Lewis-Zahl

Lewis-Zahl

Physikalische Kennzahl
Name Lewis-Zahl
Formelzeichen $ {\mathit {Le}} $
Dimension dimensionslos
Definition $ {\mathit {Le}}={\frac {a}{D}} $
$ a $ Temperaturleitfähigkeit
$ D $ Diffusionskoeffizient
Benannt nach Warren Lewis
Anwendungsbereich thermische Diffusion

Die Lewis-Zahl $ {\mathit {Le}} $ (nach Warren Lewis[1][2]) ist eine dimensionslose Kennzahl der Physik.

Bei der Wärme- und Stoffübertragung stellt sie das Verhältnis von Wärmeleitung zu Diffusion dar, ausgedrückt als Quotient aus Temperaturleitfähigkeit $ a $ und Diffusionskoeffizient $ D: $[3]

$ {\mathit {Le}}={\frac {a}{D}}={\frac {\lambda }{D\cdot c_{\mathrm {p} }\cdot \rho }} $

Die Lewis-Zahl setzt die Dicke der thermischen Grenzschicht ins Verhältnis zur Konzentrationsgrenzschicht[4]. Gemäß obiger Gleichung lässt sich die Temperaturleitfähigkeit aus der Wärmeleitfähigkeit $ \lambda $, der isobaren spezifischen Wärmekapazität $ c_{\mathrm {p} } $ und der Dichte $ \rho $ des Fluids berechnen.

Durch Erweitern mit der dynamischen Viskosität $ \eta $ lässt sich die Lewis-Zahl auch als Quotient von Schmidt-Zahl $ {\mathit {Sc}} $ und Prandtl-Zahl $ {\mathit {Pr}} $ darstellen:

$ {\mathit {Le}}={\frac {\mathit {Sc}}{\mathit {Pr}}}={\frac {\eta }{\rho \cdot D}}\cdot {\frac {\lambda }{\eta \cdot c_{\mathrm {p} }}} $

Einzelnachweise

  1. W. K. Lewis: The Evaporation of a Liquid Into a Gas In: Transactions of the American Society of Mechanical Engineers, Nr. 1849, 1922, S. 325–340.
  2. A. Klinkenberg, H. H. Mooy: Dimensionless Groups in Fluid Friction, Heat, and Material Transfer In: Chemical Engineering Progress, Band 44, Nr. 1, 1948, S. 17–36.
  3. Josef Kunes: Dimensionless Physical Quantities in Science and Engineering. Elsevier, 2012, ISBN 0-12-391458-2, S. 254 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).
  4. tec-science: Lewis-Zahl. In: tec-science. 9. Mai 2020, abgerufen am 25. Juni 2020 (Lua-Fehler in Modul:Multilingual, Zeile 149: attempt to index field 'data' (a nil value)).