Drehzahl
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- Physikalische Größe
| Physikalische Größe | |||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Name | Drehzahl | ||||||
| Größenart | Frequenz | ||||||
| Formelzeichen | $ n,\,f_{\mathrm {rot} } $ | ||||||
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Die Drehzahl (auch Umdrehungsfrequenz oder Umlauffrequenz) ist eine Größe, die bei – vorzugsweise mechanischen – Drehbewegungen die Anzahl der Umdrehungen in einer Zeitspanne bezogen auf diese Zeitspanne angibt. Sie ist beispielsweise eine wesentliche Eigenschaft bei der Kennzeichnung der Leistungsparameter für Motoren. Die Angabe erfolgt in der Technik meistens in Umdrehungen pro Minute (1/min), in der Physik eher in Umdrehungen pro Sekunde (1/s).
Die Drehzahl ist der Kehrwert der Umlaufdauer: $ n={\frac {1}{T}} $
Die Größe Drehzahl bei Drehbewegungen entspricht der Größe Frequenz bei anderen periodischen Vorgängen, z. B. Schwingungen.
Die Drehzahlmessung kann auf unterschiedliche Weise erfolgen, so z. B. über die Messung der Umlaufdauer, durch Vergleich mit einer bekannten Stroboskop-Frequenz oder durch Messung einer Induktionsspannung mit dem Tachogenerator.
Definition und Einheit
Definiert wird die Drehzahl durch die Zahl von Umdrehungen $ \Delta N $ innerhalb eines wählbaren Zeitintervalls $ \Delta t $ und zwar bezogen auf dieses Zeitintervall
- $ n={\frac {\Delta N}{\Delta t}} $.
Die Maßeinheit der Drehzahl nach dem SI-Einheitensystem ist $ \mathrm {\tfrac {1}{s}} $ . Häufig verwendet und im Maschinenbau und verwandten Fachgebieten üblich ist die Angabe in $ \mathrm {\tfrac {1}{min}} $ (pro Minute). Der besondere Name Umdrehung (Einheitenzeichen r, im deutschsprachigen Raum U) wird bei der Spezifikation für drehende Maschinen meist statt der Eins als Einheit verwendet. Entsprechend sind bei der Drehzahl die Einheiten Umdrehung pro Sekunde (Einheitenzeichen im deutschsprachigen Raum U/s) oder Umdrehung pro Minute (Einheitenzeichen U/min) weit verbreitet.[1] Gemäß DIN 1301 ist diese Schreibweise im geschäftlichen und amtlichen Verkehr in gesetzlich festgelegten Einheiten vorgeschrieben, während in der DIN definierte gebräuchliche Einheiten außerhalb gesetzlichen oder amtlichen Verkehrs oder innerhalb dieses neben gesetzlichen Einheiten verwendet werden dürfen.[2] Die Schreibweise im Fließtext ist hier min−1 (Beispiel: 5700 min−1) oder 1/min (wobei der Wert der Drehzahl im Zähler stehen muss, beispielsweise 5700/min).
Die Einheit Hertz ist nur bei der Frequenz, aber nicht bei der Drehzahl zu verwenden.[3][4] Im englischen Sprachgebrauch ist rpm oder r/min ({{Modul:Vorlage:lang}} Modul:Multilingual:149: attempt to index field 'data' (a nil value)) oder auch rps ({{Modul:Vorlage:lang}} Modul:Multilingual:149: attempt to index field 'data' (a nil value)) anzutreffen.
Die Winkelgeschwindigkeit $ \omega $ hat ebenfalls die Einheit 1/s oder rad/s, wobei die Einheit rad (Radiant) auf einen Winkel hinweist. Dabei ist gemäß[5]
- $ 1\,\mathrm {rad} =1\,\mathrm {\tfrac {m}{m}} =1\;. $
Da eine volle Umdrehung einem Winkel 2π entspricht, steht die Winkelgeschwindigkeit zur Drehzahl in Beziehung über
- $ \omega =2\,\pi \,n\ $
bzw.
- $ \omega =2\,\pi \,f\;. $
Beispiele
| Beispiele für Drehzahlen | s−1 | min−1 |
|---|---|---|
| Vinyl-Schallplatten (LP) 30 cm Durchmesser | 5⁄9 | 33 1⁄3 |
| Audio-CD | 3,5 bis 8 | 210 bis 480 |
| Hauptrotor eines Hubschraubers | bis 7 | bis 400 |
| Automotoren bei Leerlauf (Kurbelwelle) | 8,5 bis 15 | 510 bis 900 |
| Schleuderdrehzahl Waschmaschine | ca. 10 bis 50 | ca. 600 (Frontlader) bis 2.800 (Toplader) |
| Zweipoliger Generator für 50-Hz-Netzspannung (z. B. Europa) | 50 | 3.000 |
| Höchstdrehzahl eines Dieselmotors | ca. 90 | ca. 5.500 (begrenzt durch den Zündverzug) |
| Höchstdrehzahl eines Ottomotors | 150 bis 300 | ca. 20.000 (bestimmt durch mechanische Belastung) |
| Zahnärztlicher Bohrer | bis 7.000 | bis 400.000 |
| Laser-induzierte Rotation eines Calciumcarbonat-Kristalls (Drehzahlrekord)[6] | 10.000.000 | 600.000.000 |
Siehe auch
Die spezifische Drehzahl einer Strömungsmaschine dient der Auslegung von Turbinen.
Literatur
- Horst Stöcker: Taschenbuch der Physik. 4. Auflage, Verlag Harri Deutsch, Frankfurt am Main, 2000, ISBN 3-8171-1628-4
- Ali Farschtschi: Elektromaschinen in Theorie und Praxis. 1. Auflage, VDE-Verlag GmbH, Berlin und Offenbach, 2001, ISBN 3-8007-2563-0
Einzelnachweise
- ↑ Fast wörtlich aus DIN EN ISO 80000-3:2013-08 Größen und Einheiten – Raum und Zeit, Nr. 3–14a und 3–15b
- ↑ Die gesetzlichen Einheiten in Deutschland (Memento des Originals vom 10. Oktober 2017 im Internet Archive) Info: Der Archivlink wurde automatisch eingesetzt und noch nicht geprüft. Bitte prüfe Original- und Archivlink gemäß Anleitung und entferne dann diesen Hinweis.. DIN 1301. Physikalisch-Technische Bundesanstalt Braunschweig und Berlin. Eingesehen am 24. April 2018.
- ↑ DIN EN ISO 80000-3:2013-08, Nr. 3–15a
- ↑ DIN 1301-2:1978-02 Einheiten – Allgemein verwendete Teile und Vielfache
- ↑ DIN 1301-1:2010-10 Einheiten – Einheitennamen, Einheitenzeichen
- ↑ Yoshihiko Arita, Michael Mazilu, Kishan Dholakia: Laser-induced rotation and cooling of a trapped microgyroscope in vacuum. In: Nature Communications. 28. August 2013, doi:10.1038/ncomms3374.
