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'''Schleichende Strömungen''' (auch '''[[George Gabriel Stokes|Stokes]]-Strömungen''' genannt) sind dadurch charakterisiert, dass in ihnen die [[Reibungskräfte]] sehr viel größer sind als die [[Trägheitskraft|Trägheitskräfte]]. Es treten also kleine [[Reynolds-Zahl]]en auf. Beispiele sind [[Viskosität|hochviskose]] [[Fluid]]e in einem [[Gleitlager]] oder in [[Extruder]]n. | '''Schleichende Strömungen''' (auch '''[[George Gabriel Stokes|Stokes]]-Strömungen''' genannt) sind dadurch charakterisiert, dass in ihnen die [[Reibungskräfte]] sehr viel größer sind als die [[Trägheitskraft|Trägheitskräfte]]. Es treten also kleine [[Reynolds-Zahl]]en auf. Beispiele sind [[Viskosität|hochviskose]] [[Fluid]]e in einem [[Gleitlager]] oder in [[Extruder]]n. | ||
Für schleichende Strömungen lassen sich die [[Navier-Stokes-Gleichungen]] vereinfachen. | Für schleichende Strömungen lassen sich die [[Navier-Stokes-Gleichungen]] vereinfachen. Dies führt im gewöhnlichen Fall für [[Inkompressibles Fluid|inkompressible]] [[Newtonsches Fluid|newtonsche Fluide]] auf ein lineares System der Form | ||
:<math>\begin{align}\mu\Delta\vec{v} &= \nabla p-\vec{f}, \\ \nabla\cdot\vec{v} &= 0,\end{align}</math> | |||
wobei <math>\vec{v}</math> das [[Geschwindigkeitsfeld]], <math>p</math> den (statischen) [[Druck (Physik)|Druck]], <math>\vec{f}</math> den [[Kraft|Kraftvektor]], <math>\mu</math> die [[Viskosität|dynamische Viskosität]] und <math>\Delta</math> bzw. <math>\nabla</math> den [[Laplace-Operator|Laplace-]] bzw. [[Nabla-Operator]] bezeichnen.<ref>{{Literatur |Autor=George K. Batchelor |Titel=Introduction to Fluid Mechanics |Verlag=Cambridge University Press |Ort=Cambridge |Datum=2012 |DOI=10.1017/CBO9780511800955}}</ref> | |||
== Siehe auch == | == Siehe auch == | ||
* [[Navier-Stokes-Gleichungen]] | |||
* [[Pechtropfenexperiment]] | * [[Pechtropfenexperiment]] | ||
== Einzelnachweise == | |||
<references /> | |||
[[Kategorie:Strömungsart]] | [[Kategorie:Strömungsart]] | ||
[[Kategorie:Strömungsmechanik]] | |||
[[Kategorie:Partielle Differentialgleichung]] | |||
[[Kategorie:George Gabriel Stokes als Namensgeber]] | |||
Schleichende Strömungen (auch Stokes-Strömungen genannt) sind dadurch charakterisiert, dass in ihnen die Reibungskräfte sehr viel größer sind als die Trägheitskräfte. Es treten also kleine Reynolds-Zahlen auf. Beispiele sind hochviskose Fluide in einem Gleitlager oder in Extrudern.
Für schleichende Strömungen lassen sich die Navier-Stokes-Gleichungen vereinfachen. Dies führt im gewöhnlichen Fall für inkompressible newtonsche Fluide auf ein lineares System der Form
wobei $ {\vec {v}} $ das Geschwindigkeitsfeld, $ p $ den (statischen) Druck, $ {\vec {f}} $ den Kraftvektor, $ \mu $ die dynamische Viskosität und $ \Delta $ bzw. $ \nabla $ den Laplace- bzw. Nabla-Operator bezeichnen.[1]