Grashof-Zahl: Unterschied zwischen den Versionen

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| Anwendungsbereich = viskose Strömungen
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:<math>\begin{align}
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Gr & = \frac{F_{Auft}}{F_{viskos}} \cdot \frac{F_{traeg}}{F_{viskos}}\
Gr & = \frac{F_\text{Auft}}{F_\text{viskos}} \cdot \frac{F_\text{traeg}}{F_\text{viskos}}\
   & = \frac{g \cdot \beta \cdot (T_\mathrm s - T_\infty) \cdot L^3}{\nu^2}
   & = \frac{g \cdot \gamma \cdot (T_\mathrm s - T_\infty) \cdot L^3}{\nu^2}
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mit
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mit
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* <math>\rho</math> [[Dichte]]
* <math>\rho_0</math> Dichte im ungestörten Fluid.
* <math>\rho_0</math> Dichte im ungestörten Fluid.


Man kann die Grashof-Zahl auch in eine äquivalente [[Reynolds-Zahl]] umrechnen, um anschließend die Formeln der [[Natürliche Konvektion|freien Konvektion]] auf die [[erzwungene Konvektion]] anwenden zu können:
Man kann die Grashof-Zahl auch in eine äquivalente [[Reynolds-Zahl]] umrechnen, um anschließend die Formeln der erzwungenen Konvektion auf die [[Natürliche Konvektion|freie Konvektion]] anwenden zu können:


:<math>Re_{\mathrm{eq}} = \sqrt{0{,}4 \cdot \mathit{Gr}}</math>
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== Siehe auch ==
== Siehe auch ==
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== Weblinks ==
== Weblinks ==
* [http://scienceworld.wolfram.com/physics/GrashofNumber.html Weitere Informationen (engl.)]
* [https://scienceworld.wolfram.com/physics/GrashofNumber.html Weitere Informationen (engl.)]


[[Kategorie:Kennzahl (Strömungsmechanik)]]
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[[Kategorie:Kennzahl (Thermodynamik)]]
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Aktuelle Version vom 17. Februar 2022, 23:25 Uhr

Physikalische Kennzahl
Name Grashof-Zahl
Formelzeichen Gr
Dimension dimensionslos
Definition Gr=gγ(TsT)L3ν2
g Erdbeschleunigung
γ thermischer Volumenausdehnungskoeffizient
Ts Temperatur
T Ruhe-Temperatur
L Charakteristische Länge
ν kinematische Viskosität
Benannt nach Franz Grashof
Anwendungsbereich viskose Strömungen

Die Grashof-Zahl Gr (benannt nach Franz Grashof, 1826–1893) ist eine dimensionslose Kennzahl in der Strömungslehre, die sich zur Abschätzung von Strömungen bei thermischer Konvektion eignet. Sie gibt das Verhältnis des statischen Auftriebs eines Fluids zu der auf das Fluid wirkenden Kraft durch Viskosität an, multipliziert mit dem Verhältnis der Trägheitskraft zur viskosen Kraft:

Gr=FAuftFviskosFtraegFviskos=gγ(TsT)L3ν2

mit

Bei der Umformulierung der Navier-Stokes-Gleichungen in die dimensionslose Form ergibt sich die zur oben angegebenen Definition äquivalente Form

Gr=|ρρ0|ρ0gL3ν2

mit

  • ρ Dichte
  • ρ0 Dichte im ungestörten Fluid.

Man kann die Grashof-Zahl auch in eine äquivalente Reynolds-Zahl umrechnen, um anschließend die Formeln der erzwungenen Konvektion auf die freie Konvektion anwenden zu können:

Reeq=0,4Gr

Siehe auch

Weblinks