The Principles of Quantum Mechanics

The Principles of Quantum Mechanics ist eine einflussreiche Monographie über Quantenmechanik von Paul Dirac, die zuerst 1930 bei Oxford University Press erschien. Gleichzeitig war das Buch eines der ersten Lehrbücher der Quantenmechanik.^[1]

Dirac 1929 in Chicago

Die Quantenmechanik wird von Dirac aus grundlegenden Prinzipien entwickelt. Eigene Kapitel sind Störungstheorie (Kapitel 7), Streutheorie (Kapitel 8), Systemen mit mehreren gleichartigen Teilchen (Kapitel 9), Strahlungstheorie (Kapitel 10), relativistischer Elektronentheorie (Kapitel 11, mit Dirac-Gleichung) und Quantenelektrodynamik (Kapitel 12) gewidmet.^[2]

Dirac war in Cambridge zwischen 1925 und 1927 einer der Begründer der damals neuen Quantenmechanik. Sein Buch beruhte auf einer Reihe von Vorlesungen über Quantenmechanik, die Dirac in Cambridge gegeben hatte. Die Darstellung in seinem Buch wurde gleich bei Erscheinen allgemein als Meisterwerk betrachtet, so in den Äußerungen von Wolfgang Pauli und Albert Einstein, der es später bevorzugt in Fragen der Quantenmechanik zu Rate zog^[3], aber auch in Äußerungen vieler späterer Physiker wie Freeman Dyson und Rudolf Peierls. Dirac hielt sich in seinen Vorlesungen über Quantenmechanik auch später eng an sein Buch^[4].

Von Dirac wurden insgesamt vier (oder fünf) Auflagen betreut, die 2. Auflage 1935, dann 1947 (3. Auflage), 1958 (4. Auflage) und 1967 (revidierte 4. Auflage).

Die zweite Auflage – fertiggestellt in einem Sabbatjahr in Princeton – war unter Beibehaltung der grundlegenden Struktur weniger mathematisch und leichter lesbar als die erste Auflage, hatte aber nach wie vor den Ruf für die meisten Studenten außer den Begabtesten schwere Kost zu sein und als Lehrbuch für die praktische Unterweisung in der Quantenmechanik wenig geeignet.^[5]

Ab der dritten Auflage benutzt er seinen Formalismus der Bra-Ket-Vektoren, den er zuerst 1939 einführte^[6], der aber erst mit der dritten Auflage von Diracs Buch allgemein bekannt wurde. Eine besondere Rolle spielte auch die Deltafunktion (ihr ist Paragraph 15 gewidmet) in Diracs mathematischem Formalismus, und auch diese wurde besonders durch sein Quantenmechanik-Lehrbuch bekannt (sie ist ein Beispiel für später von Mathematikern Distributionen genannten verallgemeinerten Funktionen).

In der 4. Auflage 1958 (an der er einen Großteil des Jahres 1956 gearbeitet hatte^[7]) wurde das Kapitel Quantenelektrodynamik (Kapitel 12) völlig überarbeitet (insbesondere wurde der Möglichkeit der Paarerzeugung von Elektron und Positron Rechnung getragen), und in der revidierten 4. Auflage 1967 nochmals ergänzt.

Neuere Entwicklungen zum Beispiel der Quantenelektrodynamik ab den 1940er Jahren (für die Julian Schwinger, Richard Feynman und Tomonaga den Nobelpreis erhielten) wurden von ihm nicht berücksichtigt - er hielt grundsätzlich wenig von diesen Entwicklungen (Renormierung), da sie seiner Ansicht nach die in der Theorie auftretenden Unendlichkeiten unter den Teppich kehren würden.

Im Paragraphen 32 (The action principle) behandelt er auch Pfadintegrale und im folgenden Paragraphen (The Gibbs Ensemble) die Dichtematrix, wobei er auf John von Neumann verweist.

Den Harmonischen Oszillator behandelt er mit Erzeugungs- und Vernichtungsoperatoren und ähnlich mit Leiteroperatoren behandelt er auch die Quantenmechanik des Drehimpulses. Fermis Goldene Regel findet sich im Kapitel Störungstheorie (S. 180). Viele der Konzepte im Buch wurden wenige Jahre zuvor von Dirac selbst geschaffen, so die sogenannte Zweite Quantisierung und die Fermi-Dirac-Statistik, aber auch seine Transformationstheorie (mit der er die Äquivalenz der Heisenbergschen und Schrödingerschen Formulierung der Quantenmechanik zeigte) und die Korrespondenz von quantenmechanischen Vertauschungsrelationen und Poisson-Klammern.

Das Buch enthält auf seinen 314 Seiten^[8] (4. Auflage 1967) kein einziges Diagramm oder Zeichnung. Es enthält auch keine Übungsaufgaben. Es gibt auch keine historischen Erörterungen oder erläuternde Rechnungen oder Motivationen durch Experimente. Im Kapitel 6 (Elementare Anwendungen, ab S. 136 in der 4. Auflage), dem ersten Kapitel nach den Kapiteln mit der Darstellung der Grundlagen der Theorie, wird nur der Harmonische Oszillator, Drehimpuls und Elektronenspin sowie das Wasserstoffatom (und Auswahlregeln) abgehandelt. Es gibt kaum Verweise auf Literatur – im Schlusskapitel (S. 311) verweist er für die Darstellung von Anwendungen auf Walter Heitler´s Quantum theory of radiation (Clarendon Press 1954) und seine eigenen Lectures on Quantum Field Theory (Academic Press 1966).^[9]

Literatur

• Paul Dirac The Principles of Quantum Mechanics, 4. Auflage, The International Series of Monographs on Physics 27, Oxford Science Publications, Oxford University Press 1988, ISBN 0198520115
• Graham Farmelo: The strangest man: The Hidden Life of Paul Dirac, Mystic of the Atom, Faber & Faber, London 2009
• Helge Kragh Dirac, a scientific biography, Cambridge University Press 1990
• Laurie Brown, Helmut Rechenberg P. A. M. Dirac (1930) and J. von Neumann (1932), Books on Quantum Mechanics, in Ivor Grattan-Guinness Landmark Writings in Western Mathematics, Elsevier 2005, Kapitel 69
• Laurie Brown: Paul A. M. Dirac´s The Principles of Quantum Mechanics, Physics in Perspective, Band 8, 2006, S. 381–407

Weblinks

• Graham Farmelo Speaking volumes: The principles of quantum mechanics, Times Higher Education, 5. Juni 1995

Einzelnachweise