Forchheimer-Gleichung

Die Forchheimer-Gleichung (nach Philipp Forchheimer) beschreibt den Druckverlust in einer Strömung (meist in porösen Medien). Die Gleichung erweitert das Darcy-Gesetz, das nur Druckverluste aus der dynamischen Viskosität berücksichtigt, um einen Term für die Druckverluste aus Turbulenz:

- \frac{d p}{d x} = \frac{η}{K} u + \frac{ρ}{k_{2}} u^{2}

mit

dem Druckverlust $d p$ über der Strecke $d x$
der dynamischen Viskosität $η$ des strömenden Fluids
der Permeabilität $K$ (Einheit m²) des porösen Mediums
der Strömungsgeschwindigkeit $u$ des Fluids
der Dichte $ρ$ des strömenden Fluids
dem nicht-darcyschen Permeabilitätskoeffizienten $k_{2}$ (Einheit m) des porösen Mediums.

Die beiden Koeffizienten $K$ und $k_{2}$ werden meistens experimentell ermittelt und sind nur von der Geometrie des porösen Mediums abhängig, nicht aber vom strömenden Fluid.

Für $k_{2} \to \infty$ geht die Forchheimer-Gleichung in das Darcy-Gesetz über.

Siehe auch

Keulegan-Carpenter-Zahl

Weblinks

H. D. Baehr, K. Stephan: Wärme- und Stoffübertragung, siehe Formel 3.275 auf S. 417