Schleichende Strömungen (auch Stokes-Strömungen genannt) sind dadurch charakterisiert, dass in ihnen die Reibungskräfte sehr viel größer sind als die Trägheitskräfte. Es treten also kleine Reynolds-Zahlen auf. Beispiele sind hochviskose Fluide in einem Gleitlager oder in Extrudern.
Für schleichende Strömungen lassen sich die Navier-Stokes-Gleichungen vereinfachen. Dies führt im gewöhnlichen Fall für inkompressible newtonsche Fluide auf ein lineares System der Form
wobei $ {\vec {v}} $ das Geschwindigkeitsfeld, $ p $ den (statischen) Druck, $ {\vec {f}} $ den Kraftvektor, $ \mu $ die dynamische Viskosität und $ \Delta $ bzw. $ \nabla $ den Laplace- bzw. Nabla-Operator bezeichnen.[1]