Zustandsgleichung von Benedict-Webb-Rubin

Die Zustandsgleichung von Benedict-Webb-Rubin ist eine Zustandsgleichung für reale Gase. Sie ist zur Beschreibung dichter Gase geeignet und stellt einen guten Kompromiss zwischen Einfachheit und Genauigkeit dar.

Sie wurde 1940 von Chemikern der Firma Kellogg entwickelt, darunter Manson Benedict.^[1]

Die ursprüngliche BWR-Gleichung

Sie enthält acht Konstanten $ A_{0} $, $ B_{0} $, $ C_{0} $, $ a $, Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): b , Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): c , Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \alpha , Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \gamma , die für viele Stoffe tabelliert sind, und lautet:

$ p=RTV_{\mathrm {m} }^{-1}+\left(B_{0}RT-A_{0}-{\frac {C_{0}}{T^{2}}}\right)V_{\mathrm {m} }^{-2}+\left(bRT-a\right)V_{\mathrm {m} }^{-3}+\alpha aV_{\mathrm {m} }^{-6}+{\frac {c}{T^{2}}}V_{\mathrm {m} }^{-3}\left(1+\gamma V_{\mathrm {m} }^{-2}\right)\exp \left(-\gamma V_{\mathrm {m} }^{-2}\right) $

Die BWRS-Gleichung

Professor Kenneth Starling von der Universität Oklahoma modifizierte die BWR-Gleichung; die resultierende BWRS-Gleichung enthält zusätzlich die drei Konstanten Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): D_0 , Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): E_0 und Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): d .

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \begin{align} p = & RTV_\mathrm m^{-1} + \left(B_0 RT-A_0 - \frac{C_0}{T^2}+\frac{D_0}{T^3}-\frac{E_0}{T^4} \right) V_\mathrm m^{-2} + \left(bRT-a-\frac{d}{T}\right) V_\mathrm m^{-3} + \left(a + \frac{d}{T}\right)\alpha V_\mathrm m^{-6} +\\ & + \frac{c}{T^2}V_\mathrm m^{-3}\left(1 + \gamma V_\mathrm m ^{-2}\right)\exp\left(-\gamma V_\mathrm m^{-2}\right) \end{align}

Die einzelnen Formelzeichen stehen für folgende Größen:

• Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): V_\mathrm m – molares Volumen
• $ T $ – Temperatur
• Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): p – Druck
• Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): R – universelle Gaskonstante

Literatur

• R.C. Reid, J.M. Prausnitz, B.E. Poling: "The Properties of Gases & Liquids", 4th Ed., McGraw-Hill, New York 1987

Einzelnachweise