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imported>Boehm K (typog) |
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{{Infobox Kennzahl | {{Infobox Physikalische Kennzahl | ||
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| Größentabelle = <math> g </math>= [[Erdbeschleunigung]], <math> \ | | Größentabelle = <math> g </math>= [[Erdbeschleunigung]], <math> \gamma </math>= thermischer [[Volumenausdehnungskoeffizient]], <math>T_\mathrm s</math>= Temperatur, <math>T_{\infty}</math>= Ruhe-Temperatur, <math>L</math>= [[Charakteristische Länge]], <math>\nu</math>= [[Viskosität|kinematische Viskosität]] | ||
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Gr & = \frac{F_{Auft}}{F_{viskos}} \cdot \frac{F_{traeg}}{F_{viskos}}\ | Gr & = \frac{F_\text{Auft}}{F_\text{viskos}} \cdot \frac{F_\text{traeg}}{F_\text{viskos}}\ | ||
& = \frac{g \cdot \ | & = \frac{g \cdot \gamma \cdot (T_\mathrm s - T_\infty) \cdot L^3}{\nu^2} | ||
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* <math>g</math> [[Erdbeschleunigung]] (<math>\approx 9{,}81\;\mathrm{\tfrac{m}{s^2}}</math>) | * <math>g</math> [[Erdbeschleunigung]] (<math>\approx 9{,}81\;\mathrm{\tfrac{m}{s^2}}</math>) | ||
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* <math>\rho</math> [[Dichte]] | * <math>\rho</math> [[Dichte]] | ||
* <math>\rho_0</math> Dichte im ungestörten Fluid. | * <math>\rho_0</math> Dichte im ungestörten Fluid. | ||
Man kann die Grashof-Zahl auch in eine äquivalente [[Reynolds-Zahl]] umrechnen, um anschließend die Formeln der [[Natürliche Konvektion| | Man kann die Grashof-Zahl auch in eine äquivalente [[Reynolds-Zahl]] umrechnen, um anschließend die Formeln der erzwungenen Konvektion auf die [[Natürliche Konvektion|freie Konvektion]] anwenden zu können: | ||
:<math>Re_{\ | :<math>Re_{\text{eq}} = \sqrt{0{,}4 \cdot \mathit{Gr}}</math> | ||
== Siehe auch == | == Siehe auch == | ||
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* [ | * [https://scienceworld.wolfram.com/physics/GrashofNumber.html Weitere Informationen (engl.)] | ||
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[[Kategorie:Kennzahl (Thermodynamik)]] | [[Kategorie:Kennzahl (Thermodynamik)]] |
Physikalische Kennzahl | |||||||||||||
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Name | Grashof-Zahl | ||||||||||||
Formelzeichen | |||||||||||||
Dimension | dimensionslos | ||||||||||||
Definition | |||||||||||||
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Benannt nach | Franz Grashof | ||||||||||||
Anwendungsbereich | viskose Strömungen |
Die Grashof-Zahl
mit
Bei der Umformulierung der Navier-Stokes-Gleichungen in die dimensionslose Form ergibt sich die zur oben angegebenen Definition äquivalente Form
mit
Man kann die Grashof-Zahl auch in eine äquivalente Reynolds-Zahl umrechnen, um anschließend die Formeln der erzwungenen Konvektion auf die freie Konvektion anwenden zu können: