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'''Thomson-Streuung''' (nach [[Joseph John Thomson]]) bezeichnet die elastische [[Streuung (Physik)|Streuung]] von Licht ([[Photon]]en) an geladenen | '''Thomson-Streuung''' (nach [[Joseph John Thomson]]) bezeichnet die [[Elastischer Stoß|elastische]] [[Streuung (Physik)|Streuung]] von Licht ([[Photon]]en) an geladenen Teilchen, die [[Freies Teilchen|frei]] oder im Vergleich zur Photonenenergie schwach [[gebundener Zustand|gebunden]] sind (im Allgemeinen [[quasifreie Elektronen]]). Dieses Modell gilt auch für [[Drude-Theorie|freie Elektronen im Metall]], deren [[Resonanzfrequenz]] aufgrund fehlender [[Rückstellkraft|Rückstellkräfte]] gegen Null geht. | ||
Geladene Teilchen werden durch das Feld einer [[Elektromagnetische Welle|elektromagnetischen Welle]] zu | Geladene Teilchen werden durch das Feld einer [[Elektromagnetische Welle|elektromagnetischen Welle]] zu [[Kohärenz (Physik)|kohärent]]en [[Schwingung #Harmonische_Schwingungen|harmonischen Schwingungen]] in der Ebene des [[elektrisches Feld|elektrischen Feldes]] angeregt. Da diese Schwingung eine beschleunigte Bewegung ist, strahlen die Teilchen gleichzeitig Energie in Form einer elektromagnetischen Welle gleicher [[Frequenz]] ab ([[Hertzscher Dipol|Dipolstrahlung]]). Man sagt, die Welle wird [[Streuung (Physik)|gestreut]]. | ||
== Abgrenzung von anderen Streuungen == | |||
Streuung an gebundenen Elektronen oder ganzen [[Atom]]en bezeichnet man als [[Rayleigh-Streuung]]. | |||
Die Thomson-Streuung ist der Grenzfall der [[Compton-Streuung]] für kleine Photonenenergien. Beide Streuungen beschreiben das gleiche Phänomen und beruhen auf einem elastischen Stoß. Die Thomson-Streuung ist [[rückstoß]]<nowiki/>frei, d. h., es findet ''kein'' [[Impulsübertrag]] vom Photon auf das Elektron statt. Sie tritt nur auf, solange die Energie der einfallenden Photonen klein genug ist, d. h., die [[Wellenlänge]] der elektromagnetischen Strahlung viel größer ist als ein [[Atomradius]] (z. B. weiche [[Röntgenstrahlung]]). Bei kürzeren Wellenlängen, also höheren Energien, muss der Rückstoß des Elektrons berücksichtigt werden (Compton-Streuung). | |||
== Berechnung == | |||
Der klassische '''Thomson-[[Wirkungsquerschnitt]]'''<ref>Claude Amsler: ''Kern- und Teilchenphysik''. vdf Hochschulverlag, 2007, ISBN 978-3-7281-3695-4, {{Google Buch|BuchID=iaVKCgAAQBAJ|Seite=123|Hervorhebung=Thomson-Wirkungsquerschnitt}}.</ref> ergibt sich als Grenzfall hoher Frequenz (im Vergleich zur [[Eigenfrequenz]], <math>\omega \gg \omega_0</math>) aus dem [[Oszillatormodell]]:<ref name="nist">{{Internetquelle |url=https://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?sigmae |titel=CODATA Recommended Values |hrsg=National Institute of Standards and Technology |abruf=2021-10-19}}</ref> | |||
:<math>\sigma_\mathrm{T} = \frac{8 \pi}{3} r_e^2 = \frac{1}{6 \pi} \left( \frac{e^2}{\varepsilon_0 \, {m_e} \, c^2} \right)^2 = 6{,}652\,458\,732\,1(60) \cdot 10^{-29}\,\mathrm{m}^2</math> | |||
mit | |||
* dem [[Klassischer Elektronenradius|klassischen Elektronenradius]] <math>r_e = \frac{1}{4 \, \pi} \frac{e^2}{\varepsilon_0 \, m_\mathrm{e}\, c^2}</math> | |||
** der [[Elementarladung]] <math>e</math> | |||
** der [[Elektrische Feldkonstante|elektrischen Feldkonstante]] <math>\varepsilon_0</math> | |||
** der Elektronenmasse <math>m_e</math> | |||
** der [[Lichtgeschwindigkeit]] <math>c</math>. | |||
Eine bessere Näherung für kleine Energien erhält man durch [[Reihenentwicklung|Expansion]] der [[Klein-Nishina-Wirkungsquerschnitt|Klein-Nishina-Formel]]: | |||
Eine bessere Näherung für kleine Energien erhält man durch Expansion der [[Klein-Nishina-Wirkungsquerschnitt|Klein-Nishina-Formel]]: | |||
:<math>\sigma(\nu) = \sigma_\mathrm{T} \left(1-2\alpha + \frac{56}{5}\alpha^2 + \dots\right)</math> | :<math>\sigma(\nu) = \sigma_\mathrm{T} \left(1-2\alpha + \frac{56}{5}\alpha^2 + \dots\right)</math> | ||
mit dem Faktor <math>\alpha = \frac{h \nu}{m_e c^2} | mit | ||
* der Frequenz <math>\nu</math> | |||
* dem Faktor <math>\alpha(\nu) = \frac{h \, \nu}{m_e c^2}</math> | |||
** dem [[Plancksches Wirkungsquantum|Planckschen Wirkungsquantum]] <math>h</math>. | |||
== Anwendung == | |||
In der Praxis nutzt man (bei nicht allzu kleinen [[Dichte]]n) die Thomson-Streuung zur Bestimmung der [[Elektronendichte]] ([[Intensität (Physik)|Intensität]] der [[Streustrahlung]]) und der [[Elektronentemperatur]] ([[Spektralverteilung|spektrale Verteilung]] der Streustrahlung, unter Annahme einer [[Maxwell-Boltzmann-Verteilung|Maxwell-Verteilung]] der Geschwindigkeit). | |||
Eine Anwendung der Thomson-Streuung sind z. B. Messungen der Dichte im [[Plasma (Physik)|Plasma]] von [[Fusionsreaktor]]en. Dabei werden aus mehreren aktiv [[Güteschaltung|gütegeschaltet]]en [[Nd:YAG-Laser]]n (Wellenlänge 1064 nm) parallele Lichtstrahlen von unten ins Plasma eingestrahlt. Im rechten Winkel dazu werden über eine Optik die gestreuten Lichtteilchen über [[Monochromator]]en gemessen. Es kommt dabei zu einer Verschiebung um bis zu 700 nm. Durch die relativ geringe Pulsrate der Laser ist die zeitliche Auflösung begrenzt. Es lassen sich aber meist mehrere Laser unmittelbar hintereinander abfeuern. Damit ist in einem kurzen Zeitintervall die Auflösung höher. | |||
== Siehe auch == | == Siehe auch == | ||
* [[Polarisationsfaktor]] | * [[Polarisationsfaktor]] | ||
== Einzelnachweise == | |||
<references /> | |||
[[Kategorie:Optik]] | [[Kategorie:Optik]] | ||
Thomson-Streuung (nach Joseph John Thomson) bezeichnet die elastische Streuung von Licht (Photonen) an geladenen Teilchen, die frei oder im Vergleich zur Photonenenergie schwach gebunden sind (im Allgemeinen quasifreie Elektronen). Dieses Modell gilt auch für freie Elektronen im Metall, deren Resonanzfrequenz aufgrund fehlender Rückstellkräfte gegen Null geht.
Geladene Teilchen werden durch das Feld einer elektromagnetischen Welle zu kohärenten harmonischen Schwingungen in der Ebene des elektrischen Feldes angeregt. Da diese Schwingung eine beschleunigte Bewegung ist, strahlen die Teilchen gleichzeitig Energie in Form einer elektromagnetischen Welle gleicher Frequenz ab (Dipolstrahlung). Man sagt, die Welle wird gestreut.
Streuung an gebundenen Elektronen oder ganzen Atomen bezeichnet man als Rayleigh-Streuung.
Die Thomson-Streuung ist der Grenzfall der Compton-Streuung für kleine Photonenenergien. Beide Streuungen beschreiben das gleiche Phänomen und beruhen auf einem elastischen Stoß. Die Thomson-Streuung ist rückstoßfrei, d. h., es findet kein Impulsübertrag vom Photon auf das Elektron statt. Sie tritt nur auf, solange die Energie der einfallenden Photonen klein genug ist, d. h., die Wellenlänge der elektromagnetischen Strahlung viel größer ist als ein Atomradius (z. B. weiche Röntgenstrahlung). Bei kürzeren Wellenlängen, also höheren Energien, muss der Rückstoß des Elektrons berücksichtigt werden (Compton-Streuung).
Der klassische Thomson-Wirkungsquerschnitt[1] ergibt sich als Grenzfall hoher Frequenz (im Vergleich zur Eigenfrequenz, $ \omega \gg \omega _{0} $) aus dem Oszillatormodell:[2]
mit
Eine bessere Näherung für kleine Energien erhält man durch Expansion der Klein-Nishina-Formel:
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In der Praxis nutzt man (bei nicht allzu kleinen Dichten) die Thomson-Streuung zur Bestimmung der Elektronendichte (Intensität der Streustrahlung) und der Elektronentemperatur (spektrale Verteilung der Streustrahlung, unter Annahme einer Maxwell-Verteilung der Geschwindigkeit).
Eine Anwendung der Thomson-Streuung sind z. B. Messungen der Dichte im Plasma von Fusionsreaktoren. Dabei werden aus mehreren aktiv gütegeschalteten Nd:YAG-Lasern (Wellenlänge 1064 nm) parallele Lichtstrahlen von unten ins Plasma eingestrahlt. Im rechten Winkel dazu werden über eine Optik die gestreuten Lichtteilchen über Monochromatoren gemessen. Es kommt dabei zu einer Verschiebung um bis zu 700 nm. Durch die relativ geringe Pulsrate der Laser ist die zeitliche Auflösung begrenzt. Es lassen sich aber meist mehrere Laser unmittelbar hintereinander abfeuern. Damit ist in einem kurzen Zeitintervall die Auflösung höher.