Δ-Baryon

Delta-Baryon (Δ⁺⁺,Δ⁺,Δ⁰,Δ⁻)
Klassifikation
Fermion Hadron Baryon
Eigenschaften ^[1]
Ladung	2, 0 oder ±1 e (+3,204 · 10⁻¹⁹ C, 0 oder ±1,602 · 10⁻¹⁹ C)
Masse
Spin^Parität	3/2⁺
Isospin	3/2 (z-Komponente ±3/2,±1/2)
Zerfallsbreite	≈118 MeV
Quark-Zusammensetzung	uuu, uud, udd, ddd

Die Δ-Baryonen (Delta-Baryonen) oder Delta-Resonanzen sind Baryonen, die aus Up- und Down-Quarks bestehen. Sie besitzen Spin und Isospin 3/2.

Es gibt vier verschiedene Δ-Baryonen, die meist durch ihre elektrische Ladung gekennzeichnet werden: Δ⁺⁺, Δ⁺, Δ⁰ und Δ⁻.
Δ⁺ und Δ⁰ bestehen aus den gleichen Quarks wie die Nukleonen Proton und Neutron und können deshalb als deren Spinanregung aufgefasst werden.

Es wurde als erste Pion-Nukleon-Resonanz 1951 am Zyklotron in Chicago von Herbert L. Anderson, Enrico Fermi, E. A. Long und Darrah E. Nagle entdeckt.^[2]^[3] Beobachtet wurde eine Resonanz bei einer Energie der an Protonen gestreuten Pionen von etwa 180 MeV. Sie wurde von Keith Brueckner mit dem Isospin-Modell von Pionen und Nukleonen erklärt.

Beschreibung

Das SU(3)-Baryon-Dekuplett.

Die vier Δ-Baryonen gehören dem SU(3)-Dekuplett an. Sie unterscheiden sich durch ihren Quarkinhalt, welcher abstrakt als Isospin-3/2-Vektor im Flavourraum aufgefasst werden kann. Der Quarkinhalt der Δ-Baryonen lautet

Symbol	Quarkinhalt	Isospin-z-Komponente
Δ⁺⁺	uuu	+3/2
Δ⁺	uud	+1/2
Δ⁰	udd	−1/2
Δ⁻	ddd	−3/2

Δ-Baryonen zerfallen zu nahezu 100 % in ein Nukleon und ein Pion. Ein sehr geringer Anteil (<1 %) zerfällt unter Aussenden eines Photons in ein Nukleon.^[4]

Besonderheiten

Betrachtet man nur die Spin- und Flavour-Anteile, stellen die Δ-Baryonen Δ⁺⁺ und Δ⁻ scheinbar eine Verletzung des Pauli-Prinzips dar. Als Fermionen müssten sie nämlich eine anti-symmetrische Wellenfunktion besitzen, ihre Spin- und Flavour-Wellenfunktionen sind jedoch komplett symmetrisch, z. B.

Δ^{+ +} = u (+) u (+) u (+)

,

wo $u$ für Up-Quark steht und + für die Spin-Projektion.

Dieses Problem kann dadurch gelöst werden, dass ein weiterer Freiheitsgrad für Quarks postuliert wird, die sogenannte Farbladung. Führt man diese neue Quantenzahl ein, so erhält man

Δ^{+ +} = Σ ε_{g b r} u^{g} (+) u^{b} (+) u^{r} (+)

mit dem Levi-Civita-Symbol $ε_{g b r}$ und den Farbfreiheitsgraden $g, b$ und $r$ (grün, blau, rot). Damit ist die Wellenfunktion wieder anti-symmetrisch.

So trugen die Δ-Baryonen zur Entwicklung der Quantenchromodynamik bei.^[5]

Heute sind die Δ-Baryonen weiterhin von theoretischem Interesse, da sich an ihnen, analog zu den ρ-Mesonen, Modelle der Dynamik der starken Kraft testen lassen.

Siehe auch

Einzelnachweise

↑ Die Angaben über die Teilcheneigenschaften (Infobox) sind, wenn nicht anders angegeben, entnommen aus: K. Nakamura et al. (Particle Data Group): Review of Particle Physics. In: Journal of Physics G, 37, 2010, 075021, lbl.gov
↑ H. L. Anderson, E. Fermi, E. A. Long, D. E. Nagle: Total Cross Sections of Positive Pions in Hydrogen. In: Phys. Rev., Band 85, 1952, S. 936, princeton.edu (PDF)
↑ Darrah E. Nagle: The Delta - the first pion nucleon resonance, LALP 84-27. (PDF) Los Alamos National Laboratory; nach einer Vorlesung zu Ehren von Herbert Anderson an der Universität Chicago 1982.
↑ N. Nakamura et al. (2010): Particle listings – Δ (PDF; 70 kB)
↑ F. Yndurain: The Theory of Quarks and Gluon interactions. 4. Auflage. Springer, 2006, ISBN 3-540-64881-X.

[PDG-1] Die Angaben über die Teilcheneigenschaften (Infobox) sind, wenn nicht anders angegeben, entnommen aus: K. Nakamura et al. (Particle Data Group): Review of Particle Physics. In: Journal of Physics G, 37, 2010, 075021, lbl.gov

[2] H. L. Anderson, E. Fermi, E. A. Long, D. E. Nagle: Total Cross Sections of Positive Pions in Hydrogen. In: Phys. Rev., Band 85, 1952, S. 936, princeton.edu (PDF)

[3] Darrah E. Nagle: The Delta - the first pion nucleon resonance, LALP 84-27. (PDF) Los Alamos National Laboratory; nach einer Vorlesung zu Ehren von Herbert Anderson an der Universität Chicago 1982.

[4] N. Nakamura et al. (2010): Particle listings – Δ (PDF; 70 kB)

[5] F. Yndurain: The Theory of Quarks and Gluon interactions. 4. Auflage. Springer, 2006, ISBN 3-540-64881-X.

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