Forchheimer-Gleichung

Forchheimer-Gleichung

Die Forchheimer-Gleichung (nach Philipp Forchheimer) beschreibt den Druckverlust in einer Strömung (meist in porösen Medien). Die Gleichung erweitert das Darcy-Gesetz, das nur Druckverluste aus der dynamischen Viskosität berücksichtigt, um einen Term für die Druckverluste aus Turbulenz:

$ -{\frac {dp}{dx}}={\frac {\eta }{K}}u+{\frac {\rho }{k_{2}}}u^{2} $

mit

  • dem Druckverlust $ dp $ über der Strecke $ dx $
  • der dynamischen Viskosität $ \eta $ des strömenden Fluids
  • der Permeabilität $ K $ (Einheit m²) des porösen Mediums
  • der Strömungsgeschwindigkeit $ u $ des Fluids
  • der Dichte $ \rho $ des strömenden Fluids
  • dem nicht-darcyschen Permeabilitätskoeffizienten $ k_{2} $ (Einheit m) des porösen Mediums.

Die beiden Koeffizienten $ K $ und $ k_{2} $ werden meistens experimentell ermittelt und sind nur von der Geometrie des porösen Mediums abhängig, nicht aber vom strömenden Fluid.

Für $ k_{2}\to \infty $ geht die Forchheimer-Gleichung in das Darcy-Gesetz über.

Siehe auch

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