Planck-Zeit

Die Planck-Zeit ist eine Planck-Einheit und beschreibt das kleinstmögliche Zeitintervall, für das die bekannten Gesetze der Physik gültig sind. Sie ergibt sich aus der Zeit, die Licht benötigt, um eine Planck-Länge zurückzulegen und eine theoretische Zustandsveränderung zu bewirken. Benannt wurde sie nach Max Planck.

Das bedeutet allerdings nicht zwingend, dass Zeit unterhalb der Planck-Zeit in diskreten Sprüngen verläuft. Erst eine Theorie der Quantengravitation könnte Antworten darauf geben, ob die Zeit auf dieser Ebene diskret oder kontinuierlich ist.

Die Planck-Zeit definiert daher auch den ersten Zeitpunkt nach dem Urknall, nach Ablauf der Planck-Ära, der physikalisch beschrieben werden kann.^[1]

Herleitung

Für die Planck-Zeit $t_p$ gilt die Abschätzung:^[2]

$\begin{array}{rl}{t}_{\mathrm{P}}& =\sqrt{\frac{\hslash G}{c^5}}\\ & \approx \mathrm{5,391}247(60)\cdot {10}^{-44}\mathrm{s}.\end{array}$

Die Ungenauigkeit in der Abschätzung kommt nur durch die anderen beteiligten Naturkonstanten zustande, nicht jedoch durch die Formel an sich.

Diese Gleichung verbindet die drei grundlegenden physikalischen Konstanten

• Gravitationskonstante $G$,
• Lichtgeschwindigkeit $c$,
• reduziertes Plancksches Wirkungsquantum $\hslash$.

Die Planck-Zeit ist daher ebenfalls eine fundamentale physikalische Konstante. Der Ausdruck für $t_{\mathrm{P}}$ ergibt sich auch direkt aus der Forderung nach einem Produkt von Potenzen von $G$, $c$ und $\hslash$, das die Dimension einer Zeit hat. Analoges gilt für die Planck-Länge und die Planck-Masse, die zusammen mit der Planck-Zeit das Einheitensystem bilden, das in relativistischen Quantentheorien zweckmäßigerweise verwendet wird. Im Jahr 2020 erreichte man als (bislang) kürzeste experimentell reproduzierbare Zeitspanne eine Zeit von 247 Zeptosekunden (247 · 10⁻²¹ s),^[3] das ist etwa das 2 · 10²⁵-fache der Planck-Zeit.

Einzelnachweise