kein Licht feststellen. Nun wird ein Magnetfeld senkrecht zur Polarisationsebene des Lichts (also z. B. in <math>z</math>-Richtung) über das Restgas angelegt. Bei einem Magnetfeld um Null herum wird der Beobachter (in <math>y</math>-Richtung) ein Intensitätsminimum feststellen und mit steigender Magnetfeldstärke (positiv sowie negativ) einen Anstieg der Intensität.<ref name="CFLS1959" /> Dieses Phänomen wird Hanle-Effekt genannt. | ||
Dieser Effekt funktioniert selbstverständlich nicht nur mit Quecksilber. Er eignet sich z. B. zum Messen der Lebensdauer von Atom- und Molekülzuständen. | Dieser Effekt funktioniert selbstverständlich nicht nur mit Quecksilber. Er eignet sich z. B. zum Messen der Lebensdauer von Atom- und Molekülzuständen. | ||
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Die [[Elektron]]en im Restgas werden durch den Primärstrahl angeregt und man kann diese als kleine gedämpft schwingende Dipole betrachten | Die [[Elektron]]en im Restgas werden durch den Primärstrahl angeregt und man kann diese als kleine gedämpft schwingende Dipole betrachten, die in Richtung des anregenden elektrischen Feldes, also im vorliegenden Beispiel in <math>y</math>-Richtung schwingen und die aufgrund der Abstrahlcharakteristik von Dipolen daher in <math>y</math>-Richtung kein Licht emittieren. Ein senkrecht zur Schwingungsrichtung der Elektronen angelegtes Magnetfeld der [[Magnetische Feldstärke|magnetischen Feldstärke]] <math>H</math> führt jedoch durch die [[Lorentzkraft]] zu einer [[Präzession]] der Schwingungsrichtung um die Magnetfeldachse mit der [[Larmorfrequenz]]: | ||
:<math>\omega_\mathrm{L} = \frac{g_j \mu_0 H}{\ | :<math>\omega_\mathrm{L} = \frac{g_j \mu_0 H}{\hbar}</math>, | ||
wobei <math>g_j</math> der [[Landé-Faktor]], <math>\mu_0</math> das [[Bohrsches Magneton|Bohrsche Magneton]] und <math>\hbar</math> das [[Reduziertes Plancksches Wirkungsquantum|reduzierte Plancksche Wirkungsquantum]] ist. Je stärker das Magnetfeld ist, desto mehr kann die Schwingungsrichtung präzedieren, bevor das Atom (mit radiativer [[Lebensdauer (Physik)|Lebensdauer]] <math>\tau</math>) seine Energie abgestrahlt hat und desto mehr Intensität kann somit in <math>y</math>-Richtung detektiert werden. Die Intensität des Lichts, das von einem Dipol, der zum Zeitpunkt <math>s</math> angeregt wurde, in <math>y</math>-Richtung abgestrahlt wird, ist zur Zeit <math>t>s</math> gegeben durch | |||
:<math>I = | :<math>I(t,s) = I_0 \cdot e^{-\frac{t-s}{\tau}} \sin^2 \left( \omega_\mathrm{L} \cdot (t-s) \right)</math>. | ||
Diese gedämpfte Modulation der Intensität mit der doppelten Larmorfrequenz lässt sich experimentell nachweisen. In der Atomwolke liegen aber viele, zu unterschiedlichen Zeiten angeregte Dipole vor. Unter der Annahme einer konstanten Anregungsrate <math>R</math> ergibt sich dann die von der Atomwolke in <math>y</math>-Richtung emittierte Gleichgewichts-Intensität als<ref>{{Literatur |Autor=Alan Corney |Titel=Atomic and Laser Spectroscopy |Verlag=Oxford University Press |Datum=1977 |Fundstelle=S. 477ff |ISBN=0-19-851148-5}}</ref> | |||
:<math>I = \frac{ | :<math>I = R \int_{-\infty}^t I(t,s) \mathrm ds = I_0 R \int_0^\infty e^{-\frac{u}{\tau}} \sin^2 (\omega_\mathrm L u) \mathrm du = \frac{1}{2} I_0R \left( \tau - \frac{\tau^{-1}}{\tau^{-2}+4\omega_L^2}\right)</math>, | ||
d. h., auf einem konstanten Hintergrund zeigt sich eine [[Cauchy-Verteilung|lorentzförmig]] reduzierte Intensität, mit einem Minimum 0 bei <math>\omega_L=0</math>. | |||
Aus der gemessenen Intensitätsverteilung lässt sich die Lebensdauer <math>\tau</math> des angeregten Atomzustands bestimmen: Ist beispielsweise <math>H_{\frac12}</math> die Feldstärke zum Erreichen der halben Maximalintensität, dann gilt für die Lebensdauer <math>\tau = \frac{\hbar}{2 g_j \mu_0 H_\frac12}</math>. In der Praxis wird die Intensität für viele verschieden Magnetfeldstärken gemessen und dann [[Ausgleichsrechnung|gefittet]]. | |||
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* Wolf-Dieter Hasenclever: ''Bau einer Apparatur zur Messung von Lebensdauern angeregter Atomzustände mit Hilfe des Hanle-Effekts.'' Freiburg, 1970 (Zulassungsarbeit, [http://omnibus.uni-freiburg.de/~phypra/fp/Versuche/FP1/FP1-15-HanleEffekt/Staatsex-Hanle.pdf PDF-Datei]; 3,69 MB). | * Wolf-Dieter Hasenclever: ''Bau einer Apparatur zur Messung von Lebensdauern angeregter Atomzustände mit Hilfe des Hanle-Effekts.'' Freiburg, 1970 (Zulassungsarbeit, [http://omnibus.uni-freiburg.de/~phypra/fp/Versuche/FP1/FP1-15-HanleEffekt/Staatsex-Hanle.pdf PDF-Datei]; 3,69 MB). | ||
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|Autor=Wilhelm Hanle | |Autor=Wilhelm Hanle | ||
|Titel=Über magnetische Beeinflussung der Polarisation der Resonanzfluoreszenz | |Titel=Über magnetische Beeinflussung der Polarisation der Resonanzfluoreszenz | ||
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|Hrsg=Giovanni Moruzzi, F. Strumia | |Hrsg=Giovanni Moruzzi, F. Strumia | ||
|Titel=The Hanle effect and level-crossing spectroscopy | |Titel=The Hanle effect and level-crossing spectroscopy | ||
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[[Kategorie:Atomphysik]] | [[Kategorie:Atomphysik]] | ||
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Der Hanle-Effekt ist ein Phänomen, das entsteht, wenn magnetische Felder mit Materie wechselwirken. Der Hanle-Effekt wurde 1924 von dem Physiker Wilhelm Hanle entdeckt. Er lieferte eine halbklassische Erklärung für den Effekt. In den 1930er Jahren stellte der Physiker Breit eine quantenmechanische Theorie vor, das sogenannte {{Modul:Vorlage:lang}} Modul:Multilingual:149: attempt to index field 'data' (a nil value), das den Hanle-Effekt quantenmechanisch erklären konnte. Das {{Modul:Vorlage:lang}} Modul:Multilingual:149: attempt to index field 'data' (a nil value) wurde 1959[1] durch die Physiker Colegrave, Franken, Lewis und Sands experimentell beobachtet und der Hanle-Effekt erlebte damit eine kleine Renaissance.
Es werde Licht einer Quecksilberdampflampe in $ x $-Richtung emittiert und in $ y $-Richtung polarisiert. Dieses Licht trifft nun auf einen mit einem Restgas (ebenfalls Quecksilber) gefüllten Glaskolben. Das Restgas wird dann durch das Licht (Primärphotonen) zur Fluoreszenz (Resonanzfluoreszenz) angeregt. Ein Beobachter, der das Restgas aus der $ y $-Richtung beobachtet, kann zunächst kein Licht feststellen. Nun wird ein Magnetfeld senkrecht zur Polarisationsebene des Lichts (also z. B. in $ z $-Richtung) über das Restgas angelegt. Bei einem Magnetfeld um Null herum wird der Beobachter (in $ y $-Richtung) ein Intensitätsminimum feststellen und mit steigender Magnetfeldstärke (positiv sowie negativ) einen Anstieg der Intensität.[1] Dieses Phänomen wird Hanle-Effekt genannt.
Dieser Effekt funktioniert selbstverständlich nicht nur mit Quecksilber. Er eignet sich z. B. zum Messen der Lebensdauer von Atom- und Molekülzuständen.
Die Elektronen im Restgas werden durch den Primärstrahl angeregt und man kann diese als kleine gedämpft schwingende Dipole betrachten, die in Richtung des anregenden elektrischen Feldes, also im vorliegenden Beispiel in $ y $-Richtung schwingen und die aufgrund der Abstrahlcharakteristik von Dipolen daher in $ y $-Richtung kein Licht emittieren. Ein senkrecht zur Schwingungsrichtung der Elektronen angelegtes Magnetfeld der magnetischen Feldstärke $ H $ führt jedoch durch die Lorentzkraft zu einer Präzession der Schwingungsrichtung um die Magnetfeldachse mit der Larmorfrequenz:
wobei $ g_{j} $ der Landé-Faktor, $ \mu _{0} $ das Bohrsche Magneton und $ \hbar $ das reduzierte Plancksche Wirkungsquantum ist. Je stärker das Magnetfeld ist, desto mehr kann die Schwingungsrichtung präzedieren, bevor das Atom (mit radiativer Lebensdauer $ \tau $) seine Energie abgestrahlt hat und desto mehr Intensität kann somit in $ y $-Richtung detektiert werden. Die Intensität des Lichts, das von einem Dipol, der zum Zeitpunkt $ s $ angeregt wurde, in $ y $-Richtung abgestrahlt wird, ist zur Zeit $ t>s $ gegeben durch
Diese gedämpfte Modulation der Intensität mit der doppelten Larmorfrequenz lässt sich experimentell nachweisen. In der Atomwolke liegen aber viele, zu unterschiedlichen Zeiten angeregte Dipole vor. Unter der Annahme einer konstanten Anregungsrate $ R $ ergibt sich dann die von der Atomwolke in $ y $-Richtung emittierte Gleichgewichts-Intensität als[2]
d. h., auf einem konstanten Hintergrund zeigt sich eine lorentzförmig reduzierte Intensität, mit einem Minimum 0 bei $ \omega _{L}=0 $.
Aus der gemessenen Intensitätsverteilung lässt sich die Lebensdauer $ \tau $ des angeregten Atomzustands bestimmen: Ist beispielsweise $ H_{\frac {1}{2}} $ die Feldstärke zum Erreichen der halben Maximalintensität, dann gilt für die Lebensdauer $ \tau ={\frac {\hbar }{2g_{j}\mu _{0}H_{\frac {1}{2}}}} $. In der Praxis wird die Intensität für viele verschieden Magnetfeldstärken gemessen und dann gefittet.
Der Hanle-Effekt ist ein Spezialfall des {{Modul:Vorlage:lang}} Modul:Multilingual:149: attempt to index field 'data' (a nil value), bei dem die Linien der Feinstrukturaufspaltung durch Überlagerung eines Magnetfeldes überkreuzt werden. Die theoretische Erklärung dafür lieferte Gregory Breit bereits 1933, die experimentelle Beobachtung folgte aber erst später.[3]
Breit entwickelte eine Formel für die Rate, mit der Photonen der Polarisation f mit der Polarisation g reemittiert werden:
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