Störstellenreserve

Die Störstellenreserve ist ein Begriff aus der Festkörperphysik bzw. Halbleiterelektronik. Er kennzeichnet bei der Störstellenleitung (einem Leitungsmechanismus von elektrischem Strom in Halbleitern) den Temperaturbereich, bei dem Störstellen zum Teil noch Ladungsträger (Elektronen) binden, bei dem also noch nicht alle Störstellen (durch Dotierung eingebrachte Elektronendonatoren oder Elektronenakzeptoren) im Halbleiterkristall ionisiert sind. Wird diese Reserve an möglichen Ladungsträgern durch steigende Temperatur aufgebraucht, tritt die Störstellenerschöpfung ein.

Physikalische Beschreibung

Leitungsmechanismen im dotierten und undotiertem Halbleiter in Abhängigkeit von der Temperatur

Bei der Störstellenreserve liegt das Fermi-Niveau ($ E_{\mathrm {F} } $) zwischen effektivem Donatorniveau ($ E_{\mathrm {D} }^{*} $) und Leitungsband ($ E_{\mathrm {L} } $), wobei das effektive Donatorniveau die Funktion des Valenzbandes übernimmt:

$ {E_{\mathrm {D} }^{*}}\leq E_{\mathrm {F} }\leq E_{\mathrm {L} } $.

Zum Vergleich eine Gegenüberstellung für den Fall der Eigenleitung

$ n={\sqrt {N_{\mathrm {L} }N_{\mathrm {V} }}}\cdot \mathrm {e} ^{-{\frac {E_{g}}{2kT}}} $

und die Formel für die Elektronen im Leitungsband bei der Störstellenreserve:

$ n={\sqrt {N_{\mathrm {L} }N_{\mathrm {D} }}}\cdot \mathrm {e} ^{-{\frac {E_{\mathrm {L} }-{E_{\mathrm {D} }^{*}}}{2kT}}} $.

wobei $ n $ die Elektronenkonzentration im Leitungsband, $ N_{\mathrm {L} } $ die effektive Zustandsdichte der Leitungsbandzustände (für Silizium $ N_{\mathrm {L} } $ = 2,73 · 10¹⁹ cm⁻³), $ N_{\mathrm {V} } $ bzw. Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): N_\mathrm{D} die Konzentration der Donatoren bzw. Akzeptoren, $ E_{g} $ die Energie des Bandabstandes, Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): E_\mathrm{L} die Energie des unteren Leitungsbandrandes, $ E_{\mathrm {D} }^{*} $ die (absolute) Energie des Donatorzustands, $ k $ die Boltzmann-Konstante und $ T $ die Temperatur ist.

Bedeutung

Wie aus den Gleichungen zu sehen ist, ist die Elektronenkonzentration im Leitungsband im Bereich der Störstellenreserve stark abhängig von der Temperatur. Dies macht den Entwurf einer elektronischen Schaltung deutlich komplizierter. Die Betriebstemperatur der meisten Halbleiterbauelemente liegt jedoch bei Raumtemperatur (und höher), so dass man sich im Bereich der Störstellenerschöpfung befindet, in dem die Elektronenkonzentration näherungsweise linear mit der Dotierungskonzentration steigt.

Literatur

• Frank Thuselt: Physik der Halbleiterbauelemente: Einführendes Lehrbuch für Ingenieure und Physiker. Springer, Berlin 2004, ISBN 3-540-22316-9. 

Weblinks

• Störstellenreserve. In: Lexikon der Physik. Spektrum der Wissenschaft, 1998; abgerufen am 3. März 2018. 
• Othmar Marti, Alfred Plettl: Ladungsträgerdichten im dotierten Halbleiter. In: Vorlesungsskript Physikalische Elektronik und Messtechnik. Universität-Ulm, 14. August 2007, abgerufen am 29. März 2009. 
• Peter Böni: Festkörperphysik 2002/03. (pdf) Physik Department, TU München, 16. Mai 2003; abgerufen am 3. März 2018. 
• Rudolf Gross, Achim Marx: Festkörperphysik. de Gruyter, München 2014, ISBN 978-3-486-71294-0, S. 493, Abb. 10.11 (google.es).