Von-Klitzing-Konstante: Unterschied zwischen den Versionen

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Von-Klitzing-Konstante: Unterschied zwischen den Versionen

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Die '''Von-Klitzing-Konstante''', auch '''Klitzing-Konstante''' <math>R_K</math> ist eine [[physikalische Konstante]] der [[Dimension (Größensystem)|Dimension]] [[Elektrischer Widerstand|Widerstand]]. Als [[Quant]]um des [[Quanten-Hall-Effekt]]s ist sie nach dessen Entdecker [[Klaus von Klitzing]] benannt.
Die '''Von-Klitzing-Konstante''', auch '''Klitzing-Konstante''' <math>R_\mathrm K</math> ist eine [[physikalische Konstante]] der [[Dimension (Größensystem)|Dimension]] [[Elektrischer Widerstand|Widerstand]]. Als [[Quant]]um des [[Quanten-Hall-Effekt]]s ist sie nach dessen Entdecker [[Klaus von Klitzing]] benannt.
 
Ihr Wert beträgt:<ref>{{Internetquelle |url=https://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?rk |hrsg=National Institute of Standards and Technology |titel=CODATA Recommended Values |zugriff=2015-08-07}} Wert für <math>R_\text{K}</math></ref>
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Dabei geben die eingeklammerten Ziffern die Unsicherheit in den letzten Stellen des Wertes an, diese Unsicherheit ist als [[CODATA#Standardunsicherheiten von CODATA-Werten|geschätzte Standardabweichung]] von <math>5{,}9 \cdot 10^{-6} \; \Omega</math> des angegebenen Zahlenwertes vom tatsächlichen Wert angegeben.


Die Von-Klitzing-Konstante hängt mit dem [[Plancksches Wirkungsquantum|Planckschen Wirkungsquantum]]&nbsp;<math>h</math> und der [[Elementarladung]]&nbsp;<math>e</math> wie folgt zusammen:
Die Von-Klitzing-Konstante hängt mit dem [[Plancksches Wirkungsquantum|Planckschen Wirkungsquantum]]&nbsp;<math>h</math> und der [[Elementarladung]]&nbsp;<math>e</math> wie folgt zusammen:
:<math>R_\text{K} = \frac{h}{e^2}</math>.
:<math>R_\text{K} = \frac{h}{e^2}</math>.


Da die Von-Klitzing-Konstante relativ einfach gemessen werden kann, wurde vorgeschlagen, sie als [[Normal]] für Messungen des elektrischen Widerstands zu verwenden. Dazu wurde das ''konventionelle Ohm'' <math>\Omega_{90}</math> definiert als:
Die Konstanten <math>h</math> und <math>e</math> in SI-Einheiten sind exakt festgelegt. Der Wert der Von-Klitzing-Konstante beträgt:<ref name="exakt" />
:<math>R_\mathrm{K} = \frac{6{,}626\,070\,15\cdot 10^{-34}\mathrm{J\cdot s}}{(1{,}602\,176\,634\cdot10^{-19}\mathrm C)^2}=25\ 812{,}807\ 45\ldots\ \Omega.</math>
 
== Alter Wert ==
Vor der [[Internationales Einheitensystem#Neudefinition2019|Revision des SI]] im Jahr 2018 musste <math>R_\text{K}</math> experimentell bestimmt werden. Der Wert betrug:<ref name="codata2014" />
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Dabei geben die eingeklammerten Ziffern die [[CODATA#Standardunsicherheiten von CODATA-Werten|Unsicherheit]] in den letzten Stellen des Wertes an.


:<math>R_\text{K} = 25\,812{,}807 \, \Omega_{90}</math>.<ref>{{Internetquelle |url=https://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?rk90 |hrsg=National Institute of Standards and Technology |titel=CODATA Recommended Values |zugriff=2015-08-07}} Wert für <math>R_\text{K-90}</math></ref>
Da die Von-Klitzing-Konstante relativ einfach gemessen werden kann, wurde vorgeschlagen, sie als [[Normal]] für Messungen des elektrischen Widerstands zu verwenden. Dazu wurde 1990 das ''konventionelle [[Ohm]]'' <math>\Omega_{90}</math> so definiert,<ref name="def90" /><ref name="CGPM-19-2" /> dass:
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Um <math>\Omega_{90}</math> wieder in das [[Internationales Einheitensystem|Internationale Einheitensystem (SI)]] zu integrieren, wird seit einigen Jahren eine Redefinition der SI-Einheiten über physikalische Konstanten diskutiert<ref>z.&nbsp;B. [[NIST]]: [https://www.nist.gov/news-events/news/2011/11/redefining-si-base-units ''Redefining the SI Base Units''] vom 2. November 2011, und Verweise dort</ref>, der aber noch verschiedene theoretische und praktische [[Metrologie|metrologische]] Hindernisse entgegenstehen.<ref>Savely G. Karshenboim: ''On a natural definition of the kilogram and the ampere: the objectives and consequences.'' In: ''Classical Physics.'' 2005, {{arXiv|physics/0507200}}.</ref>
Mit der Neudefinition der SI-Einheiten wurde das konventionelle Ohm mit Wirkung zum 20. Mai 2019 wieder abgeschafft.<ref name="CGPM-26-1" />


== Einzelnachweise ==
== Einzelnachweise ==
<references />
<references>
<ref name="CGPM-19-2">
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<ref name="CGPM-26-1">
{{Internetquelle
|url=https://www.bipm.org/en/committees/cg/cgpm/26-2018/resolution-1
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|hrsg=[[Internationales Büro für Maß und Gewicht|Bureau International des Poids et Mesures]]
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|sprache=en
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<ref name="codata2014">
{{Internetquelle |url=https://physics.nist.gov/cuu/pdf/wallet_2014.pdf |hrsg=National Institute of Standards and Technology |titel=CODATA Recommended Values |zugriff=2019-05-22}} Wert für <math>R_\text{K}</math>
</ref>
<ref name="def90">
{{Internetquelle |url=https://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?rk90 |hrsg=National Institute of Standards and Technology |titel=CODATA Recommended Values |zugriff=2019-08-12}} Wert für <math>R_\text{K-90}</math></ref>
<ref name="exakt">Als Quotient von anderen in SI-Einheiten exakten Konstanten ist auch der Wert der Von-Klitzing-Konstante in SI-Einheiten exakt. Allerdings hat er eine sehr, sehr lange [[Dezimalsystem#Periode|periodische Dezimal&shy;darstellung]] und hier mit „…“ abgekürzt.
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</references>


[[Kategorie:Physikalische Konstante]]
[[Kategorie:Physikalische Konstante]]
[[Kategorie:Festkörperphysik]]
[[Kategorie:Festkörperphysik]]
[[Kategorie:Klitzing (Adelsgeschlecht)]]

Aktuelle Version vom 19. November 2021, 06:49 Uhr

Physikalische Konstante
Name Von-Klitzing-Konstante
Formelzeichen $ R_{\text{K}} $
Wert
SI 2.581280745...e4 Ω
Unsicherheit (rel.) (exakt)[1]
Bezug zu anderen Konstanten
$ R_{\text{K}}={\frac {h}{e^{2}}} $
$ e $ – Elementarladung
$ h $ – Plancksches Wirkungsquantum
Quellen und Anmerkungen
Quelle des SI-Werts: CODATA 2018 (Direktlink)

Die Von-Klitzing-Konstante, auch Klitzing-Konstante $ R_{\mathrm {K} } $ ist eine physikalische Konstante der Dimension Widerstand. Als Quantum des Quanten-Hall-Effekts ist sie nach dessen Entdecker Klaus von Klitzing benannt.

Die Von-Klitzing-Konstante hängt mit dem Planckschen Wirkungsquantum $ h $ und der Elementarladung $ e $ wie folgt zusammen:

$ R_{\text{K}}={\frac {h}{e^{2}}} $.

Die Konstanten $ h $ und $ e $ in SI-Einheiten sind exakt festgelegt. Der Wert der Von-Klitzing-Konstante beträgt:[1]

$ R_{\mathrm {K} }={\frac {6{,}626\,070\,15\cdot 10^{-34}\mathrm {J\cdot s} }{(1{,}602\,176\,634\cdot 10^{-19}\mathrm {C} )^{2}}}=25\ 812{,}807\ 45\ldots \ \Omega . $

Alter Wert

Vor der Revision des SI im Jahr 2018 musste $ R_{\text{K}} $ experimentell bestimmt werden. Der Wert betrug:[2]

$ R_{\text{K}}=25\,812{,}807\,4555(59)\,\Omega . $

Dabei geben die eingeklammerten Ziffern die Unsicherheit in den letzten Stellen des Wertes an.

Da die Von-Klitzing-Konstante relativ einfach gemessen werden kann, wurde vorgeschlagen, sie als Normal für Messungen des elektrischen Widerstands zu verwenden. Dazu wurde 1990 das konventionelle Ohm $ \Omega _{90} $ so definiert,[3][4] dass:

$ R_{\text{K}}=25\,812{,}807\,\Omega _{90} $.

Mit der Neudefinition der SI-Einheiten wurde das konventionelle Ohm mit Wirkung zum 20. Mai 2019 wieder abgeschafft.[5]

Einzelnachweise

  1. ↑ 1,0 1,1 Als Quotient von anderen in SI-Einheiten exakten Konstanten ist auch der Wert der Von-Klitzing-Konstante in SI-Einheiten exakt. Allerdings hat er eine sehr, sehr lange periodische Dezimal­darstellung und hier mit „…“ abgekürzt.
  2. ↑ CODATA Recommended Values. National Institute of Standards and Technology, abgerufen am 22. Mai 2019. Wert für $ R_{\text{K}} $
  3. ↑ CODATA Recommended Values. National Institute of Standards and Technology, abgerufen am 12. August 2019. Wert für $ R_{\text{K-90}} $
  4. ↑ Resolution 2 of the 19th CGPM. The Josephson and quantum-Hall effects. Bureau International des Poids et Mesures, 1991, abgerufen am 26. Juli 2021 (Lua-Fehler in Modul:Multilingual, Zeile 149: attempt to index field 'data' (a nil value)).
  5. ↑ Resolution 1 of the 26th CGPM. On the revision of the International System of Units (SI). Bureau International des Poids et Mesures, 2018, abgerufen am 12. April 2021 (Lua-Fehler in Modul:Multilingual, Zeile 149: attempt to index field 'data' (a nil value)).
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