Planck-Zeit

Die Planck-Zeit ist eine Planck-Einheit und beschreibt das kleinstmögliche Zeitintervall, für das die bekannten Gesetze der Physik gültig sind. Sie ergibt sich aus der Zeit, die Licht benötigt, um eine Planck-Länge zurückzulegen und eine theoretische Zustandsveränderung zu bewirken. Benannt wurde sie nach Max Planck.

Bei kleineren Zeitintervallen verliert die Zeit ihre vertrauten Eigenschaften als Kontinuum. Sie würde quantisieren, d. h. Zeit liefe unterhalb der Planck-Zeit in diskreten Sprüngen ab. Aus den bekannten physikalischen Gesetzen folgt, dass jedes Objekt, das einen Vorgang kürzer als in Planck-Zeit durchlebt, zu einer Singularität wird.

Die Planck-Zeit (auch Planck-Ära) definiert daher auch den ersten Zeitpunkt nach dem Urknall, der physikalisch beschrieben werden kann.^[1]

Herleitung

Für die Planck-Zeit $ t_{p} $ gilt die Abschätzung:^[2]

$ {\begin{aligned}t_{\mathrm {P} }&={\sqrt {\frac {\hbar G}{c^{5}}}}\\&\approx 5{,}391\,16\cdot 10^{-44}\;\mathrm {s} .\\\end{aligned}} $

Diese Gleichung verbindet die drei grundlegenden physikalischen Konstanten

• Gravitationskonstante $ G $,
• Lichtgeschwindigkeit $ c $,
• reduziertes Plancksches Wirkungsquantum $ \hbar $.

Die Planck-Zeit ist daher ebenfalls eine fundamentale physikalische Konstante. Der Ausdruck für $ t_{\mathrm {P} } $ ergibt sich auch direkt aus der Forderung nach einem Produkt von Potenzen von $ G $, $ c $ und $ \hbar $, das die Dimension einer Zeit hat. Analoges gilt für die Planck-Länge und die Planck-Masse, die zusammen mit der Planck-Zeit das Einheitensystem bilden, das in relativistischen Quantentheorien zweckmäßigerweise verwendet wird. Im Jahr 2010 erreichte man als (bislang) kürzeste experimentell reproduzierbare Zeitspanne eine Zeit von 12 Attosekunden (12 · 10⁻¹⁸ s),^[3] das ist etwa das 2 · 10²⁶-fache der Planck-Zeit.

Einzelnachweise