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Das '''Randall-Sundrum-Modell''' ist in der [[Theoretische Physik|theoretischen Physik]] ein mathematischer Ansatz zur einheitlichen Beschreibung der [[Grundkräfte]] im [[Universum]]. Es wurde 1999 von den Physikern [[Lisa Randall]] und [[Raman Sundrum]] vorgeschlagen und beschreibt das Universum mit Einführung einer zusätzlichen fünften Dimension als gekrümmtes [[Raumzeit|Raum-Zeit-Modell]], konkret als [[Anti-de-Sitter-Raum]]zeit (abgekürzt AdS<sub>5</sub>). In dieser Raum-Zeit gibt es zwei vierdimensionale [[Brane]], von denen die eine unserem sichtbaren Universum entspricht und die andere [[Planck-Skala|Planck-Dimensionen]] hat, von der ersten über die fünfte Dimension getrennt und verborgen ist, aber mit der ersten gravitativ wechselwirkt. | |||
Das '''Randall-Sundrum-Modell''' ist in der [[Theoretische Physik|theoretischen Physik]] ein mathematischer Ansatz zur einheitlichen Beschreibung der [[Grundkräfte]] im [[Universum]]. Es wurde 1999 von den Physikern [[Lisa Randall]] und [[Raman Sundrum]] vorgeschlagen und beschreibt das Universum mit Einführung einer zusätzlichen fünften Dimension als gekrümmtes [[Raumzeit|Raum-Zeit-Modell]], konkret als [[Anti-de-Sitter-Raum]]zeit (abgekürzt AdS<sub>5</sub>). | |||
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Das Randall-Sundrum-Modell ist | Das Randall-Sundrum-Modell ist eines der ersten Modelle der [[Branenkosmologie]] und schlug als erstes eine Extradimension vor, die nicht auf [[Planck-Skala]] war, sondern auf makroskopischen Längen (endlich oder unendlich) ausgedehnt. Zuvor fanden [[Kaluza-Klein-Theorie|Kaluza-Klein-Modell]]e in der [[Stringtheorie]] Anwendung, die auf eine Theorie von [[Oskar Klein]] (1926) und [[Theodor Kaluza (Physiker)|Theodor Kaluza]] zurückgehen, die Gravitation und Elektrodynamik (die beiden damals bekannten Grundkräfte) vereinigte in einer fünfdimensionalen Raumzeit, bei der die fünfte Dimension „winzig klein“ zusammengerollte ([[Kaluza-Klein-Kompaktifizierung|kompaktifizierte]]) Dimensionen hatte. Das Prinzip wurde auf mehr Dimensionen in der Stringtheorie erweitert und verallgemeinert. | ||
Auf diese Weise bietet es die Möglichkeit, mehrere fundamentale Probleme der Physik zu lösen: | Auf diese Weise bietet es die Möglichkeit, mehrere fundamentale Probleme der Physik zu lösen: | ||
* Es erklärt unter Zuhilfenahme des [[Higgs-Mechanismus]], warum Elementarteilchen eine [[Masse (Physik)|Masse]] haben, die [[Schwerkraft]] jedoch – verglichen mit den anderen Wechselwirkungskräften – um ein Vielfaches schwächer ist. | * Es erklärt unter Zuhilfenahme des [[Higgs-Mechanismus]], warum Elementarteilchen eine [[Masse (Physik)|Masse]] haben, die [[Schwerkraft]] jedoch – verglichen mit den anderen Wechselwirkungskräften – um ein Vielfaches schwächer ist. | ||
* Außerdem beschreibt es ein [[ | * Außerdem beschreibt es ein [[Konsistenz (Numerik)|konsistentes]] Modell, welches die Vereinheitlichung aller bislang bekannten Grundkräfte ermöglicht, unabhängig von der Stringtheorie und der [[Supersymmetrie]]. Dies zeigten Arbeiten von Lisa Randall und [[Matthew Schwartz]] sowie [[Alex Pomarol]]. | ||
== Entstehungsgeschichte == | == Entstehungsgeschichte == | ||
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== RS-1 Modell == | == RS-1 Modell == | ||
Wie im '''Horava-Witten-Modell''' befinden sich auch im '''Randall-Sundrum-Modell 1''' die vom Standardmodell her bekannten [[Elementarteilchen]] in einer von zwei [[4D #Physikalisch verbreitetes Verständnis|vierdimensionalen]] Branen, die sich an den entgegenliegenden Enden einer Extradimension befinden. | Wie im '''Horava-Witten-Modell''' befinden sich auch im '''Randall-Sundrum-Modell 1''' die vom Standardmodell her bekannten [[Elementarteilchen]] in einer von zwei [[4D #Physikalisch verbreitetes Verständnis|vierdimensionalen]] Branen, die sich an den entgegenliegenden Enden einer Extradimension befinden. Sie beschreibt unser [[sichtbares Universum]] samt drei der darin wirkenden Grundkräfte ([[Elektromagnetismus|elektromagnetische]], [[Schwache Wechselwirkung|schwache]] und [[starke Wechselwirkung]]) und den Elementarteilchen des Standardmodells auf der TeV-Energieskala. Die andere Bran hat die Dimension der [[Planck-Skala]]. Sie und der dazwischenliegende leere Raum (''Bulk'') sind verborgen, da Elementarteilchen und Licht nicht in den Zwischenraum gelangen können. Lediglich das [[Graviton]], das die [[Gravitation|Schwerkraft]] als vierte Grundkraft überträgt, kann den Bulk durchdringen und [[Materie (Physik)|Materie]] in beiden Grenzwelten miteinander verbinden. | ||
Im Randall-Sundrum-Modell 1 hat die fünfte Dimension eine endliche Ausdehnung. | Im Randall-Sundrum-Modell 1 hat die fünfte Dimension eine endliche Ausdehnung. | ||
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Da der experimentelle Nachweis der von der Stringtheorie vorhergesagten Effekte erst in exzessiv hohen Energiebereichen möglich ist, würden die heute bekannten Verfahren zur [[Teilchenbeschleuniger|Teilchenbeschleunigung]] Anlagen benötigen, die Abmessungen von der Größenordnung unserer [[Galaxie]] erforderten. Aus diesem Grund galt die Stringtheorie viele Jahre lang als nicht überprüfbar. | Da der experimentelle Nachweis der von der Stringtheorie vorhergesagten Effekte erst in exzessiv hohen Energiebereichen möglich ist, würden die heute bekannten Verfahren zur [[Teilchenbeschleuniger|Teilchenbeschleunigung]] Anlagen benötigen, die Abmessungen von der Größenordnung unserer [[Galaxie]] erforderten. Aus diesem Grund galt die Stringtheorie viele Jahre lang als nicht überprüfbar. | ||
Das Randall-Sundrum-Modell liefert im Gegensatz dazu Vorhersagen (z. B. die Existenz von [[ | Das Randall-Sundrum-Modell liefert im Gegensatz dazu Vorhersagen (z. B. die Existenz von [[Kaluza-Klein-Teilchen]]), die mit dem [[Large Hadron Collider]] im Europäischen Kernforschungszentrum [[CERN]] bei [[Genf]] überprüft werden können. | ||
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* Lisa Randall: ''Verborgene Universen. Eine Reise in den extradimensionalen Raum''. Frankfurt 2006, ISBN 3-10-062805-5 (Orig.: ''Warped Passages. Unraveling the Mysteries of the Universe’s Hidden Dimensions''. New York 2005, ISBN 0-06-053109-6) | * Lisa Randall: ''Verborgene Universen. Eine Reise in den extradimensionalen Raum''. Frankfurt 2006, ISBN 3-10-062805-5 (Orig.: ''Warped Passages. Unraveling the Mysteries of the Universe’s Hidden Dimensions''. New York 2005, ISBN 0-06-053109-6) | ||
* Steven S. Gubser, Joseph D. Lykken: ''Strings, branes and extra dimensions.'' World Scientific, Singapore 2004, ISBN 981-238-788-9 | * Steven S. Gubser, Joseph D. Lykken: ''Strings, branes and extra dimensions.'' World Scientific, Singapore 2004, ISBN 981-238-788-9 | ||
* Katherine Benson: [http://pos.sissa.it//archive/conferences/016/013/jhw2004_013.pdf ''Matter and Gravity in Warped Extradimensional Models: Reinterpreting Randall-Sundrum.''] (PDF) In: ''Journal of High Energy Physics, Proceedings of Science'', JHW 2004, {{arXiv|hep-th/0510128}} | * Katherine Benson: [http://pos.sissa.it//archive/conferences/016/013/jhw2004_013.pdf ''Matter and Gravity in Warped Extradimensional Models: Reinterpreting Randall-Sundrum.''] (PDF; 129 KB) In: ''Journal of High Energy Physics, Proceedings of Science'', JHW 2004, {{arXiv|hep-th/0510128}} | ||
== Weblinks == | == Weblinks == | ||
Das Randall-Sundrum-Modell ist in der theoretischen Physik ein mathematischer Ansatz zur einheitlichen Beschreibung der Grundkräfte im Universum. Es wurde 1999 von den Physikern Lisa Randall und Raman Sundrum vorgeschlagen und beschreibt das Universum mit Einführung einer zusätzlichen fünften Dimension als gekrümmtes Raum-Zeit-Modell, konkret als Anti-de-Sitter-Raumzeit (abgekürzt AdS5). In dieser Raum-Zeit gibt es zwei vierdimensionale Brane, von denen die eine unserem sichtbaren Universum entspricht und die andere Planck-Dimensionen hat, von der ersten über die fünfte Dimension getrennt und verborgen ist, aber mit der ersten gravitativ wechselwirkt.
Das Randall-Sundrum-Modell ist eines der ersten Modelle der Branenkosmologie und schlug als erstes eine Extradimension vor, die nicht auf Planck-Skala war, sondern auf makroskopischen Längen (endlich oder unendlich) ausgedehnt. Zuvor fanden Kaluza-Klein-Modelle in der Stringtheorie Anwendung, die auf eine Theorie von Oskar Klein (1926) und Theodor Kaluza zurückgehen, die Gravitation und Elektrodynamik (die beiden damals bekannten Grundkräfte) vereinigte in einer fünfdimensionalen Raumzeit, bei der die fünfte Dimension „winzig klein“ zusammengerollte (kompaktifizierte) Dimensionen hatte. Das Prinzip wurde auf mehr Dimensionen in der Stringtheorie erweitert und verallgemeinert.
Auf diese Weise bietet es die Möglichkeit, mehrere fundamentale Probleme der Physik zu lösen:
Das Randall-Sundrum-Modell, von Randall als 5-dimensional warped geometry theory bezeichnet (dtsch. Theorie einer fünfdimensionalen gekrümmten Raumgeometrie), entstand als Lösungsversuch des Hierarchieproblems im Standardmodell der Teilchenphysik. Die Theorie gründet auf Vorarbeiten von Petr Hořava und Edward Witten für das Hořava-Witten-Modell. Genaugenommen existieren eigentlich zwei Randall-Sundrum-Modelle RS-1 und RS-2, wobei das zweite eine Erweiterung des ersten Ansatzes darstellt.
Wie im Horava-Witten-Modell befinden sich auch im Randall-Sundrum-Modell 1 die vom Standardmodell her bekannten Elementarteilchen in einer von zwei vierdimensionalen Branen, die sich an den entgegenliegenden Enden einer Extradimension befinden. Sie beschreibt unser sichtbares Universum samt drei der darin wirkenden Grundkräfte (elektromagnetische, schwache und starke Wechselwirkung) und den Elementarteilchen des Standardmodells auf der TeV-Energieskala. Die andere Bran hat die Dimension der Planck-Skala. Sie und der dazwischenliegende leere Raum (Bulk) sind verborgen, da Elementarteilchen und Licht nicht in den Zwischenraum gelangen können. Lediglich das Graviton, das die Schwerkraft als vierte Grundkraft überträgt, kann den Bulk durchdringen und Materie in beiden Grenzwelten miteinander verbinden.
Im Randall-Sundrum-Modell 1 hat die fünfte Dimension eine endliche Ausdehnung.
Das später entwickelte Randall-Sundrum-Modell 2 erweitert und vereinfacht das Randall-Sundrum-Modell 1 in einem wesentlichen Detail, in dem es statt zwei Branen mit einer auskommt. Hierbei ist die fünfte Dimension unbegrenzt. Die Aufenthaltswahrscheinlichkeit von Gravitonen in der fünften Dimension ist auf die Nähe unserer Welt konzentriert und nimmt darüber hinaus exponentiell ab. Die Ausdehnung der Wirkung der Gravitation auf eine unbegrenzte fünfte Dimension könnte erklären, warum die Gravitation um so viele Größenordnungen schwächer ist als die übrigen Wechselwirkungskräfte.
Da der experimentelle Nachweis der von der Stringtheorie vorhergesagten Effekte erst in exzessiv hohen Energiebereichen möglich ist, würden die heute bekannten Verfahren zur Teilchenbeschleunigung Anlagen benötigen, die Abmessungen von der Größenordnung unserer Galaxie erforderten. Aus diesem Grund galt die Stringtheorie viele Jahre lang als nicht überprüfbar.
Das Randall-Sundrum-Modell liefert im Gegensatz dazu Vorhersagen (z. B. die Existenz von Kaluza-Klein-Teilchen), die mit dem Large Hadron Collider im Europäischen Kernforschungszentrum CERN bei Genf überprüft werden können.
Im Laufe der letzten Jahre wurden viele weitere Modelle entwickelt, die sich in ihren Auswirkungen (z. B. auf die Expansion des Universums) zum Teil deutlich vom Randall-Sundrum-Modell unterscheiden. So wurde der im RS-Modell angenommene leere Bulk durch Modelle mit einem Skalarfeld im Bulk erweitert, wie beim Ekpyrotischen Szenario und dem Zyklischen Universum. Hier werden die Branen in Wechselwirkung mit dem Skalarfeld dynamisch, können gegeneinander schwingen und sich sogar durchdringen.