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Der Duffing-Oszillator, benannt nach Georg Duffing, ist ein nichtlinearer Oszillator. Er kann als Erweiterung des harmonischen Oszillators, dessen Potential das lineare hookesche Gesetz zu Grunde liegt, um eine kubische Rückstellkraft betrachtet werden. Sein Verhalten wird durch folgende Differentialgleichung mit den zeitlichen Ableitungen von x beschrieben:
Die Zustandsraumdarstellung des homogenen Duffing-Oszillators
Für den stationären Fall gilt
und damit
Die Gleichung liefert für
Diese sind nur dann reell, wenn
hat für
und für
Die Bedingung
Fall 1:
Fall 2:
Die Differenzialgleichung
mit