Kernmagneton: Unterschied zwischen den Versionen

Kernmagneton: Unterschied zwischen den Versionen

imported>Kein Einstein
K (Einheitliche Infobox)
 
imported>Aka
K (https, Kleinkram)
 
Zeile 3: Zeile 3:
| Formelzeichen = <math>\mu_\mathrm{K},\, \mu_\mathrm{N}</math>
| Formelzeichen = <math>\mu_\mathrm{K},\, \mu_\mathrm{N}</math>
| Art          = [[Magnetisches Moment]]
| Art          = [[Magnetisches Moment]]
| WertSI        = <math>5{,}050\,783\,699(31) \cdot 10^{-27} \ \mathrm{J/T}</math>
| WertSI        = {{ZahlExp|5,05078374|−27|suffix=61(15)|post=<math>\textstyle \frac{\mathrm{J}}{\mathrm{T}}</math>}}
| Genauigkeit  = <math>6{,}2 \cdot 10^{-9}</math>
| Genauigkeit  = {{ZahlExp|3,1|−10}}
| Formel        = <math>\mu_{\mathrm N} = \frac{e}{2m_{\mathrm p}} \, \hbar</math>
| Formel        = <math>\mu_{\mathrm N} = \frac{e}{2m_{\mathrm p}} \, \hbar</math>
| Anmerkung    = Quelle SI-Wert: [[CODATA]] 2014 ([http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?mun Direktlink])
| Anmerkung    = Quelle SI-Wert: [[CODATA]] 2018 ([https://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?mun Direktlink])
}}
}}
Das '''Kernmagneton''' ([[Formelsymbol|Symbol]] <math>\mu_\mathrm{K}</math> oder <math>\mu_\mathrm{N}</math> mit N für [[Nukleon]]) wird in der [[Kernphysik|Kern-]] und [[Teilchenphysik]] üblicherweise als [[Maßeinheit|Einheit]] für [[Magnetisches Moment|magnetische Momente]] verwendet. Es ist definiert als [[Vektor#Länge/Betrag eines Vektors|Betrag]] des magnetischen Moments eines [[Dirac-Gleichung|Dirac-Teilchens]] mit der Ladung und Masse des [[Proton]]s:
Das '''Kernmagneton''' ([[Formelsymbol|Symbol]] <math>\mu_\mathrm{K}</math> oder <math>\mu_\mathrm{N}</math> mit N für [[Nukleon]]) wird in der [[Kernphysik|Kern-]] und [[Teilchenphysik]] üblicherweise als [[Maßeinheit|Einheit]] für [[Magnetisches Moment|magnetische Momente]] verwendet. Es ist definiert als [[Vektor#Länge/Betrag eines Vektors|Betrag]] des magnetischen Moments eines [[Dirac-Gleichung|Dirac-Teilchens]] mit der Ladung und Masse des [[Proton]]s:
Zeile 17: Zeile 17:
:<math>m_\mathrm{p}</math>: Protonmasse.
:<math>m_\mathrm{p}</math>: Protonmasse.


Nach derzeitiger [[Messgenauigkeit]] hat es den Wert:<ref name = CODATA-eV/><ref name = CODATA-T/>
Nach derzeitiger [[Messgenauigkeit]] hat es den Wert:<ref name = CODATA-eV/><ref name = CODATA-J/>
:<math>   
:<math>   
   \begin{align}
   \begin{align}
         \mu_{\mathrm N}
         \mu_{\mathrm N}
           &= 3{,}152\,451\,2250(15)\cdot 10^{-8} \ \mathrm{eV/T} \\
           &= 3{,}152\,451\,258\,44(96) \cdot 10^{-8} \ \mathrm{eV/T} \\
           &= 5{,}050\,783\,699(31) \cdot 10^{-27} \ \mathrm{J/T},
           &= 5{,}050\,783\,7461(15) \cdot 10^{-27} \ \mathrm{J/T},
     \end{align}
     \end{align}
</math>
</math>
wobei die eingeklammerten Ziffern die Unsicherheit in den letzten Stellen des Wertes bezeichnen, diese Unsicherheit ist als [[CODATA#Standardunsicherheiten_von_CODATA-Werten|geschätzte Standardabweichung]] des angegebenen Zahlenwertes vom tatsächlichen Wert angegeben; es stehen
wobei die eingeklammerten Ziffern die Unsicherheit in den letzten Stellen des Wertes bezeichnen, diese Unsicherheit ist als [[CODATA#Standardunsicherheiten von CODATA-Werten|geschätzte Standardabweichung]] des angegebenen Zahlenwertes vom tatsächlichen Wert angegeben; es stehen
:<math>\mathrm{eV}</math> bzw. <math>\mathrm{J}</math> für die [[Energie #Einheiten|Energieeinheit]]en [[Elektronenvolt]] bzw. [[Joule]]  
:<math>\mathrm{eV}</math> bzw. <math>\mathrm{J}</math> für die [[Energie #Einheiten|Energieeinheit]]en [[Elektronenvolt]] bzw. [[Joule]]
:<math>\mathrm{T}</math> für die Einheit [[Tesla (Einheit)|Tesla]] der [[magnetische Flussdichte|magnetischen Flussdichte]].
:<math>\mathrm{T}</math> für die Einheit [[Tesla (Einheit)|Tesla]] der [[magnetische Flussdichte|magnetischen Flussdichte]].


Da das Proton jedoch ein (aus [[Quark (Physik)|Quarks]]) zusammengesetztes Teilchen ist, hat das mit seinem [[Spin]] verbundene magnetische Moment tatsächlich einen deutlich größeren Wert als für ein Dirac-Teilchen zu erwarten wäre:
Die gemessenen magnetischen Momente von Proton und Neutron sind:
:<math>\mu_\mathrm{P} = 2{,}79 \, \mu_\mathrm{N}</math>
:<math>
  \begin{align}
        \mu_\mathrm{p} & = 2{,}7928 \, \mu_\mathrm{N} \\
        \mu_\mathrm{n} & = -1{,}9130 \, \mu_\mathrm{N},
    \end{align}
</math>
Wären sie punktförmige Teilchen, würde man <math>\mu_\mathrm{p}=1\,\mu_\mathrm{N}</math> und <math>\mu_\mathrm{n}=0\,\mu_\mathrm{N}</math> erwarten. Diese deutliche Diskrepanz war einer der frühesten Hinweise dafür, dass Proton und Neutron zusammengesetzte Teilchen sind (aus [[Quark (Physik)|Quarks]], wie man heute weiß).


== Siehe auch ==
== Siehe auch ==
Zeile 39: Zeile 45:
<references>
<references>


<ref name = CODATA-eV>{{internetquelle |url=http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?munev |hrsg=National Institute of Standards and Technology |titel=CODATA Recommended Values |zugriff=28. Juli 2015}} Wert für <math>\mu_\mathrm{N}</math> in der Einheit [[Elektronenvolt]] pro [[Tesla (Einheit)|Tesla]]</ref>
<ref name = CODATA-eV>{{internetquelle |url=https://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?munev |hrsg=National Institute of Standards and Technology |titel=CODATA Recommended Values |zugriff=2019-07-20}} Wert für <math>\mu_\mathrm{N}</math> in der Einheit [[Elektronenvolt]] pro [[Tesla (Einheit)|Tesla]]</ref>


<ref name = CODATA-T>{{internetquelle |url=http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?mun |hrsg=National Institute of Standards and Technology |titel=CODATA Recommended Values |zugriff=28. Juli 2015}} Wert für <math>\mu_\mathrm{N}</math> in der Einheit [[Joule]] pro [[Tesla (Einheit)|Tesla]]</ref>
<ref name = CODATA-J>{{internetquelle |url=https://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?mun |hrsg=National Institute of Standards and Technology |titel=CODATA Recommended Values |zugriff=2019-07-20}} Wert für <math>\mu_\mathrm{N}</math> in der Einheit [[Joule]] pro [[Tesla (Einheit)|Tesla]]</ref>


</references>
</references>


[[Kategorie:Physikalische Konstante]]
[[Kategorie:Physikalische Konstante]]
[[Kategorie:Maßeinheit (Physik)]]
[[Kategorie:Kernphysik]]
[[Kategorie:Kernphysik]]

Aktuelle Version vom 19. Februar 2021, 20:08 Uhr

Physikalische Konstante
Name Kernmagneton
Formelzeichen $ \mu _{\mathrm {K} },\,\mu _{\mathrm {N} } $
Größenart Magnetisches Moment
Wert
SI 5.0507837461(15)e-27 $ \textstyle {\frac {\mathrm {J} }{\mathrm {T} }} $
Unsicherheit (rel.) 3.1e-10
Bezug zu anderen Konstanten
$ \mu _{\mathrm {N} }={\frac {e}{2m_{\mathrm {p} }}}\,\hbar $
Quellen und Anmerkungen
Quelle SI-Wert: CODATA 2018 (Direktlink)

Das Kernmagneton (Symbol $ \mu _{\mathrm {K} } $ oder $ \mu _{\mathrm {N} } $ mit N für Nukleon) wird in der Kern- und Teilchenphysik üblicherweise als Einheit für magnetische Momente verwendet. Es ist definiert als Betrag des magnetischen Moments eines Dirac-Teilchens mit der Ladung und Masse des Protons:

$ \mu _{\mathrm {N} }={\frac {e}{2m_{\mathrm {p} }}}\,\hbar $

mit

$ e $: elektrische Elementarladung
$ \hbar $: reduziertes plancksches Wirkungsquantum
$ m_{\mathrm {p} } $: Protonmasse.

Nach derzeitiger Messgenauigkeit hat es den Wert:[1][2]

$ {\begin{aligned}\mu _{\mathrm {N} }&=3{,}152\,451\,258\,44(96)\cdot 10^{-8}\ \mathrm {eV/T} \\&=5{,}050\,783\,7461(15)\cdot 10^{-27}\ \mathrm {J/T} ,\end{aligned}} $

wobei die eingeklammerten Ziffern die Unsicherheit in den letzten Stellen des Wertes bezeichnen, diese Unsicherheit ist als geschätzte Standardabweichung des angegebenen Zahlenwertes vom tatsächlichen Wert angegeben; es stehen

$ \mathrm {eV} $ bzw. $ \mathrm {J} $ für die Energieeinheiten Elektronenvolt bzw. Joule
$ \mathrm {T} $ für die Einheit Tesla der magnetischen Flussdichte.

Die gemessenen magnetischen Momente von Proton und Neutron sind:

$ {\begin{aligned}\mu _{\mathrm {p} }&=2{,}7928\,\mu _{\mathrm {N} }\\\mu _{\mathrm {n} }&=-1{,}9130\,\mu _{\mathrm {N} },\end{aligned}} $

Wären sie punktförmige Teilchen, würde man $ \mu _{\mathrm {p} }=1\,\mu _{\mathrm {N} } $ und $ \mu _{\mathrm {n} }=0\,\mu _{\mathrm {N} } $ erwarten. Diese deutliche Diskrepanz war einer der frühesten Hinweise dafür, dass Proton und Neutron zusammengesetzte Teilchen sind (aus Quarks, wie man heute weiß).

Siehe auch

Einzelnachweise

  1. CODATA Recommended Values. National Institute of Standards and Technology, abgerufen am 20. Juli 2019. Wert für $ \mu _{\mathrm {N} } $ in der Einheit Elektronenvolt pro Tesla
  2. CODATA Recommended Values. National Institute of Standards and Technology, abgerufen am 20. Juli 2019. Wert für $ \mu _{\mathrm {N} } $ in der Einheit Joule pro Tesla