Halbkugelanalysator

Energieaufgelöste Detektion von Elektronen für Photoelektronenspektroskopie

Ein Halbkugelanalysator ist ein Detektor zur hochaufgelösten Messung von Teilchenenergien, vor allem von Elektronen bei der Photoelektronenspektroskopie oder Augerelektronenspektroskopie. Ein idealer Halbkugelanalysator besteht aus zwei konzentrischen Elektroden, zwischen denen eine elektrische Spannung anliegt. Je nach angelegter Spannung können nur Teilchen mit einer bestimmten Energie den Detektor passieren.

Funktionsweise

Wenn die Potentiale Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): V_{1} bzw. Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): V_{2} an die innere bzw. äußere Halbkugel angelegt werden, ist das elektrische Potential bzw. die elektrische Feldstärke Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): E in dem Raum zwischen den Elektroden durch die Laplacegleichung festgelegt:

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): V(r)= - \left[\frac{(V_{2}-V_{1})}{(R_{2}-R_{1})}\right]\cdot\frac{(R_{1}R_{2})}{r} + \text{konst.}

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): |E(r)|= - \left[\frac{(V_{2}-V_{1})}{(R_{2}-R_{1})}\right]\cdot\frac{(R_{1}R_{2})}{r^{2}}

dabei sind Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): R_{1} und Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): R_{2} die Radien der Halbkugeln. Aus der Bedingung, dass die Elektronen (bzw. die negativ geladenen Ionen) mit der kinetischen Energie Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): E_{0} einer kreisförmigen Bahn mit einem Radius Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): R_{0} = \frac{(R_{1} + R_{2})}{2} folgen, ergibt sich, dass die Kraftwirkung durch das elektrische Feld gleich der Zentripetalkraft (Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): F_{Z} ) ist. Daraus ergibt sich die Bedingung an die Potentiale:

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): V (r) = \left(\frac{V_{0}R_{0}}{r}\right)+\text{konst.} ,

mit der Energie der Elektronen Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): V_{0} = \frac{E_{0}}{e} in eV. Aus dieser Gleichung erhält man die Potentialdifferenz zwischen den beiden Halbkugeln:

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): V_{2}-V_{1}=V_{0}\left( \frac{R_{2}}{R_{1}}-\frac{R_{1}}{R_{2}}\right) .

Diese Gleichung bestimmt das Potential, das an die Elektroden angelegt werden muss, so dass Elektronen mit der Energie Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): E_{0}=|e|V_{0} den Detektor durchqueren können. Diese Energie wird als Passenergie (engl. {{Modul:Vorlage:lang}} Modul:Multilingual:149: attempt to index field 'data' (a nil value)) bezeichnet.

Die Energieauflösung des Detektor hängt von geometrischen Parametern des Analysators und der Winkelverteilung der eintreffenden Elektronen ab.

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \Delta E=E_{0}\left(\frac{w}{2R_{0}}+\frac{\alpha ^2}{4}\right) ,

mit der Blendengröße Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): w und dem Auftreffwinkel Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \alpha der Elektronen.

Während eine niedrige Passenergie Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): E_{0} die Energieauflösung verbessert reduziert sie die Zahl der Elektronen, die den Detektor passieren, so dass das Signal-Rausch-Verhältnis sich verschlechtert und längere Messzeiten nötig sind. Die Zahl der durchgelassenen Elektronen ist näherungsweise proportional zur Passenergie. Ein Nachteil des Detektor ist, dass die Wahrscheinlichkeit, dass ein Elektron den Detektor durchquert von der ursprünglichen Energie des Elektrons abhängt. Um die Intensität von weit auseinander liegenden Signalen zu vergleichen muss der Detektor kalibriert werden.^[1] Vor dem Analysator befinden sich elektrostatische Linsen mit zwei Hauptfunktionen: Sie sammeln und fokussieren die anfliegenden Elektronen auf die Eingangsblende des Analysator und sie bremsen die Elektronen ab, so dass niedrigere Passenergien Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): E_{0} mit besserer Auflösung verwendet werden können.

Um das Energiespektrum der auftreffenden Elektronen zu bestimmen wird normalerweise die Passenergie (also Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): V_{1} und Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): V_{2} ) auf einem konstanten Wert gehalten und die Bremsspannung der elektrostatischen Linsen variiert, dies führt zu einer konstanten Auflösung im gesamten Energiebereich.

Literatur

Hans Dietrich Polaschegg: Spherical analyzer with pre-retardation. In: Applied physics. Band 4, Nr. 1, Juni 1974, S. 63–68, doi:10.1007/BF00884154 (Tiefgehener Artikel).

Weblinks

Anleitung für ein XPS-Praktikum mit einem Halbkugelanalysator (pdf; 144 kB)

Einzelnachweise

↑ D. Briggs, J.T. Grant: Surface Analysis by Auger and X-ray Photoelectron Spectroscopy. IM Publications LLP, 2003, ISBN 1-901019-04-7.

en:X-ray photoelectron spectroscopy#Hemispherical Electron Energy Analyzer

[Briggs-1] D. Briggs, J.T. Grant: Surface Analysis by Auger and X-ray Photoelectron Spectroscopy. IM Publications LLP, 2003, ISBN 1-901019-04-7.

[1]