Lotrichtung

Vernachlässigt man Schwereanomalien (z. B. durch Berge) und unterschiedliche Abplattungen, so wäre das Geoid gleich einem Rotationsellipsoid (dicke Kurve). Dessen Form ergibt sich aus dem Zusammenspiel von Schwerkraft/Gravitation und Fliehkraft. Die Lotrichtung ist ebenfalls eine Resultierende aus diesen beiden Kräften und wäre dann wie eine Normale entsprechend senkrecht auf diesem Rotationsellipsoid.

Durch Schwereanomalien in der Erde und unterschiedliche Abplattungen auf Nord- und Südhalbkugel kommt es zu einer Lotabweichung: Differenz zwischen wahrer Lotrichtung und einem theoretischen Erdellipsoid.

Berge krümmen die Lotrichtung um bis zu 0,01°. Die Lotlinien durchstoßen das Geoid und alle anderen Niveauflächen unter genau 90°

Neigungsmesser mit Lot

Die Lotrichtung, auch das Lot oder Vertikale, ist die örtliche Richtung der Schwerebeschleunigung, sie zeigt also nach „unten“. Sie steht senkrecht auf den Niveauflächen des Erdschwerefeldes in Richtung der Resultierenden aus der Gravitation der Erde und der Fliehkraft durch die Erdrotation. Wegen letzterer weicht die Lotrichtung um bis 0,2° von der Richtung, in der der Erdmittelpunkt liegt, ab. Der obere Schnittpunkt der Lotrichtung mit der Himmelskugel heißt Zenit, der untere Nadir.

Ein einfaches Mittel, um die lokale Lotrichtung zu ermitteln, ist das Schnurlot.

Die Horizontale, auch die Waagrechte oder der mathematische Horizont, ist eine Bezeichnung für eine Ebene senkrecht zur Lotrichtung, siehe auch: Tangentialebene.

Physikalische Definition

Physikalisch betrachtet ist die Lotrichtung im Schwerefeld der rotierenden Erde eine Folge der Gravitation und – in geringerem Maß – der Fliehkraft. Deshalb weist sie meist nicht zum Erdmittelpunkt. Die Rotation (und die daraus folgende Fliehkraft und Abplattung) verursacht eine Ablenkung, die bei der Erde bis 0,2° beträgt und am Saturn fast 10°. Um diesen Betrag ist die geozentrische Breite (mit $ \psi $ (psi) bezeichnet) kleiner als die geografische ($ B $, $ \beta $ (beta) oder $ \phi $ (phi)).

Genauer betrachtet, ist die Lotrichtung keine Gerade, sondern eine Raumkurve. Sie durchstößt als Lotlinie alle Niveauflächen des Schwerefeldes orthogonal. Die Lotkrümmung lässt sich durch aufwendige Messungen feststellen (siehe Gravi- bzw. Gradiometrie) oder rechnerisch durch Modellierung von Massen des Geländes (Topografie) und des geologischen Untergrundes. Die Krümmung beträgt im Flachland etwa 1″, im Hochgebirge jedoch über 10″, was etwa 0,5 cm (Flachland) bis über 5 cm (Hochgebirge) pro Kilometer ausmacht.

Astronomische und geografische Koordinaten

Aus der Lotrichtung bzw. der Lage des Zenits am Sternhimmel lassen sich genaue Werte für die astronomische Breite $ B' $ und Länge bestimmen. Der Unterschied zur geografischen Breite und Länge ist die sogenannte Lotabweichung, die von den Unregelmäßigkeiten des Erdschwerefeldes verursacht wird. Sie bilden ein wichtiges Koordinatensystem für die Geowissenschaften – speziell die Geodäsie.

Hingegen bilden Horizont und Lotrichtung ein topozentrisches horizontales Koordinatensystem, das für den Alltag die größte Bedeutung besitzt und auch natürliches Koordinatensystem genannt wird.

Messung und Genauigkeiten

Die Messung der Lotrichtung erfolgt:

• im Bauwesen mit Schnurlot (Senkblei) oder Lattenrichter, bzw. 90° dazu Wasserwaage und Nivellier – auf etwa 0,1° bis 0,001° genau;
• in der Geodäsie mit Theodolit und Spezialgeräten wie Astrolab oder Zenitkamera – Genauigkeit 1" bis 0,1" (in Verbindung mit Lotsensoren wie Libellen oder Kompensatoren);
• in der Physik mit einer Vielfalt von Instrumenten und Genauigkeiten;
• in der Geodynamik als Lotrichtungsschwankung mit speziellen Instrumenten in aufgelassenen Tunneln oder Bergwerken unter Tage (Vertikal- und Horizontalpendel) auf ± 0,01" und genauer.

Etymologie

„Lotrichtung“ leitet sich von der Lotschnur ab, „Senkrechte“ vom Senkblei, „Waagrechte“ vermutlich von „Waage“ als Synonym für eine im Gleichgewicht befindliche Wasseroberfläche – siehe auch Wasserwaage als ursprüngliches Messgerät für diesen Zweck. „Horizontale“ bezieht sich auf die Ebene des Horizonts und hat auch mit Fernsicht zu tun. In der Medizin bezeichnet vertikal jene Linie, die vom Scheitel zur Sohle zieht. „Vertikale“ entstammt dem lateinischen (Vertex „Scheitel(punkt)“; dieselbe Bedeutung liegt dem „Zenit“ zugrunde).

Literatur

• Franz Ackerl: Geodäsie und Photogrammetrie (= Technische Handbücher für Baupraktiker. Bd 8, ZDB-ID 409611-3). 2 Bände. Fromme, Wien 1950–1956.
• Gottfried Gerstbach: Bedeutung eines Geo-Informationssystems für die Erdmessung. In: Gottfried Gerstbach (Hrsg.): Geowissenschaftliche, geotechnische Daten in Landinformationssystemen. Bedarf und Möglichkeiten in Österreich. Beiträge zur GeoLIS-Tagung, 3.–4. April 1986, TU Wien (= Geowissenschaftliche Mitteilungen. Heft 27, ZDB-ID 409611-3). Technische Universität Wien – Studienrichtung Vermessungswesen, Wien 1986, S. 9–15.
• Karl Ledersteger: Astronomische und Physikalische Geodäsie (Erdmessung) (= Handbuch der Vermessungskunde. Bd. 5). 10., völlig neu bearbeitete und neu gegliederte Ausgabe. Metzler, Stuttgart 1969.
• Wolfgang Torge: Geodesy. 3rd, completely revised and extended edition. de Gruyter, Berlin u. a. 2001, ISBN 3-11-017072-8.

Weblinks

Commons: Lotrichtung – Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien

• Schwerefeld und Lotrichtung. TU München, 1. Februar 2005, archiviert vom Original am 2. Juli 2007; abgerufen am 7. März 2013. 
• Torben Schüler: Berechnung der topografischen Anteile von Lotabweichungen. Archiviert vom Original am 30. September 2007; abgerufen am 15. Juli 2016.