Schmidt-Zahl

Physikalische Kennzahl

Name

Schmidt-Zahl

Sc

Dimension

dimensionslos

Definition

Sc = \frac{ν}{D}

$ν$	kinematische Viskosität
$D$	Diffusionskoeffizient

Benannt nach

Ernst Schmidt

Anwendungsbereich

Diffusion

Die Schmidt-Zahl $Sc$ (nach Ernst Schmidt) ist eine dimensionslose Kennzahl der Physik. Sie beschreibt das Verhältnis von diffusivem Impulstransport zu diffusivem Stofftransport als Quotient aus der kinematischen Viskosität $ν$ eines Fluids und dem Diffusionskoeffizienten $D$ eines darin enthaltenen chemischen Stoffes:^[1]

Sc = \frac{ν}{D} = \frac{η}{ρ \cdot D}

mit

dynamische Viskosität $η$
Dichte $ρ .$

Die Schmidt-Zahl ist anschaulich ein Maß für das Verhältnis der Grenzschichtdicken zwischen hydrodynamischer Grenzschicht und Konzentrationsgrenzschicht^[2].

Bei hohen Werten ( $Sc ≫ 1$ ) ist der Impulstransport ausgeprägter als der Stofftransport. Dies gilt z. B. für Flüssigkeiten ( $Sc \approx 1000$ ), aber nicht für Gase ( $S c \approx 1$ ).

Die Schmidt-Zahl ist der Quotient der Péclet-Zahl $P e$ , welche advektiven mit diffusivem Stofftransport vergleicht, sowie der Reynolds-Zahl $R e$ , welche advektiven mit diffusivem Impulstransport vergleicht:

Sc = \frac{Pe}{Re} = \frac{L \cdot v}{D} \cdot \frac{ν}{d \cdot v}

mit

der Geschwindigkeit $v$
der charakteristischen Länge $L$
dem charakteristischen Durchmesser $d .$

Außerdem ist die Schmidt-Zahl das Analogon der beim Wärmeübergang verwendeten Prandtl-Zahl $\Pr$ und mit dieser über die Lewis-Zahl $Le$ verknüpft:

Sc = \Pr \cdot Le = \frac{ν}{a} \cdot \frac{a}{D}

mit der Temperaturleitfähigkeit $a$ .

Einzelnachweise

↑ Josef Kunes: Dimensionless Physical Quantities in Science and Engineering. Elsevier, 2012, ISBN 0-12-391458-2, S. 263 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).
↑ tec-science: Schmidt-Zahl. In: tec-science. 9. Mai 2020, abgerufen am 25. Juni 2020 (Lua-Fehler in Modul:Multilingual, Zeile 149: attempt to index field 'data' (a nil value)).

[kunes-1] Josef Kunes: Dimensionless Physical Quantities in Science and Engineering. Elsevier, 2012, ISBN 0-12-391458-2, S. 263 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).

[2] tec-science: Schmidt-Zahl. In: tec-science. 9. Mai 2020, abgerufen am 25. Juni 2020 (Lua-Fehler in Modul:Multilingual, Zeile 149: attempt to index field 'data' (a nil value)).

[1]

[2]