Beugungseffizienz: Unterschied zwischen den Versionen

Aktuelle Version vom 19. Januar 2022, 08:03 Uhr

Beugungseffizienz (engl. {{Modul:Vorlage:lang}} Modul:Multilingual:149: attempt to index field 'data' (a nil value)) oder kurz Effizienz ist eine charakteristische Größe diffraktiver optischer Elemente (DOE), insbesondere optischer Gitter.

Sie ist definiert als das Verhältnis der Intensität die von einem DOE in einen bestimmten Raumwinkel gebeugt wird zu der auf das Element einfallenden Intensität.^[1]

Optisches Gitter

Im Speziellen definiert man für optische Gitter die Beugungseffizienz als den Anteil der einfallenden Intensität, der in die 1. Beugungsordnung gebeugt wird.^[2] Als Formel:

\eta ={\frac {I_{1}}{\sum _{m_{\text{min}}}^{m_{\text{max}}}I_{m}}},

mit $I_{m}$ der Intensität in der m-ten Ordnung.

Im Falle eines einfachen Amplituden-Transmissionsgitters mit Gitterlinienabstand d und Schlitzbreite d/2, d. h. einem Gitter welches keine Phasenunterschiede zwischen den einzelnen Lichtwellen an jeder seiner Gitterlinien erzeugt, sondern diese nur in ihren Amplituden abschwächt, beträgt die Intensität in der m-ten Ordnung (im Fernfeld)

I_{m}\propto \left|{\frac {d}{2}}\operatorname {sinc} \left(\pi {\frac {m}{2}}\right)\right|^{2}.

Dies führt auf eine maximale Effizienz von ca. 10 %.^[3] Um höhere Effizienzen zu erreichen bedient man sich Phasengittern, wie zum Beispiel einem Blazegitter. Blazegitter erreichen im Idealfall Effizienzen von 100 %, aber nur für kleine Wellenlängenbereiche.

Einzelnachweise

↑ Jürgen Jahns: Photonik: Grundlagen, Komponenten und Systeme. Oldenbourg Verlag, 2001, S. 166 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).
↑ Joseph W. Goodman: Introduction To Fourier Optics. Roberts and Company Publishers, 2005 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).
↑ Ariel Lipson, Stephen G. Lipson, Henry Lipson: Optical Physics. Cambridge University Press, 2010 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).

[1] Jürgen Jahns: Photonik: Grundlagen, Komponenten und Systeme. Oldenbourg Verlag, 2001, S. 166 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).

[2] Joseph W. Goodman: Introduction To Fourier Optics. Roberts and Company Publishers, 2005 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).

[3] Ariel Lipson, Stephen G. Lipson, Henry Lipson: Optical Physics. Cambridge University Press, 2010 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).

[1]

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 mit <math>I_m</math> der Intensität in der m-ten Ordnung.
-Im Falle eines einfachen Amplituden-[[Transmissionsgitter]]s mit Gitterlinienabstand ''d'' und Schlitzbreite ''d/2'', d.&nbsp;h. einem Gitter welches keine [[Phase (Schwingung)|Phasenunterschiede]] zwischen den einzelnen Lichtwellen an jeder seiner Gitterlinien erzeugt, sondern diese nur in ihren Amplituden abschwächt, beträgt die Intensität in der m. Ordnung (im [[Nahfeld und Fernfeld (Antennen)|Fernfeld]])
+Im Falle eines einfachen Amplituden-[[Transmissionsgitter]]s mit Gitterlinienabstand ''d'' und Schlitzbreite ''d/2'', d.&nbsp;h. einem Gitter welches keine [[Phase (Schwingung)|Phasenunterschiede]] zwischen den einzelnen Lichtwellen an jeder seiner Gitterlinien erzeugt, sondern diese nur in ihren Amplituden abschwächt, beträgt die Intensität in der m-ten Ordnung (im [[Nahfeld und Fernfeld (Antennen)|Fernfeld]])
-:<math>I_m\propto\left|\frac{d}{2}\mathrm{sinc}(\pi m/2)\right|^2.</math>
+:<math>I_m \propto \left|\frac{d}{2}\operatorname{sinc}\left(\pi \frac{m}{2}\right)\right|^2.</math>
 Dies führt auf eine maximale Effizienz von ca. 10 %.<ref>{{Literatur|Titel=Optical Physics|Autor=Ariel Lipson, Stephen G. Lipson, Henry Lipson|Verlag=Cambridge University Press|Jahr=2010|Online={{Google Buch|BuchID=aow3o0dhyjYC}}}}</ref> Um höhere Effizienzen zu erreichen bedient man sich [[Phasengitter]]n, wie zum Beispiel einem [[Blazegitter]]. Blazegitter erreichen im Idealfall Effizienzen von 100 %, aber nur für kleine Wellenlängenbereiche.