Das Hubbard-Modell[1] (nach dem britischen Physiker John Hubbard) ist ein grob genähertes Modell eines Festkörpers und ist daher in der Festkörperphysik von großer Bedeutung. Es beschreibt das Verhalten von Elektronen in einem als starr angenommenen Gitter. Dabei werden die abstoßenden Coulomb-Kräfte nur für diejenigen Elektronen berücksichtigt, die sich am gleichen Gitterplatz aufhalten. Der Anteil der kinetischen Energie der Elektronen wird durch ein Überlappungsintegral
Das Hubbard-Modell ist das einfachste Modell, an dem man das Zusammenspiel von kinetischer Energie, Coulomb-Abstoßung, Pauli-Prinzip und Bandstruktur studieren kann. Trotz seiner einfachen Struktur ist es jedoch bisher nicht gelungen, die exakte Lösung dieses Modells, außer in den Grenzfällen von einer und unendlich vielen Dimensionen, zu finden.
Es wird diskutiert z. B. im Zusammenhang mit
Ein Variationsansatz zur Lösung des Hubbard-Modells ist als Gutzwiller-Näherung bekannt.
Der Hamilton-Operator für das Hubbard-Modell ist
Dabei steht
Die Summe des Coulomb-Terms ermittelt die doppelt besetzten Gitterplätze. Daher lässt sich der Wert von
In der Summe für das Hüpfen der Elektronen bedeutet