Positronium: Unterschied zwischen den Versionen
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Positronium kann ebenfalls durch eine besondere Form der Zwei-Körper-Dirac-Gleichung behandelt werden. Ein System von zwei Punktteilchen mit [[Coulombsches Gesetz|Coulomb-Wechselwirkung]] lässt sich im (relativistischen) [[Schwerpunktsystem|Impulsraum exakt separieren]]. Die resultierende [[Gebundener Zustand|Grundzustandsenergie]] ist von J. Shertzer<ref name="Shertzer"/> mit einer [[Finite-Elemente-Methode]] sehr genau berechnet worden. | Positronium kann ebenfalls durch eine besondere Form der Zwei-Körper-Dirac-Gleichung behandelt werden. Ein System von zwei Punktteilchen mit [[Coulombsches Gesetz|Coulomb-Wechselwirkung]] lässt sich im (relativistischen) [[Schwerpunktsystem|Impulsraum exakt separieren]]. Die resultierende [[Gebundener Zustand|Grundzustandsenergie]] ist von J. Shertzer<ref name="Shertzer"/><ref>{{cite journal | ||
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Die Dirac-Gleichung mit einem Hamilton-Operator für zwei Dirac-Teilchen und einem statischen Coulomb-Potential ist nicht relativistisch invariant. Fügt man jedoch die Terme mit <math>1/c^{2n}</math>, <math>n=1,2 \ldots</math>, hinzu (oder <math>\alpha^{2n}</math>, wobei <math>\alpha</math> die [[Feinstrukturkonstante]] ist), so ist das Ergebnis relativistisch invariant. Nur der führende Term wird berücksichtigt. Der Beitrag zur Ordnung <math>\alpha^2</math> ist der Breit-Term; der Term zur Ordnung <math>\alpha^4</math> wird jedoch selten verwendet, weil in Ordnung <math>\alpha^3</math> bereits der Lamb-Shift auftritt, welcher [[Quantenelektrodynamik]] erfordert. <ref name="Shertzer">{{cite journal |last=Scott |first=T.C. |last2=Shertzer |first2=J. |last3=Moore |first3=R.A. |date=1992 |title=Accurate finite element solutions of the two-body Dirac equation |journal=[[Physical Review A]] |volume=45 |pages=4393–4398 |doi=10.1103/PhysRevA.45.4393 |bibcode=1992PhRvA..45.4393S |pmid=9907514 |issue=7 }}</ref> | Die Dirac-Gleichung mit einem Hamilton-Operator für zwei Dirac-Teilchen und einem statischen Coulomb-Potential ist nicht relativistisch invariant. Fügt man jedoch die Terme mit <math>1/c^{2n}</math>, <math>n=1,2 \ldots</math>, hinzu (oder <math>\alpha^{2n}</math>, wobei <math>\alpha</math> die [[Feinstrukturkonstante]] ist), so ist das Ergebnis relativistisch invariant. Nur der führende Term wird berücksichtigt. Der Beitrag zur Ordnung <math>\alpha^2</math> ist der Breit-Term; der Term zur Ordnung <math>\alpha^4</math> wird jedoch selten verwendet, weil in Ordnung <math>\alpha^3</math> bereits der Lamb-Shift auftritt, welcher [[Quantenelektrodynamik]] erfordert.<ref name="Shertzer">{{cite journal |last=Scott |first=T.C. |last2=Shertzer |first2=J. |last3=Moore |first3=R.A. |date=1992 |title=Accurate finite element solutions of the two-body Dirac equation |journal=[[Physical Review A]] |volume=45 |pages=4393–4398 |doi=10.1103/PhysRevA.45.4393 |bibcode=1992PhRvA..45.4393S |pmid=9907514 |issue=7 }}</ref> | ||
== Vorhersage und Entdeckung == | == Vorhersage und Entdeckung == | ||
Theoretisch vorhergesagt wurde das Positronium-Atom 1932 von [[Carl David Anderson]] und z. B. [[Stjepan Mohorovičić]].<ref>{{cite journal| author=S. Mohorovičić | title=Möglichkeit neuer Elemente und ihre Bedeutung für die Astrophysik | journal=Astronomische Nachrichten | year=1934 | volume=253 | issue=4 | pages=93–108 | doi= 10.1002/asna.19342530402}}</ref> Der erste Nachweis gelang 1951 dem Physiker [[Martin Deutsch]] am [[Massachusetts Institute of Technology]]. | Theoretisch vorhergesagt wurde das Positronium-Atom 1932 von [[Carl David Anderson]] und z. B. [[Stjepan Mohorovičić]].<ref>{{cite journal| author=S. Mohorovičić | title=Möglichkeit neuer Elemente und ihre Bedeutung für die Astrophysik | journal=Astronomische Nachrichten | year=1934 | volume=253 | issue=4 | pages=93–108 | doi= 10.1002/asna.19342530402}}</ref> Der erste Nachweis gelang 1951 dem Physiker [[Martin Deutsch]] am [[Massachusetts Institute of Technology]]. | ||
==Verbindungen== | == Verbindungen == | ||
===Di-Positronium=== | ===Di-Positronium=== | ||
''Di-Positronium'', oder auch ''Dipositronium'', ist ein [[Molekül]] aus zwei Positronium-Atomen und damit eine Analogie zum Wasserstoffmolekül aus zwei normalen Wasserstoffatomen. Die Existenz wurde von [[John Archibald Wheeler]] bereits 1946 vorhergesagt und theoretisch beschrieben, das Molekül konnte | ''Di-Positronium'', oder auch ''Dipositronium'', ist ein [[Molekül]] aus zwei Positronium-Atomen und damit eine Analogie zum Wasserstoffmolekül aus zwei normalen Wasserstoffatomen. Die Existenz wurde von [[John Archibald Wheeler]] bereits 1946 vorhergesagt und theoretisch beschrieben, das Molekül konnte 2007 von David Cassidy und Allen Mills erstmals experimentell hergestellt und nachgewiesen werden.<ref>''[http://www.newsroom.ucr.edu/cgi-bin/display.cgi?id=1662 Molecules of Positronium Observed in the Laboratory for the First Time].'' Pressemitteilung, [[University of California, Riverside]], 12. September 2007.</ref><ref>Jonathan Fildes: ''[http://news.bbc.co.uk/2/hi/science/nature/6991030.stm Mirror particles form new matter].'' BBC News, 12. September 2007.</ref> | ||
===Positronisches Wasser=== | === Positronisches Wasser === | ||
Positronisches Wasser ist ein [[Hypothese|hypothetisches]] kurzlebiges [[wasser]]<nowiki/>ähnliches Molekül aus einem [[Sauerstoff]]- und zwei Positroniumatomen. Im Vergleich zum normalen Wasser werden also die Wasserstoffatome durch Positronium ersetzt. | Positronisches Wasser ist ein [[Hypothese|hypothetisches]] kurzlebiges, [[wasser]]<nowiki/>ähnliches Molekül aus einem [[Sauerstoff]]- und zwei Positroniumatomen. Im Vergleich zum normalen Wasser werden also die Wasserstoffatome durch Positronium ersetzt. | ||
Jiang und Schrader sagten 1998 auf der Grundlage von [[Quanten-Monte-Carlo]]-Simulationen vorher, dass positronisches Wasser zwar existieren könne, jedoch chemisch nicht so stabil wie normales Wasser sei, da die [[Bindungsenergie]] nur etwa 30 % so groß sei.<ref>{{Literatur | Jiang und Schrader sagten 1998 auf der Grundlage von [[Quanten-Monte-Carlo-Methode|Quanten-Monte-Carlo]]-Simulationen vorher, dass positronisches Wasser zwar existieren könne, jedoch chemisch nicht so stabil wie normales Wasser sei, da die [[Bindungsenergie]] nur etwa 30 % so groß sei.<ref>{{Literatur | ||
|Autor=N. Jiang, D. M. Schrader | |Autor=N. Jiang, D. M. Schrader | ||
|Titel=Positronic Water, Ps<sub>2</sub>O | |Titel=Positronic Water, Ps<sub>2</sub>O | ||
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In der Praxis wurde positronisches Wasser bislang noch nicht hergestellt. | In der Praxis wurde positronisches Wasser bislang noch nicht hergestellt. | ||
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| Autor=G. Schatz, A. Weidinger | | Autor=G. Schatz, A. Weidinger | ||
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Aktuelle Version vom 11. Januar 2022, 18:00 Uhr
Positronium $ e^{-}e^{+}\!\, $ ist ein exotisches Atom, das aus einem Elektron $ e^{-}\!\, $ und seinem Antiteilchen, dem Positron $ e^{+}\!\, $, besteht.
Eigenschaften
Es wird zwischen Ortho- und Parapositronium unterschieden. Während die Spins von Elektron und Positron (jeweils 1/2) beim Orthopositronium gleichgerichtet sind, der Gesamtspin des Systems also 1 beträgt, sind sie im Parapositronium entgegengerichtet, wodurch der Gesamtspin hier 0 beträgt.
Elektron und Positron annihilieren, so dass das Positronium nur eine geringe Lebensdauer hat. Parapositronium zerfällt mit einer mittleren Lebensdauer von 0,125 ns in zwei Photonen.[1] Orthopositronium kann aus Gründen der Invarianz unter Ladungskonjugation nur in eine ungerade Zahl Photonen zerfallen, aus Gründen der Lorentzinvarianz (Energie-Impulserhaltung) also mindestens drei. Da dieser Prozess weniger wahrscheinlich ist, hat es mit 142 ns die erheblich längere Lebensdauer.[2]
Zur Berechnung des Radius im Grundzustand genügt das Bohrsche Atommodell:
- $ r=n^{2}{\frac {4\pi \varepsilon _{0}\hbar ^{2}}{\mu e^{2}}}=0{,}106\,{\textrm {nm}}\qquad {\textrm {mit}}\qquad n=1 $ (Hauptquantenzahl)$ \qquad {\textrm {und}}\qquad \mu ={\frac {m_{e}m_{p}}{m_{e}+m_{p}}}={\frac {m_{e}}{2}}\,\,\, $
($ m_{e} $ ist die Masse des Elektrons, $ m_{p} $ die Masse des Positrons).
Dies entspricht dem doppelten Radius der Elektronenschale des Grundzustandes des Wasserstoffatoms.
Positronium kann ebenfalls durch eine besondere Form der Zwei-Körper-Dirac-Gleichung behandelt werden. Ein System von zwei Punktteilchen mit Coulomb-Wechselwirkung lässt sich im (relativistischen) Impulsraum exakt separieren. Die resultierende Grundzustandsenergie ist von J. Shertzer[3][4] mit einer Finite-Elemente-Methode sehr genau berechnet worden.
Die Dirac-Gleichung mit einem Hamilton-Operator für zwei Dirac-Teilchen und einem statischen Coulomb-Potential ist nicht relativistisch invariant. Fügt man jedoch die Terme mit $ 1/c^{2n} $, $ n=1,2\ldots $, hinzu (oder $ \alpha ^{2n} $, wobei $ \alpha $ die Feinstrukturkonstante ist), so ist das Ergebnis relativistisch invariant. Nur der führende Term wird berücksichtigt. Der Beitrag zur Ordnung $ \alpha ^{2} $ ist der Breit-Term; der Term zur Ordnung $ \alpha ^{4} $ wird jedoch selten verwendet, weil in Ordnung $ \alpha ^{3} $ bereits der Lamb-Shift auftritt, welcher Quantenelektrodynamik erfordert.[3]
Vorhersage und Entdeckung
Theoretisch vorhergesagt wurde das Positronium-Atom 1932 von Carl David Anderson und z. B. Stjepan Mohorovičić.[5] Der erste Nachweis gelang 1951 dem Physiker Martin Deutsch am Massachusetts Institute of Technology.
Verbindungen
Di-Positronium
Di-Positronium, oder auch Dipositronium, ist ein Molekül aus zwei Positronium-Atomen und damit eine Analogie zum Wasserstoffmolekül aus zwei normalen Wasserstoffatomen. Die Existenz wurde von John Archibald Wheeler bereits 1946 vorhergesagt und theoretisch beschrieben, das Molekül konnte 2007 von David Cassidy und Allen Mills erstmals experimentell hergestellt und nachgewiesen werden.[6][7]
Positronisches Wasser
Positronisches Wasser ist ein hypothetisches kurzlebiges, wasserähnliches Molekül aus einem Sauerstoff- und zwei Positroniumatomen. Im Vergleich zum normalen Wasser werden also die Wasserstoffatome durch Positronium ersetzt.
Jiang und Schrader sagten 1998 auf der Grundlage von Quanten-Monte-Carlo-Simulationen vorher, dass positronisches Wasser zwar existieren könne, jedoch chemisch nicht so stabil wie normales Wasser sei, da die Bindungsenergie nur etwa 30 % so groß sei.[8]
In der Praxis wurde positronisches Wasser bislang noch nicht hergestellt.
Literatur
- G. Schatz, A. Weidinger: Nukleare Festkörperphysik. 3. Auflage. Teubner Studienbücher, Stuttgart 1997, ISBN 3-519-23079-8.
- D. B. Cassidy, A. P. Mills Jr.: The production of molecular positronium. In: Nature. Band 449, S. 195, doi:10.1038/nature06094.
Einzelnachweise
- ↑ A. H. Al-Ramadhan, D. W. Gidley: New precision measurement of the decay rate of singlet positronium. In: Phys. Rev. Lett. Band 72, Nr. 11, 1994, S. 1632–1635, doi:10.1103/PhysRevLett.72.1632.
- ↑ R. S. Vallery, P. W. Zitzewitz, D. W. Gidley: Resolution of the Orthopositronium-Lifetime Puzzle. In: Phys. Rev. Lett. Band 90, Nr. 20, 2003, S. 203402, doi:10.1103/PhysRevLett.90.203402.
- ↑ 3,0 3,1 T.C. Scott, J. Shertzer, R.A. Moore: Accurate finite element solutions of the two-body Dirac equation. In: Physical Review A. 45. Jahrgang, Nr. 7, 1992, S. 4393–4398, doi:10.1103/PhysRevA.45.4393, PMID 9907514, bibcode:1992PhRvA..45.4393S.
- ↑ Chris W. Patterson: Anomalous states of Positronium. In: Physical Review A. 100. Jahrgang, Nr. 6, 2019, S. 062128, doi:10.1103/PhysRevA.100.062128 (aps.org).
- ↑ S. Mohorovičić: Möglichkeit neuer Elemente und ihre Bedeutung für die Astrophysik. In: Astronomische Nachrichten. 253. Jahrgang, Nr. 4, 1934, S. 93–108, doi:10.1002/asna.19342530402.
- ↑ Molecules of Positronium Observed in the Laboratory for the First Time. Pressemitteilung, University of California, Riverside, 12. September 2007.
- ↑ Jonathan Fildes: Mirror particles form new matter. BBC News, 12. September 2007.
- ↑ N. Jiang, D. M. Schrader: Positronic Water, Ps2O. In: Phys. Rev. Lett. Band 81, Nr. 23, S. 5113, doi:10.1103/PhysRevLett.81.5113.
