Schleichende Strömung: Unterschied zwischen den Versionen

Aktuelle Version vom 21. März 2020, 19:40 Uhr

Schleichende Strömungen (auch Stokes-Strömungen genannt) sind dadurch charakterisiert, dass in ihnen die Reibungskräfte sehr viel größer sind als die Trägheitskräfte. Es treten also kleine Reynolds-Zahlen auf. Beispiele sind hochviskose Fluide in einem Gleitlager oder in Extrudern.

Für schleichende Strömungen lassen sich die Navier-Stokes-Gleichungen vereinfachen. Dies führt im gewöhnlichen Fall für inkompressible newtonsche Fluide auf ein lineares System der Form

\begin{aligned} μ Δ \vec{v} & = \nabla p - \vec{f}, \\ \nabla \cdot \vec{v} & = 0, \end{aligned}

wobei $\vec{v}$ das Geschwindigkeitsfeld, $p$ den (statischen) Druck, $\vec{f}$ den Kraftvektor, $μ$ die dynamische Viskosität und $Δ$ bzw. $\nabla$ den Laplace- bzw. Nabla-Operator bezeichnen.^[1]

Siehe auch

Einzelnachweise

↑ George K. Batchelor: Introduction to Fluid Mechanics. Cambridge University Press, Cambridge 2012, doi:10.1017/CBO9780511800955.

[1] George K. Batchelor: Introduction to Fluid Mechanics. Cambridge University Press, Cambridge 2012, doi:10.1017/CBO9780511800955.

[1]

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 '''Schleichende Strömungen''' (auch '''[[George Gabriel Stokes|Stokes]]-Strömungen''' genannt) sind dadurch charakterisiert, dass in ihnen die [[Reibungskräfte]] sehr viel größer sind als die [[Trägheitskraft|Trägheitskräfte]]. Es treten also kleine [[Reynolds-Zahl]]en auf. Beispiele sind [[Viskosität|hochviskose]] [[Fluid]]e in einem [[Gleitlager]] oder in [[Extruder]]n.
-Für schleichende Strömungen lassen sich die [[Navier-Stokes-Gleichungen]] vereinfachen.
+Für schleichende Strömungen lassen sich die [[Navier-Stokes-Gleichungen]] vereinfachen. Dies führt im gewöhnlichen Fall für [[Inkompressibles Fluid|inkompressible]] [[Newtonsches Fluid|newtonsche Fluide]] auf ein lineares System der Form
+:<math> $\begin{aligned} μ Δ \vec{v} & = \nabla p - \vec{f}, \\ \nabla \cdot \vec{v} & = 0, \end{aligned}$ </math>
+wobei <math>\vec{v}</math> das [[Geschwindigkeitsfeld]], <math>p</math> den (statischen) [[Druck (Physik)|Druck]], <math>\vec{f}</math> den [[Kraft|Kraftvektor]], <math>\mu</math> die [[Viskosität|dynamische Viskosität]] und <math>\Delta</math> bzw. <math>\nabla</math> den [[Laplace-Operator|Laplace-]] bzw. [[Nabla-Operator]] bezeichnen.<ref>{{Literatur |Autor=George K. Batchelor |Titel=Introduction to Fluid Mechanics |Verlag=Cambridge University Press |Ort=Cambridge |Datum=2012 |DOI=10.1017/CBO9780511800955}}</ref>
 == Siehe auch ==
+* [[Navier-Stokes-Gleichungen]]
 * [[Pechtropfenexperiment]]
+== Einzelnachweise ==
+<references />
 [[Kategorie:Strömungsart]]
+[[Kategorie:Strömungsmechanik]]
+[[Kategorie:Partielle Differentialgleichung]]
+[[Kategorie:George Gabriel Stokes als Namensgeber]]