Die Einflusssphäre (kurz SOI; engl. sphere of influence) ist eine u. a. in der Astrodynamik und Raumfahrt gebräuchliche Größe. Sie gibt an, in welchem Bereich die Gravitation eines Planeten Auswirkungen auf andere Himmelskörper hat (die in Rechnungen unbedingt mit einbezogen werden müssen). Außerhalb der SOI wird der Einfluss des Himmelskörpers gegenüber dem der Sonne als vernachlässigbar angesehen.
Ohne das Instrument der SOI wären Bewegungen von Himmelskörpern, vor allem von Raumschiffen und Raumstationen, extrem schwer berechenbar, da jeder Körper auf jeden anderen einen gravitativen Einfluss hat: schon ein Dreikörperproblem kann man nur noch über ein System aus Differentialgleichungen beschreiben, welches allgemein nicht mehr lösbar ist. Für das Sonnensystem mit allen enthaltenen Himmelskörpern ist man dann bei einem System, dessen Bewegungsgleichungen zu ermitteln – wenn es überhaupt möglich ist – Unmengen an Zeit und Computereinsatz benötigt.
Durch die Anwendung der SOI wird die Komplexität des Systems also deutlich vermindert, und aus einem Mehrkörperproblem wird meist ein Zweikörperproblem, welches man ohne Rechnerunterstützung lösen kann.
Meist geht man davon aus, dass die SOI eine Kugel ist, deren Radius man nach folgender Gebrauchsformel berechnen kann:
Dabei ist
Das heißt, die Sphere of Influence ist umso größer, je weiter der Planet von der Sonne entfernt und je schwerer er ist.
| Planet | SOI-Radius (in km) |
SOI-Radius (in Radien des Himmelskörpers) |
|---|---|---|
| Merkur | 112.000 | 45 |
| Venus | 616.000 | 100 |
| Erde | 925.000 | 145 |
| Mond | 66.000 | 38 |
| Mars | 577.000 | 170 |
| Jupiter | 48.200.000 | 677 |
| Saturn | 54.800.000 | 901 |
| Uranus | 51.700.000 | 2.025 |
| Neptun | 86.700.000 | 3.866 |